Технологическая карта зачетного урока №2

Тема урока: Функция y = x² и её график.

Цель урока: Сформировать знания и умения о функции y = x² и её графике.

Задачи урока:

Образовательная:

1) Ввести определение функции y = x²;

2) Познакомится с графиком функции y = x²;

3) Изучить свойства функции y = x²;

Развивающая:

1) Научить решать уравнения графическим способом;

2) Развивать графическую культуру учащихся;

3) Развивать у школьников самостоятельность мышления в ходе проведения дифференцированной индивидуальной работы.

Воспитательная:

Воспитывать целенаправленное отношение к деятельности, аккуратность, наблюдательность, интерес к окружающим явлениям.

Тип урока: урок изучения нового материала

Ход урока:

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1) Организационный момент (3 минуты)	- Здравствуйте, садитесь! Проверка домашнего задания (фронтально).	- Здравствуйте.
2) Актуализация знаний (8 минут)	- Давайте вспомним все что мы знаем о линейных функциях. (В центре доски учитель рисует схему в центре которой «Линейные функции») Учитель добавляет к схеме «Определение»   Учитель добавляет к схеме «График» - Это у нас область определения и множество значений, а в общем это что? (учитель подрисовывает «свойства» и от нее «область определения», «множества значений») - Данную схему мы можем использовать при изучении любого вида функций. На прошлом уроке вы познакомились с новым видом функций, какой? - Дайте определение.	- функция вида y=kx+b называется линейной   - ее графиком является прямая - х может быть любым числом, как и у - свойства   - Квадратичной     Функция вида y=ax²+bx+c, где a, b, c - заданные действительные числа, а не равно нулю, х – действительная переменная.
3) Изучение нового материала (15 минут)	- Сегодня мы рассмотрим частный случай квадратичной функции, где а=1, b=c=0. Как она будет выглядеть? - Согласно нашей схеме. что мы должны узнать о функции? - Начнем с построения графика. (учитель вызывает одного ученика к доске. остальные чертят график в тетрадях) Что нам необходимо сделать для построения графика? - Какие значения мы будем брать? - Почему?   - Теперь давайте построим таблицу для нашего графика.   - Проставляем получившиеся точки на координатную плоскость. - А сейчас соединим получившиеся точки.   После построения графика учениками, объясняет все тонкости построения. - Этот график называется - парабола. (учитель записывает на доске) - Теперь познакомимся со свойствами. Какие значения принимает функция? - Как располагается график относительно оси ординат? - Правильно, говорят что график симметричен относительно оси ординат, а сама ось ординат называется осью симметрии, точку пересечения параболы с осью симметрии называют вершиной параболы. (показывает на графике все новые понятия) - Если мы рассмотрим промежуток, где х больше или равен нулю, то что мы можем сказать про х и у? - В таком случае говорят что на данном промежутке график возрастает. - Что же мы видим на промежутке где х меньше или равен нулю? - Как вы думаете что говорят в таких случаях?	- y=x²     - график и свойства     - Построить таблицу.   - 0,1,2,3,4,-1,-2,-3…   - Потому что они удобны для построения этого графика.   Ученик чертит на доске таблицу, остальные дети пишут в тетрадях.   Отмечают точки на координатной плоскости.   Соединяют точки линией, учитель проходит пол классу и смотрит на ошибки.   Чертят правильный график на миллиметровой бумаге.   Записывают в тетради.     - При х=0,у=0, при остальных х положительные.   - Симметрично.     Слушают и делают заметки в тетрадях.   - Большему значению х соответствует большее значение у.   - Большему значению х соответствует меньшее значение у.   - График функции на данном промежутке убывает
4) Первичное закрепление (15 минут)	- Вам сейчас необходимо найти точки пересечения функций y=x² и y=x+6. Какими способами мы можем это сделать?   - Все верно, так как оба способа верны давайте воспользуемся ими, первый вариант решает с помощью графика на миллиметровой бумаге, второй- с помощью системы уравнений.   - Теперь сравните с соседом получившиеся ответы.     - Решим №587 под цифрой один вместе.   - Как мы будем решать?     - Записываем. (Учитель пишет на доске, комментируя свои действия) А (2;6), то есть х=2,у=6, подставим значения в нашу формулу и получим что 6=2², 6=4, числовое равенство неверное, следовательно, точка А (2;6), не принадлежит графику y=x².   - Под цифрой 2 решит Петров, остальные решают на своих местах.     - Как ты сам можешь оценить свою работу? - Устно решаем №588. Точке А(3;9);     - Устно решаем №589. Под цифрой один;     - Решаем номер 590 (1,3,5) на местах. Учитель ходит по классу и проверят. Ученикам предлагается выставить себе оценки за решенные задания.	- Мы можем построить графики функций и посмотреть, где они пересекаются, а можем построить систему.   Решают разными способами.     Сравнили, убедились в эффективности обоих методов.   Открывают учебники ознакомляются с заданием. - Подставим значения точки в формулу. И посмотрим верно ли равенство.   Записывают решение в тетрадях.     Петров решает возле доски, остальные в тетрадях. В(-1;1),х=-1,у=1,1=(-1)², 1=1,В(-1;1) принадлежит y=x². - На отлично.   Устно решают. (-3;9) и они принадлежат графику;   Устно решают. У первое больше у второго.   Решают.   y=x², у=25, x²=25, х=5,у=25 х=-5,у=25. Оценивают свою работу.
5) Домашнее задание (2 минуты)	П.36, выучить свойства функции, №586(на миллиметровой бумаге), №590(2,4,6)	Записывают домашнее задание.
6) Подведение итогов урока (2 минуты)	- С какой функцией мы познакомились сегодня? - Что является графиком этой функции? - Что еще мы сегодня узнали?   - К следующему уроку вам необходимо выучить эти свойства. - До свидания.	- у=x²   - Парабола   - Свойства этой функции.   - До свидания.

Дата добавления: 2015-08-21