Читайте также: |
|
40. Распределение температуры в любой точке бесконечного цилиндра для любого момента времени:
,
здесь – безразмерная координата,
– число Фурье;
– число Био; m n – корни характеристического уравнения
.
41. Распределение температуры в цилиндре бесконечной длины, если число Фурье превышает 0,25:
.
42. Количество теплоты отданное (полученное) цилиндром в процессе охлаждения (нагревания):
, где
,
.
ЗАДАЧИ
61. Длинный стальной вал диаметром мм, который имел температуру
С, был помещен в печь с температурой
С. Определить время
необходимое для нагрева вала, если нагрев считается законченным, когда температура на оси вала
С. Определить также температуру на поверхности вала
в конце нагрева. Коэффициенты теплопроводности и температуропроводности стали равны соответственно
Вт/(м оС);
м2/с. Коэффициент теплоотдачи к поверхности вала
Вт/(м2 оС). Ответ: t = 51 мин;
С.
62. Для условий предыдущей задачи определить значения температур на поверхности и на оси вала, а также температуру на расстоянии от оси вала по истечении 20 и 40 мин после загрузки вала в печь. Температуры на поверхности и оси вала определить по номограммам (см. рис. 6 и 7), по таблицам (см. табл. 9) и расчетным путем. Сравнить полученные результаты. Ответ: при t = 20 мин
С,
С; при t = 40 мин
С,
С.
63. Вычислить температуры на оси и поверхности бетонного столба уличного освещения ( мм,
Вт/(м оС),
кДж/(кг оС),
кг/м3) через 2,5 часа после резкого понижения температуры воздуха от 0оС до -20оС. Коэффициент теплоотдачи с поверхности столба принять равным
Вт/(м2 оС). Вычислить температуры в промежуточных точках и построить график распределения температуры по радиусу столба. Ответ:
С,
С;
С.
64. Стальной цилиндр диаметром мм охлаждается в среде, имеющей постоянную температуру
С. В начальный момент времени температура цилиндра была всюду одинакова:
С. Коэффициент теплоотдачи во всех точках поверхности цилиндра в процессе охлаждения оставался постоянным и равным 160 Вт/(м2 оС). Коэффициенты теплопроводности, температуропроводности и плотность стали соответственно равны:
Вт/(м оС);
м2/с;
кг/м3. Определить количество теплоты, которое будет отдано 1 м цилиндра окружающей среде в течение трех часов после начала охлаждения. Ответ: Q = 297 МДж/м.
Рис. 6. – Номограмма для оси цилиндра
Рис. 7 - Номограмма для поверхности цилиндра
Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 382 | Нарушение авторских прав