Тела конечных размеров

43. Безразмерная избыточная температура для параллелепипеда:

Q = Q _x Q _y Q _z.

44. Безразмерная избыточная температура для прямоугольного стержня:

Q = Q _x Q _y.

45. Безразмерная избыточная температура для конечного цилиндра:

Q = Q _x Q _r.

ЗАДАЧИ

65 Длинная стальная балка прямоугольного сечения с размерами в поперечном сечении мм в начальный момент времени имела температуру С, а затем была помещена для охлаждения в среду с температурой С. Коэффициент теплопроводности стали Вт/(м ^оС) и температуропроводности м²/с; коэффициент теплоотдачи с поверхности балки в процессе охлаждения оставался постоянным и равным 170 Вт/(м^{2 о}С). Рассчитать температуру на оси балки для 1, 2, 3 и 4 ч после начала охлаждения. Ответ: Q₁ = 0,403; Q₂ = 0,130 Q₃ = 0,0424; Q₄ = 0,0137; t₁ = 415^оС; t₂ = 148^оС t₃ = 62^оС; t₄ = 23^оС.

66. Стальной слиток, имеющий форму параллелепипеда с размерами мм, имел начальную температуру С, а затем был помещен в печь с температурой С. Определить температуру в центре слитка через ч после загрузки его в печь. Коэффициенты теплопроводности и температуропроводности соответственно равны Вт/(м ^оС); м²/с, а коэффициент теплоотдачи на поверхности слитка Вт/(м^{2 о}С). Ответ: t_ц = 1282^оС.

67. При условиях нагревания слитка, рассмотренных в предыдущей задаче, найти температуры в серединах граней размером мм и мм. Ответ: t₁ = 1331^оС; t₂ = 1323^оС.

68. Стальная болванка цилиндрической формы диаметром мм и длиной мм в начальный момент времени равномерно нагрета до температуры С. Болванка охлаждается на воздухе, который имеет температуру С. Определить температуру в центре болванки и в середине торцевой поверхности через мин после начала охлаждения. Коэффициенты теплопроводности и температуропроводности равны соответственно Вт/(м ^оС); м²/с. Коэффициент теплоотдачи от поверхности болванки Вт/(м^{2 о}С). Ответ: t₁ = 55^оС; t₂ = 50^оС.

69. При условиях охлаждения стальной болванки, рассмотренных в предыдущей задаче, определить температуру в центре болванки и в середине торцевой поверхности, если ее размеры увеличены в два раза, т.е. мм и мм, а все остальные условия остаются без изменений. Ответ: t₁ = 211^оС; t₂ = 153^оС.

70. Стальная болванка в форме прямоугольного бруска с размерами сторон мм нагревается в печи с постоянной температурой С. Все точки болванки перед началом нагрева имели одинаковую температуру С. Коэффициент теплоотдачи к поверхности всех граней бруска в процессе нагрева оставался постоянным и равным 200 Вт/(м^{2 о}С). Коэффициенты теплопроводности, температуропроводности и плотность стали соответственно равны: Вт/(м ^оС); м²/с; кг/м³. Определить количество теплоты, которое воспримет брусок в течение 2,5 ч после начала нагрева. Ответ: Q = 189 МДж.

71. Стальная цилиндрическая болванка диаметром мм и длиной мм охлаждается в среде с постоянной температурой С. Температура болванки до начала охлаждения была С. Коэффициент теплоотдачи с поверхности болванки в процессе охлаждения оставался постоянным и равным 160 Вт/(м^{2 о}С). Коэффициенты теплопроводности, температуропроводности и плотность стали соответственно равны: Вт/(м ^оС); м²/с; кг/м³. Определить количество теплоты, которое будет отдано цилиндром окружающей среде через 2,8 ч после начала охлаждения. Ответ: Q = 426 МДж.

Дата добавления: 2015-07-11