Находящихся в ускоренном поступательном относительном движении

Рассмотрим случай ускоренного поступательного относительного движения двух шаровых объектов в направлении . Примем ранее введенные обозначения. Тогда, для относительно больших расстояний угол стремится к нулю, соs к единице, и расстояние от центра объекта II до элемента поверхности стремится к L. Относительная скорость потока частиц при сближении объектов - будет антиколлинеарна, а при удалении объектов - коллинеарна . При этом, если ускорение относительного движения потока частиц направлено в сторону сближения объектов - , то оно будет антиколлинеарно, а если в сторону удаления - , то коллинеарно .

Перепишем первую строку уравнения (3.3.4) для проекции силы , действующей на источник I в направлении при взаимодействии со стоком II в случае ускоренного поступательного относительного движения объектов. Так как при взаимодействии источников со стоками и стоков с источниками на относительно больших расстояниях преобладают силы притяжения (см. уравнения (3.3.10), (3.3.12)), то в случае , скорость и ускорение будут направлены в сторону сближения, то есть от стока II к источнику I.

источник I – сток II

=

=

Так как , то 1-ое, 5-ое, 6-ое, 8-ое и 9-ое слагаемее обращаются в нуль. Тогда:

=

= (3.4.1)

Подставляя значения из (3.1.5) и из (3.1.7) с учётом (3.3.9) и, поменяв слагаемые местами, получим:

= + (3.4.2)

Аналогично получим значение для проекции силы, действующей на сток I в направлении при взаимодействии с источником II в случае ускоренного поступательного относительного движения объектов.

сток I – источник II

= + (3.4.3)

Так же определим проекцию силы, действующей на сток I в направлении при взаимодействии со стоком II и проекцию силы, действующей на источник I в направлении

при взаимодействии с источником II в случае ускоренного поступательного относительного движения объектов. Так как при взаимодействии стоков со стоками и источников с источниками на относительно больших расстояниях преобладают силы отталкивания (см. уравнения (3.3.11), (3.3.13)), то в случае , скорость и ускорение будут направлены в сторону удаления.

cток I – сток II

= (3.4.4)

источник I - источник II

= (3.4.5)

Резюме.

Результаты аналитического исследования ускоренного поступательного относительного движения материальных объектов устанавливают, что силы взаимодействия отличаются от законов обратной пропорциональности квадратам расстояний не только для относительно небольших расстояний между объектами, но и в случае относительно больших скоростей и ускорений взаимодействующих объектов.

Настоящим исследованием подтверждается вывод исследования (3.3) о том, что законы обратной пропорциональной зависимости сил взаимодействия объектов от квадратов расстояний между ними являются лишь частными случаем проявления трёх основных законов Ньютона.

Дата добавления: 2015-10-13