|
Читайте также: |
40. Распределение температуры в любой точке бесконечного цилиндра для любого момента времени:
,
здесь 
– безразмерная координата, 
– число Фурье; 
– число Био; m n – корни характеристического уравнения 
.
41. Распределение температуры в цилиндре бесконечной длины, если число Фурье превышает 0,25:
.
42. Количество теплоты отданное (полученное) цилиндром в процессе охлаждения (нагревания):
, где
,
.
ЗАДАЧИ
61. Длинный стальной вал диаметром 
мм, который имел температуру 
С, был помещен в печь с температурой 
С. Определить время 
необходимое для нагрева вала, если нагрев считается законченным, когда температура на оси вала 
С. Определить также температуру на поверхности вала 
в конце нагрева. Коэффициенты теплопроводности и температуропроводности стали равны соответственно 
Вт/(м оС); 
м2/с. Коэффициент теплоотдачи к поверхности вала 
Вт/(м2 оС). Ответ: t = 51 мин; 
С.
62. Для условий предыдущей задачи определить значения температур на поверхности и на оси вала, а также температуру на расстоянии 
от оси вала по истечении 20 и 40 мин после загрузки вала в печь. Температуры на поверхности и оси вала определить по номограммам (см. рис. 6 и 7), по таблицам (см. табл. 9) и расчетным путем. Сравнить полученные результаты. Ответ: при t = 20 мин 
С, 
С; при t = 40 мин 
С, 
С.
63. Вычислить температуры на оси и поверхности бетонного столба уличного освещения (
мм, 
Вт/(м оС), 
кДж/(кг оС), 
кг/м3) через 2,5 часа после резкого понижения температуры воздуха от 0оС до -20оС. Коэффициент теплоотдачи с поверхности столба принять равным 
Вт/(м2 оС). Вычислить температуры в промежуточных точках и построить график распределения температуры по радиусу столба. Ответ: 
С, 
С; 
С.
64. Стальной цилиндр диаметром 
мм охлаждается в среде, имеющей постоянную температуру 
С. В начальный момент времени температура цилиндра была всюду одинакова: 
С. Коэффициент теплоотдачи во всех точках поверхности цилиндра в процессе охлаждения оставался постоянным и равным 160 Вт/(м2 оС). Коэффициенты теплопроводности, температуропроводности и плотность стали соответственно равны: 
Вт/(м оС); 
м2/с; 
кг/м3. Определить количество теплоты, которое будет отдано 1 м цилиндра окружающей среде в течение трех часов после начала охлаждения. Ответ: Q = 297 МДж/м.
Рис. 6. – Номограмма для оси цилиндра
Рис. 7 - Номограмма для поверхности цилиндра
Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 382 | Нарушение авторских прав