Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Пример расчета цепи трехфазного переменного тока

Читайте также:
  1. Hennessy Martini: пример рекламы, не улавливаемой радаром
  2. V. Пример работы устройства для реализации заданной операции.
  3. Авторизация текста: пример экспертизы
  4. Актуальный пример разработки программы в случае моббинга
  5. Базовые логические элементы ТТЛ и КМОП. Примеры схемной реализации. Принцип работы
  6. Библейские и археологические примеры.
  7. В конечном счете он получил в качестве выигрыша сумму, равную его жалованью примерно за три с половиной года, и был мне за это весьма благодарен.

 

Расчет выполнен средствами пакета Matchcad.

При вычислениях использованы функции:

fi(X):=arg(X) ; ffi (X,Y):= fi(X)- fi(Y); grad(X):= X

Фазные и линейные напряжения

Фазные напряжения

Комплексное значение Модуль Фазный угол
U a = 220.000 В U b = -110.000 – 190.526 j В U c = -110.000 + 190.526 j В   | U a| = 220.000 В | U b| = 220.000 В | U c| = 220.000 В   fi(U a):= 0. 0 fi(U b):= -120 0 fi(U c):= 120 0

 

Линейные напряжения U ab:= U a - U b; U bс:= U b - U с; U ca:= U с - U а

 

Комплексное значение Модуль Фазный угол
U AB = 330.000 + 190.526 j В U BC = -331.051 j В U CA = -330.000 + 190.526 j В   | U AB| = 381.051 В | U BC| = 381.051 В | U CA| = 381.051 В   fi(U AB):= 30 0 fi(U BC):= -90 0 fi(U CA):= 150 0

 

Соединение приемников «звездой»

Расчетная схема

Дано:   R1:= 70 Ом Х1:= 90 Ом Uf:= 220 В Х2:= 25 Ом R3:= 50 Ом
b
Za
Ub
Zс
IC
Ua
IA
a
Zb
Uс
IB
c
C
A
N
B
IN

 

R1
Х1
Хв
Хс
N
A
C
B


 

 


 

C1  
R1  
L3  
R3  
C2  
E  
I1  
UC1  
UR1  
UL3  
UR3  
I3  
I2  
UC2  
UR1C1  
UL3R3  
В  
А  
C1  
R1  
L3  
R3  
C2  
E  
I1  
UC1  
UR1  
UL3  
UR3  
I3  
I2  
UC2  
UR1C1  
UL3R3  
В  
А  
Рис. 2.10. Исходная (а) и расчетная (б) схемы электрической цепи

 

Комплексные сопротивления фаз: Z a:= R1+ j X1; Z b:= -j∙X2 ; Z c:= R3.

 

Комплексное значение Модуль Фазный угол
Z a = 70.000 + 90.000j Ом Z b = -25.000j Ом Z c = 50.000 Ом   | Z a|= 114.018 Ом | Z b|= 25.000 Ом | Z c|= 50.000 Ом   fi(Z a)= 52.125 0 fi(Z b)= -90. 0 fi(Z c)= 0. 0

 

Соединение приемников «звездой с нейтральным проводом»

Комплексные фазные токи: I А:= ; I B:= ; I C:= .

Комплексное значение Модуль Фазный угол Разность фаз
I А:= 1.185 – 1.523j А I B:= 7.621 – 4.400j А I C:=-2.200 + 3.811j А   | I А| =1.930 А | I B| =8.800 А | I C| =4.400 А   fi(I А) =-52.10 fi(I B) =-300 fi(I C) =120 0   fii(U a, I A)= 52.1250 fii(U b, I B)=-900 fii(U c, I C)= 0 0

 

Комплекс тока в нейтральном проводе I N:= I А + I B + I C.

Комплексное значение Модуль Фазный угол
+j
U c
I A
I N
N
U b
U a
I B
I c
U CA
U AB
U BC
+1
I C
U а
I A
I C
I N = 6.606-2.113j A

   | I N|= 6.935 A   fi(I N)= -17.7350

 

Проверка: 1. Угол между векторами тока и напряжения в фазах А, В, и С должен соответствовать углу комплекса сопротивления соответствующей фазы Z a, Z в, Z c. 2. Сумма векторов токов в фазах должна быть равна вектору тока в нейтральном проводе.

 

Рис. 2.11 Векторная диаграмма комплексных токов и напряженийприемников, соединенных «звездой с нейтральным проводом»

 

Баланс мощности

Активная мощность сопротивлений приемника

P:=(| I A|)2 R1 +(| I C|)2 R3 P = 1.229 103 Вт

 

Реактивная мощность сопротивлений приемника

Q:=(| I A|)2∙X1 +(| I B|)2 X2 Q = -1.601∙103 вар

 

Комплекс полной мощности приемника

S:= P + j∙Q S = 1.229∙103 - 1.601j∙103 В·А | S |= 2.018∙103 В·А

 

Комплекс полной мощности трехфазного источника (I *- комплексно-сопряженный ток)

S 1:= U a∙ I A* + U b∙ I B* + U c∙ I C* S 1:= 1.229∙10 3 - 1.601∙103 В·А | S 1|= 2.018∙103 В·А

 

Баланс мощности сходится.

 

Соединение приемников «звездой без нейтрального провода»

Проводимости фаз: Y a:= ; Y b:= ; Y c:= .

 

Комплексное значение Модуль Фазный угол
Y a =5.385∙10 -3 - 6.923j∙10-3 Cм Y b = 0.040j Cм Y c = 0.020j Cм   | Y a| = 8.771∙10-3 Cм | Y b| = 0.040 Cм | Y c| = 0.020 Cм   fi(Y a) =-52.125 0 fi(Y b) = 90 0 fi(Y c) = 0 0

 

 

Напряжение смещения нейтрали U Nn =

U Nn = 56.259 - 156.530j В | U Nn| = 166.333 В fi(U Nn) =-70.231 0

 

Напряжение фаз с учетом смещения нейтрали

U an:= U a – U Nn ; U bn:= U b – U Nn ; U cn:= U c – U Nn

 

Комплексное значение Модуль Фазный угол
U an = 163.741 + 156.530j В U bn = -166.259 - 33.996j В U cn = - 166.259 – 347.055j В   | U an| = 226.523 В | U bn| = 169.669 В | U cn| = 384.824 В   fi(U an)= 43.7100 fi(U an)= -168.4440 fi(U cn)= 115.597 0

 

Комплексные фазные токи I A:= ; I B:= ; I C:=

Комплексное значение Модуль Фазный угол Разность фаз
I A = 1.965 - 0.29j A I B = 1.360 - 6.650j A I C = -3.325 + 6.941j A | I A| = 1.987 A | I B| = 1.987 A | I C| = 7.696 A   fi(I A) = -8.415 0 fi(I B) = -78.444 0 fi(I C) = 115.597 0   ffi (U an, I A) = 52.125 0 ffi (U bn, IB) = -90. 0 ffi (U cn, I C) = 0. 0

+j
+1
U c
U cn
U a
U an
n
U b
U bn
I A
I B
I C
I C
N
U Nn

 

Проверка: 1. Угол между векторами тока и напряжения в фазах должен соответствовать углу комплекса сопротивления соответствующей фазы Z a, Z b и Z c. 2. Сумма фазных токов должна быть равна нулю

 

I A

 


Рис.2.12 Векторная диаграмма комплексов токов и напряжений приемников соединенных

«звездой без нейтрального провода»

 

Баланс мощности

Активная мощность сопротивлений приемника

P:= (| I A|)2∙R1 + (| I C|)2∙R3 P = 3.238∙103 Вт

 

Реактивная мощность сопротивлений приемника

Q:= (| I A|)2∙X1 + (| I B|)2∙X2 Q = -796.673 вар

 

Комплекс полной мощности приемника

S:= (P) + j∙Q S = 3.238 103 - 796.673j ВА

Комплекс полной мощности трехфазного источника

S 1 := S 1 = 3.238∙103 - 796.673j ВА

 

Дата добавления: 2015-10-16; просмотров: 108 | Нарушение авторских прав

Читайте в этой же книге: Введение | Требования к оформлению контрольных работ | Расчет однофазной электрической цепи переменного тока. | Пример расчета цепи однофазного переменного тока | Соединение приемников «треугольником». | Соединение приемников «треугольником» при обрыве фазы АВ |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Расчет трехфазной электрической цепи переменного тока.| Соединение приемников «звездой без нейтрального провода» при коротком замыкании фазы А
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.014 сек.)