Применение графического метода для нормального закона распределения и закона распределения по Вейбуллу

Для практического использования полученных зависимостей можно применить графический метод определения оптимальной периодичности диагностирования. Введем величину, равную от­ношению оптимальной периодичности V диагностирования к сред­нему значению пробега / между отказами (см. рис. 32), и назо­вем ее коэффициентом оптимальности 𝝉=l´/l

Коэффициент оптимальности 𝝉 показывает, во сколько раз оптимальная периодичность диагностирования больше или меньше среднего пробега между отказами при различных значениях параметров, входящих в уравнение. Кривые, которые характеризуют зависимость коэффициента оптимальности 𝝉 от параметров, можно называть кривыми оптимальной периодичности.

При нормальном законе распределения коэффициент вариации v=σ/ ī полностью характеризует форму распределения. Поэтому кривые оптимального поведения будем рассматривать 78 для различных значений коэффициента вариации, что автома­тически учитывает значения параметров закона ī, σ. Кривые оптимального поведения, вычисленные и построенные для нормального закона распределения в зависимости от отношения средних затрат на профилактику и ремонт дли различных зна­чений коэффициента вариации v, представлены на рис. 33.

По мере увеличения отношения затрат на профилактику и ремонт коэффициент оптимальности т также возрастает, т. е. оптимальная периодичность диагностирования приближается к среднему значению пробега между отказами. Это свидетельствует о том, что более углубленные диагностика и обслуживание, требующие больших затрат, эффективнее предотвращают отказы, поэтому оптимальная периодичность диагностирования может быть увеличена.

Наоборот, с возрастанием коэффициента вариации v коэффициент оптимальности убывает, т.е. оптимальная периодичность диагностирования уменьшается при одном и том же значении отношения Сп.р/С_т.р, и увеличивается разброс пробегов между отказами вокруг среднего значения. Таким образом, чтобы с одинаковой эффективностью предотвращать отказы, периодичность диагностирования должна быть уменьшена.

Из графика также видно, что с возрастанием отношения Сп.р/С_т.р и уменьшением коэффициента вариации v коэффициент оптимальности стремится к значению 0,75—0,90. Отсюда следует важный для практики вывод, согласно которому оптимальная периодичность диагностирования для ^случая нормального рас­пределения не должна превышать 0,90/.

Зависимость коэффициента оптимальности t для случая за­кона Вейбулла от отношения С_п._р/С_т.р и параметра формы |3 представлена на рис. 33, б. Нетрудно заметить, что с возрастанием отношения Сп.р/С_Т.р коэффициент оптимальности % также увели­чивается.

Дата добавления: 2015-11-16