Математичне моделювання ТП в усереднених координатах

Під час моделювання режимів тиристорних перетворювачів в усереднених координатах слід враховувати ряд факторів, що пов’язані з протіканням процесів на миттєвому рівні, які ускладнюють процес створення такої моделі:

· дискретний характер роботи ТП, який проявляється в тому, що вхідний сигнал керування визначає моменти відкривання вентилів;

· неповна керованість, що проявляється під час наростання чи спадання вхідного сигналу – вихідна напруга не може змінюватися скоріше, ніж напруга фази мережі;

· наявність пульсацій вихідної напруги.

Під час досліджень систем електроприводів постійного струму ТП часто моделюється як аперіодична ланка з передавальною функцією

,

якій відповідає таке диференціальне рівняння:

,

де T_тп – еквівалентна стала часу моделі тиристорного перетворювача, що враховує чисте дискретне запізнення t керування тиристорами (визначається фазністю m силової схеми ТП чи кількістю імпульсів, що формується на періоді напруги) , де Т – період напруги мережі, а також сталою часу самої СІФК ТП T_СІФК та фільтра нижніх частот T_фнч, що часто включається на вході СІФК . Найчастіше сталу часу моделі ТП приймають T_тп = (0,01...0,015) с. За такого підходу імпульсний характер роботи ТП імітується включеною в модель аперіодичної ланки еквівалентною сталою часу T_тп.

Можливий інший підхід – стале дискретне запізнення вилучають з еквівалентної сталої часу T_тп і використовують варіанти моделей ТП, яким відповідають такі передавальні функції:

;

для досить малого значення T_СІФК та відсутності вхідного ФНЧ

при врахуванні нелінійності регулювальної характеристики тиристорного перетворювача.

При навантаженні тиристорного перетворювача на велику індуктивність (обмотку збудження) інерційністю ТП нехтують і тоді

.

Врахувати імпульсний характер поведінки тиристорного перетворювача також можна використанням фіксованого кроку розв’язку замість аперіодичної ланки. У цьому випадку крок розв’язування приймають залежно від пульсності m ТП. Наприклад, для однофазної місткової схеми крок складатиме 10 мс. Такий підхід зручний при моделюванні процесів з використанням Z-перетворення.

У багатьох випадках з достатньою для інженерних розрахунків точністю можна вважати, що перетворювач працює на лінійній (початковій) ділянці регулювальної характеристики, у такому разі коефіцієнт підсилення K_тп задається сталим. Якщо ж є потреба врахування нелінійності регулювальної характеристики, з певним наближенням (без врахування обмеження кута регулювання реального ТП, комутаційних спадків напруги тощо) задати її можна функціональними залежностями. Нелінійність регулювальної характеристики ТП при лінійному сигналі розгортки СІФК і його статичний коефіцієнт передачі в моделі подаються відповідно такими залежностями:

,

,

де E_d – усереднене на періоді (діюче чи середньовипрямлене) значення вихідної ЕРС тиристорного перетворювача;

E_{d 0} – напруга неробочого ходу ТП;

U_к – вхідний сигнал керування ТП ();

U _max – найбільша вхідна напруга ТП (звичайно складає ±10 В для більшості СІФК).

На рис. 3.3 показано приклад регулювальної характеристики та залежність статичного коефіцієнта тиристорного перетворювача, що розраховані за наведеними виразами (9) та (10) відповідно. Як видно з цих залежностей, ТП є нелінійною ланкою.

рис. 3.3. Регулювальна характеристика а) та залежність статичного коефіцієнта передачі від вхідного сигналу керування б) реверсивного тиристорного перетворювача

Нижче пропонуються варіанти реалізації моделі тиристорного перетворювача як аперіодичної ланки з врахуванням нелінійності регулювальної характеристики зі записом у нормальній формі Коші.

MathCAD

U_bxmax: = 10 Максимальна вхідна напруга ТП E_d0: = 514.8 Напруга неробочого ходу ТП T_m: = 0.01 Стала часу ТП ... Обчислення вхідної напруги СІФК U_bx ...   Розрахунок ЕРС ТП з обмеженням вихідної напруги

Simulink

3. Модель електроприводу з паралельною корекцією

У заданій системі електроприводу (рис. 3.4) діють зворотні зв’язки:

· за напругою генератора u_G;

· затриманий зв’язок за струмом якоря i_a (струмова відсічка);

· за швидкістю двигуна w.

Математична модель системи Г-Д з паралельною корекцією (рис. 3.4) подається системою диференціальних рівнянь:

де – вхідна напруга ТП;

U_з – напруга завдання;

U_G = e_G – i_aR_G – напруга генератора;

K_U, K_i, K _w – коефіцієнти зворотного зв’язку відповідно за напругою генератора, струмом якоря, швидкістю;

u_тп – вихідна напруга ТП.

рис. 3.4. Структурна схема системи Г-Д з паралельною корекцією

Сигнали зворотних зв’язків за напругою U_зн, струмом U_зс і швидкістю U_зш додаються суматором і різниця U_З – (U_зн+U_зс+U_зш) поступає на тиристорний перетворювач ТП (тиристорний збудник генератора – ТЗГ), який описується аперіодичною ланкою 1-го порядку зі сталою часу T_тп = 0,01с.

Таблиця 3.1

Вихідні дані для формування досліджуваних динамічних режимів

Варіант	Рисунок	Зворотний зв’язок за:	Навантаження
1-5	рис. 3.1, а	струмом і швидкістю	активне
6-10	рис. 3.1, б	струмом і напругою генератора	реактивне
11-15	рис. 3.1, в	струмом і напругою генератора	активне
16-20	рис. 3.1, г	струмом і швидкістю	реактивне

Таблиця 3.2

Вихідні дані для формування досліджуваних динамічних режимів

Дата добавления: 2015-11-14