Задачи для самостоятельного решения. 1. Одну треть пути автомобиль движется со скоростью 20км/ч

1. Одну треть пути автомобиль движется со скоростью 20км/ч, оставшиеся две трети -- со скоростью 80км/ч. Найти среднюю скорость в км/ч и в м/с.

2. Собака убежала от хозяина и пробежала 100м за 8,4с, а затем за одну треть этого времени пробежала половину пути обратно. Найти путь, среднюю скорость и перемещение собаки.

3. Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью 80км/ч, а вторую половину времени -- со скоростью 40км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.

4. Первую половину своего пути автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч, а вторую половину -- со скоростью 80км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.

5. Поезд движется с постоянной скоростью 75км/ч. Может ли человек заметить его перемещение темной ночью при вспышке молнии продолжительностью с, если он находится на таком расстоянии от поезда, на котором может заметить смещение не менее 1см?

6. Камень свободно падает без начальной скорости. За последнюю секунду своего движения он пролетел 20м. Сколько времени он падал?

7. Два человека играют в мяч. От одного к другому мяч летит 2 с. На какую максимальную высоту поднимается мяч при отсутствии сопротивления воздуха?

8. Свободно падающее тело за последние 4 с прошло путь 196м. С какой высоты оно упало? Сколько времени продолжалось падение? Сопротивление воздуха не учитывать.

9. Свободно падающее тело последнюю треть своего пути прошло за 1,1с. Найти время падения и начальную высоту.

10. Материальная точка за некоторый промежуток времени увеличила скорость с 1 до 7м/с. Считая движение равноускоренным, найти скорость точки на середине пути.

11. Проектируется аэропорт для самолетов, которые перед отрывом от Земли должны иметь скорость 200км/ч, достигаемую при постоянном ускорении 12м/ . Возможно ли это при стометровой длине взлетной полосы? Какова она должна быть при заданных условиях?

12. Расстояние между двумя станциями метро равно 1,5км. Первую половину этого расстояния поезд проходит равноускоренно, вторую -- равнозамедленно с тем же ускорением (по модулю). Максимальная скорость поезда равна 50км/ч. Найти модуль ускорения и время движения между станциями.

13. Поезд метро проходит расстояние между станциями 2км за 2 мин 20 с. Принимая, что максимальная скорость поезда равна 60км/ч и что в начале и в конце пути поезд движется с постоянными ускорениями, равными по модулю, найти эти ускорения.

14. Тело свободно падает с высоты 78,4м. Найти время падения, конечную скорость и положение тела в конце третьей секунды.

15. С башни высотой 70м свободно падает мяч. На какой высоте он будет через 1с, 2с, 3с? Через сколько времени он упадет на землю? Сопротивление воздуха не учитывать.

16. С башни высотой 70м свободно падает тело. Какой путь оно пройдет за 1, 2, 3 с? Найти отношение путей за каждую из трех секунд. Сопротивление воздуха не учитывать.

17. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 19,6м/с. Какой путь пройдет тело за 4с? Какова при этом будет его координата Y? Сопротивлением воздуха пренебречь.

18. Камень, брошенный горизонтально на высоте 2м над поверхностью Земли, упал на расстоянии 8м от точки бросания. Найти его конечную скорость, пренебрегая сопротивлением воздуха.

19. Мяч бросают вертикально вверх с начальной скоростью 15м/с. Как высоко он взлетит? Сколько времени будет находиться в воздухе? Какой путь будет пройден за это время? Сопротивление воздуха мало.

20. Брошенный горизонтально предмет через 0,5с после начала движения имел скорость в 1,5 раза больше начальной. С какой скоростью он был брошен?

21. Мяч брошен со скоростью 10м/с под углом к горизонту. На какую высоту он поднимется, на каком расстоянии от места бросания упадет и сколько времени будет в движении? Сопротивление воздуха мало.

22. Футбольный мяч взлетает со скоростью 20м/с под углом к горизонту. Вычислить максимальную высоту, время в полете и расстояние от исходной точки до места падения при отсутствии сопротивления воздуха.

23. Тело брошено со скоростью под углом к горизонту. Время полета 2,2с. На какую высоту поднимется тело? Сопротивление воздуха мало. Изобразить графически зависимости .

24. Ротор электромотора вращается с частотой 2700 оборотов в минуту. После выключения он сделал 675 оборотов до остановки. Считая вращение ротора после выключения равнозамедленным, найти, сколько времени он вращался до остановки и чему равен модуль углового ускорения.

25. Колесо начинает вращаться из состояния покоя равноускоренно. Через 10 мин после начала вращения оно имеет частоту 120об/мин. Сколько оборотов совершило колесо за 10 мин? Чему равен соответствующий угол поворота в радианах?

26. Точка движется по окружности радиусом 10см с постоянным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 20с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 10см/с.
Ответ: 0,01м/ .

27. Колесо с 12-ю равноотстоящими спицами фотографируют во время вращения с экспозицией 0,04с. На снимке видно, что каждая спица за это время повернулась на половину угла между соседними спицами. Найти угловую скорость вращения, считая ее постоянной.

28. Колесо, вращающееся с частотой оборотов 1500 , при торможении стало вращаться равнозамедленно и остановилось через 30с. Найти угловое ускорение и число оборотов с момента начала торможения до остановки.

29. Тело начинает вращаться с постоянным угловым ускорением . Через сколько времени после начала вращения полное ускорение какой-либо точки тела будет направлено под углом к направлению скорости?

30. Найти угловую и линейную скорости искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите с периодом вращения 88 мин. Орбита расположена на расстоянии 200 км от поверхности Земли. Радиус Земли .

31. Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии 0,5м друг от друга, вращается с частотой 1600об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска, при этом отверстие во втором диске смещено относительно отверстия в первом на угол . Найти скорость пули.

32. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 2с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол с вектором линейной скорости. Ускорение постоянно.
Если поднимать груз на нити с ускорением 2м/ , то сила натяжения нити оказывается вдвое меньше той, при которой она разрывается. При каком ускорении нить разорвется?

33. Поезд массой 500 т, двигаясь равнозамедленно, за 1 мин уменьшает скорость от 40 до 28км/ч. Найти силу торможения.

34. Какую силу нужно приложить к вагону массой 16 т, чтобы он начал двигаться равноускоренно и за 30с прошел путь 11м? Коэффициент трения равен 0,05.

35. Автомобиль массой 1,02 т, двигаясь равнозамедленно, останавливается через 5с, пройдя расстояние 25м. Найти начальную скорость автомобиля и силу торможения.

36. Масса лифта с пассажирами равна 800кг. С каким ускорением он движется, если сила натяжения поддерживающего троса равна 12кН? Как направлено ускорение?

37. Две гири массами 2 и 1кг соединены нитью, перекинутой через блок. Найти ускорение гирь и натяжение нити. Нить нерастяжима, масса блока и трение в нем малы, сопротивление воздуха не учитывать.

38. Поезд массой 500т после прекращения тяги останавливается через 1 мин под действием силы трения, равной 98кН. Найти скорость, с которой двигался поезд.

39. Масса лифта с пассажирами равна 800кг. С каким ускорением он движется, если сила натяжения троса, поддерживающего лифт, равна 6кН? Как направлено ускорение?

40. Стальная проволока выдерживает силу натяжения 4,4кН. C каким наибольшим ускорением можно поднимать груз массой 400кг, прикрепленный к ней, чтобы проволока не разорвалась?

41. Брусок соскальзывает с наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом. Коэффициент трения бруска равен 0,1. Найти ускорение бруска. Зависит ли оно от массы бруска?

42. Лыжник начинает спускаться по склону, имеющему угол . Считая движение равнопеременным, найти ускорение лыжника при коэффициенте трения 0,1 и силу реакции опоры. Масса лыжника 90кг. Сопротивление воздуха мало.

43. Тело скользит по наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом, и приобретает скорость 2м/с на пути 36,4см. Найти коэффициент трения тела о плоскость. Сопротивление воздуха не учитывать.

44. Автомобиль массой 1т движется с постоянной по модулю скоростью по окружности радиусом 50м. Скорость равна 50км/ч. Возможно ли такое движение на сухой дороге при коэффициенте трения 0,6? Каков минимальный коэффициент трения в этом случае?

45. Диск вращается вокруг вертикальной плоскости с частотой 30об/мин. На расстоянии 20см от оси вращения на нем находится предмет. Каким должен быть коэффициент трения между предметом и диском, чтобы предмет находился в покое относительно диска?

46. Камень, привязанный к веревке длиной 50см, вращается с постоянной по модулю скоростью в вертикальной плоскости. При какой частоте и в какой точке траектории веревка разорвется, если известно, что при этом сила натяжения ее равна десятикратной силе тяжести камня?

47. Камень, привязанный к веревке длиной 50см, вращается с постоянной по модулю скоростью в вертикальной плоскости. Веревка разрывается при силе натяжения, равной десятикратной силе тяжести камня. В какой точке траектории происходит это явление? Каковы при этом линейная и угловая скорости камня?

48. Самолет делает "мертвую петлю" со скоростью
900км/ч. Каким должен быть ее радиус, чтобы наибольшая сила, прижимающая летчика к сиденью, была равна пятикратной силе тяжести летчика? В какой точке траектории это происходит?

49. Ведро с водой массой 2кг привязано к веревке длиной 60см и вращается с постоянной по модулю скоростью в вертикальной плоскости. Найти наименьшую линейную скорость вращения, при которой вода в верхней точке не выльется. Каковы при этом силы натяжения веревки в верхней и нижней точках траектории?

50. Груз, привязанный к нити, вращается с постоянной по модулю скоростью в вертикальной плоскости. Найти массу груза, если известно, что разность между максимальной и минимальной силой натяжения нити равна 10Н.

51. Груз массой 20г прикреплен к нити длиной 0,3м и движется по окружности в вертикальной плоскости, делая 1об/с. Найти силы натяжения нити в верхней и нижней точках траектории.

52. Человек, стоящий на коньках на гладком льду, бросает предмет массой 0,5кг другому человеку, находящемуся на расстоянии 20м, и тот подхватывает предмет через 2с. С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться первый человек массой 60кг? Сопротивление воздуха мало.

53. Камень массой 200г брошен с горизонтальной поверхности под углом к горизонту и упал на нее на расстоянии 5м через 1,2с. Найти работу бросания. Сопротивлением воздуха пренебречь.

54. С башни высотой 25м горизонтально брошено тело со скоростью 15м/с. Масса тела 0,2кг. Найти кинетическую и потенциальную энергию тела через 1с после броска. Сопротивление воздуха не учитывать.

55. Шар массой 5кг ударяется абсолютно упруго о неподвижный шар массой 2,5кг, который приобретает при этом кинетическую энергию 5Дж. Найти кинетическую энергию первого шара до и после удара.

56. Граната, летевшая со скоростью 10м/с, разорвалась на два осколка. Один из них массой 0,6 массы гранаты, продолжал двигаться в том же направлении со скоростью 25м/с. В каком направлении и с какой скоростью стал двигаться второй осколок? Сопротивление воздуха мало.

57. Вагон массой 20т, двигаясь равнозамедленно с начальной скоростью 54км/ч, останавливается под действием силы трения. Найти путь, пройденный до остановки, и работу силы трения. Коэффициент трения равен 0,03.

58. Шар массой 5кг ударяется о неподвижный шар массой 2,5кг. Кинетическая энергия шаров непосредственно после удара равна 5Дж. Считая удар центральным и абсолютно неупругим, найти кинетическую энергию первого шара до удара.

59. Камень падает с некоторой высоты в течение 1,43с. Найти его кинетическую и потенциальную энергию в средней точке пути. Масса камня равна 2 кг. Сопротивление воздуха не учитывать.

Вариант№1

Номера задач: 11, 26, 41, 56

Вариант№2

Номера задач: 12, 27, 42, 57

Вариант№3

Номера задач: 13, 28, 43, 58

Вариант№4

Номера задач: 14, 29, 44, 59

Вариант№5

Номера задач: 15, 30, 45, 60

Вариант№6

Номера задач: 1, 16, 31, 46

Вариант№7

Номера задач: 2, 17, 32, 47

Вариант№8

Номера задач: 3, 18, 33, 48

Вариант№9

Номера задач: 4, 19, 34, 49

Вариант№10

Номера задач: 5, 20, 35, 50

Вариант№11

Номера задач: 6, 21, 36, 51

Вариант№12

Номера задач: 7, 22, 37, 52

Вариант№13

Номера задач: 8, 23, 38, 53

Вариант№14

Номера задач: 9, 24,39, 54

Вариант№15

Номера задач: 10, 25, 40, 55

Дата добавления: 2015-10-16