Указания к решению задач по динамике

Задачи по динамике материальной точки решаются в основном с помощью законов Ньютона.

Рекомендуется следующий порядок действий:

1. проанализировав условие задачи, установить, какие силы действуют на материальную точку (тело) массой ; силы должны соответствовать телам, взаимодействующим с рассматриваемым; например, со стороны Земли действует сила тяжести, со стороны нити - сила натяжения нити, со стороны опоры - сила реакции опоры и т.д.; желательно указать природу каждой силы;

2. показать на рисунке все силы в виде векторов, то есть направленных отрезков, приложенных в одной точке - в центре масс (центре тяжести) тела массой ; длины отрезков должны качественно соответствовать условию задачи и закону Ньютона: векторная сумма (равнодействующая) сил, действующих на покоящееся или движущееся равномерно прямолинейно тело, равна нулю; при ускоренном движении эта сумма совпадает по направлению с вектором ускорения;

3. выбрать систему отсчета; при этом в случае прямолинейного движения достаточно указать одну ось, при баллистическом - оси удобно выбрать в сторону ускорения и перпендикулярно к нему, при движении точки с постоянной по модулю скоростью по окружности ось направляют по нормали к траектории, то есть по радиусу к центру окружности - так же, как нормальное ускорение, называемое иногда центростремительным;

4. записать закон Ньютона в векторной форме: ;

5. перейти к скалярной форме уравнения, то есть записать все его члены в том же порядке в проекциях на каждую из осей, без знаков векторов;

6. составить систему уравнений, дополнив в случае необходимости кинематическими, и провести далее все этапы решения, указанные в общих рекомендациях на стр. [перейти];

7. если в движении участвует несколько тел, анализ сил и запись уравнений производится для каждого из них в отдельности.

Задачи динамики точки решаются также с помощью законов сохранения. Законы сохранения механической энергии и импульса используются и в задачах на поступательное движение системы материальных точек.

Начало формы   Конец формы

Начало формы   Конец формы

Начало формы   Конец формы

Дата добавления: 2015-10-16