Примеры решения задач. Какой логической операции соответствует таблица истинности? A B

Пример 1

Какой логической операции соответствует таблица истинности?

A	B

F=A → B

Таблица истинности соответствует логической функции «импликация».

Пример 2

Найти значение логического выражения ,

при А=0 (false), В=1 (True), С=0 (False).

Решение: подставим значения переменных в выражение и вычислим его согласно приоритету выполнения операций:

=0 v 1 & =0 v 1& 1=0 v 1=1 (True).

Ответ: данное логическое выражение имеет значение True.

Пример 3

Найти значение логического выражения: (А<В) v (В>2) v (А ≠ 5) при А=5, В=-4.

Решение: Подставим значения переменных в выражение и вычислим его согласно приоритету выполнения операций:

(5<-4) v (-4>2) v (5 ≠ 5)=0 v 0 v 0=0.

Пример 4

Упростить логическое выражение: (А & В) v (А & ). Правильность упрощения проверить с помощью таблиц истинности.

Решение: Воспользуемся законом диструбтивности и вынесем за скобки А:

(А & В) v (А & ) = А & (В v ).

По закону исключённого третьего В v = 1, следовательно,

А & (В v ) = А & 1 = А.

Таким образом

(А & В) v (А & ) = А.

Составим таблицу истинности для выражения (А & В) v (А & )

А	В		А & В	А & )	(А & В) v (А & )

Дата добавления: 2015-10-13