Логическое умножение Логическое сложение

(А & B) & С = A & (B & С). ( Av В)v С = A v (B v С).

Закон дистрибутивности (распределительный)

В отличие от обычной алгебры, где за скобки можно выносить только общие множители, в алгебре высказываний можно выносить за скобки как общие множители, так и общие слагаемые:

Дистрибутивность умножения относительно сложения	Дистрибутивность сложения относительно умножения
ab+ ас = а(b+с) — в алгебре (А & В) v (A & С) =А & (B v С)	(A v В) & (A v С) = A v (B & С)

Рассмотрим в качестве примера применения законов логики преобразование логического выражения. Пусть нам необходимо упростить логическое выражение (А & В) v (А & ).

Воспользуемся законом дистрибутивности и вынесем за скобки А:

(А & В) v (А & ) = А & (B v ).

По закону исключённого третьего В v =1, следовательно:

А&(В v )=А & 1=А.

Дата добавления: 2015-10-13