Коэффициента безопасности в опасном сечении вала

Расчет выполняют в одном из наиболее опасных с точки зрения прочности сечений вала. Для быстроходного вала таким является поперечное сечение на левой или правой цапфе (см. рис.12,14). У тихоходного вала наиболее опасным является сечение в месте посадки колеса (см. рис.13,15).

Расчет выполняется совершенно идентично для обоих типов валов и заключается в следующем. Определяют коэффициенты безопасности s в опасных сечениях вала сечениях вала, которые затем сравнивают с допускаемыми значениями [s]. Для машиностроительных конструкций обычно принимают [s] = 2.5. Меньшее значение коэффициента безопасности требует дополнительного расчета вала на жесткость.

Коэффициент безопасности в сечении, нагруженном крутящим и изгибающим моментами, равен

(22)

где - соответственно коэффициенты безопасности по нормальным и касательным напряжениям.

Коэффициенты рассчитывают по формуле

(23)

(24)

где - пределы прочности при симметричном цикле нагружения соответственно по нормальным и касательным напряжениям; и - амплитудные и средние напряжения в циклах нагружения; - эффективный коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений; - масштабные факторы для нормальных и касательных напряжений; - коэффициенты чувствительности к асимметрии циклов нагружения. На рис.

Пределы выносливости вычисляют для углеродистых сталей по формуле

, (25)

для легированной стали

МПа, (26)

Предел выносливости по касательным напряжениям определяют по приближенной формуле

(27)

где - предел прочности материала вала, а также прочие характеристики материалов выбирают по табл.3

Таблица 3/3/ Механические свойства сталей, МПа

Марка стали	d,мм не более	sв	sТ	tТ	s-1	t-1	yt
							0.05
40Х							0.05
35ХМ							0.05
40ХН							0.05
45ХЦ							0.05

При выборе материала вала следует руководствоваться следующими рекомендациями, приведенными в табл.4

Таблица 4/3/ Выбор сталей для вала

№	Диаметр вала, мм	HB 296-302	HB 235-262
	До 80
	Св. 80 до 125	40Х
	Св.125 до 200	35ХМ, 40ХН, 45ХЦ	40Х

Материал валов-шестерен определяется материалом шестерни /1/.

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу и определяются по формуле

(28)

где W_x – осевой момент сопротивления.

Для сечения со шпоночной канавкой (см.рис.9)

(29)

Для круглого сечения, например, на цапфе

(30)

Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу. Поэтому

(31)

где W_p - полярный момент сопротивления. Для круглого сечения и сечения со шпоночной канавкой W_p определяют соответственно по измененным формулам (30) (29), в которых знаменатель 32 в первом слагаемом заменяется на 16.

Коэффициент чувствительности по нормальным напряжениям y_s можно принять равным y_s=0.05-0.2. Коэффициент тем больше, чем больше предел прочности материала вала.

Коэффициенты концентрации в сечении выбирают для того концентратора, у которого отношение больше.

Для валов со шпоночными канавками, у которых предел прочности материала равен 500-1000МПа, коэффициент концентрации

k_s = 1.5-2.0; k_t = 1.4- 2.1. (32)

Для шлицевых валов с тем же пределом прочности

k_s / e_s = 1.35 - 1.70; (33)

k_t / e_t = 1.4 - 2.1.

Масштабные факторы e_s, e_t определяют по табл.5

Таблица №5/3/

Сталь	e	Диаметр вала, мм
Углеродистая	es	0.92	0.88	0.85	0.82	0.76	0.70
et	0.83	0.77	0.73	0.70	0.65	0.59
Легированная	es=et	0.83	0.77	0.73	0.70	0.65	0.59

На участке вала, в одном из сечений которого определяют коэффициент безопасности, посажена деталь с гарантированным натягом (подшипник на цапфе, зубчатое колесо и т.д.).При этом возникает концентратор напряжений, который называют напрессовкой. В табл.6 приведены отношения коэффициентов k_s / e_s в зависимости от диаметра вала d в рассматриваемом сечении и предела прочности его материала s_B

Таблица 6 /3/ Значения k_s / e_s для валов с напрессованными деталями

sB МПа	Диаметр вала, мм
	1.85	2.15	2.35	2.6	2.9	3.4
	2.0	2.35	2.6	2.7	3.3	3.7
	2.3	2.6	2.8	3.2	3.95	3.95
	2.6	3.0	3.0	3.3	4.0	4.6
	3.0	3.4	3.4	3.8	4.5	5.1
	3.3	3.8	3.8	4.2	4.8	5.6

Для касательных напряжений значение k_t / e_t определяют по формуле

(34)

Дата добавления: 2015-10-16