Применение графического метода для экспоненциального закона распределения.

Кривая оптимального поведения имеет наиболее простой и наглядный вид для случая экспоненциального закона распреде­ления (рис. 34). Она не зависит от параметра закона X, а опре­деляется только отношением С_п._р/С_{т р} и возрастает с его увели­чением. Этот факт очень ценен на практике.

Действительно, наиболее длительным и важным этапом эксплуа­тации является установившийся режим эксплуатации автомоби­лей,, на котором отказы распределяются в соответствии с экспо­ненциальным законом, хотя имеют износовый характер. Поэтому, зная отношение С_п._р/С_т._р, уста­навливаемое при статистическом наблюдении, из графика получаем значения коэффициента оптималь­ности 𝝉.

Рис. 34. Зависимость коэффициента оптимальности от отношения затрат для

экспоненциального закона распределения

Рис. 35. Определение периодичности диагностирования автомобилей различных категорий

Оптимальную периодичность диагностирования определим из произведения обратного значения параметра закона 1/λ на 𝝉, т. е. l ' = 𝝉/λ

Например, пусть λ = 0,08 • 10~⁴, С_пр/С_т._р = 0,40. Из графика на рис. 34 получаем, что 𝝉 =0,80. Тогда оптимальная периодич­ность диагностирования

l´= =1000км

Таким образом, графики позволяют, не прибегая к решению сложных уравнений, получать оптимальную периодичность ди­агностирования.

Дата добавления: 2015-11-16