Добірка фізичних задач з механіки 4 страница

186. Дві кулі, алюмінієва і стальна, однакового радіуса скріплені в точці дотику. Визначіть положення центра тяжіння системи.

187. На похилій площині з кутом нахилу лежить однорідний брусок, висота якого На якій відстані від центра тяжіння бруска проходить лінія дії сили реакції опори?

188. Щоб виміряти масу лінійки, на один із її кінців поклали вантаж масою і почали висувати цей кінець за край столу. Лінійка перебувала в рівновазі доти, доки її не висунули на чверть довжини. Чому дорівнює маса лінійки? Розмірами вантажу можна знехтувати.

189. Трубу довжиною і масою несуть двоє робітників. Один із них знаходиться біля краю труби, а другий – на відстані від другого краю. З якою силою труба давить на кожного з робітників?

190. Дошка масою і довжиною лежить на двох опорах. Ліва опора розташована на відстані від краю дошки, права – на відстані . Яку найменшу вертикальну силу треба прикласти до лівого краю дошки, щоб підняти його? Щоб підняти протилежний край дошки?

191. Стержень постійного перерізу, ліва частина якого виготовлена з алюмінію, а права – з чавуна, урівноважений на опорі. Довжина лівої частини стержня . Яка довжина правої частини стержня?

192. На кінці вала, що проходить через підшипники і (рис.25), укріплений диск . Маса вала маса диска . Чому рівні сили тиску вала на підшипники і ?

193. Де знаходиться центр тяжіння системи з двох сталевих куль (рис.26)?

194. У двох вершинах рівностороннього трикутника розміщені кульки масами кожна. У третій вершині знаходиться кулька масою . Знайдіть положення центра мас системи.

195. У однорідній тонкій пластинці, радіуса , вирізано круглий отвір вдвічі меншого радіуса, який дотикається до краю пластинки. Знайти центр тяжіння пластинки.

196. Айсберг, що має форму прямокутного паралелепіпеда, плаває а океані. Яка частина айсберга знаходиться над поверхнею води?

197. Тіло кубічної форми плаває на поверхні ртуті так, що в ртуть занурено його об'єму. Яка частина об'єму тіла буде занурена в ртуть, якщо зверх неї налити шар олії, який повністю покриває тіло?

198. Котушку тягнуть за нитку по підлозі, при цьому котушка рухається зі сталим прискоренням . Визначіть, при якому значенні коефіцієнта тертя між ободами котушки і підлогою, вона буде рухатись не обертаючись.

199. Важіль, до якого підвішені два сталеві вантажі, урівноважений. Чи порушиться рівновага, якщо обидва вантажі помістити у воду? Чи залежить відповідь від співвідношення між масами вантажів?

200. Важіль, до якого підвішені сталевий і алюмінієвий вантажі, урівноважений. Чи порушиться рівновага, якщо обидва вантажі помістити у воду? Чи залежить відповідь від співвідношення між масами вантажів?

201. Брусок, що плаває у воді, занурений на свого об’єму. Визначте, яка частина об’єму бруска буде зануреною, якщо брусок плаватиме в гасі.

202. Cталева куля рухається зі швидкістю , а алюмінієва куля такого ж радіуса із швидкістю . Яка з куль має більший імпульс?

203. З висоти без початкової швидкості відпустили чавунне ядро масою . На якій висоті його імпульс буде дорівнювати ?

204. На тіло масою , що має початкову швидкість , діє в додатному напрямі осі постійна сила . Запишіть закони зміни швидкості і імпульсу тіла.

205. Координата тіла змінюється за законом , а імпульс – за законом . Знайдіть масу тіла і діючу на нього силу.

206. Тіло рівномірно рухається по колу, модуль його імпульсу дорівнює . За яку найменшу частину періоду зміна імпульсу за модулем дорівнює ? ? ?

207. Кулька масою вільно упала на горизонтальну плиту, маючи у момент удару швидкість . Знайти зміну імпульсу при абсолютно пружному і абсолютно непружному ударах.

208. Додатну чи від'ємну роботу виконує сила тертя, що діє на санки, коли їх витягають по схилу гори? Коли на них з'їжджають із гори?

209. Ліфт масою піднімається на , а потім повертається. Яку роботу виконує діюча на ліфт сила тяжіння при русі вгору? При русі униз? На всім шляху?

210. Хлопчик тягне по горизонтальній дорозі санки, прикладаючи до них силу , напрямлену під кутом до горизонту. Яку роботу виконав хлопчик, пройшовши ? Яку роботу виконала на цьому шляху сила тертя, що діяла на санки, якщо санки рухалися рівномірно?

211. Візок з’їжджає без початкової швидкості з похилої площини. Порівняйте роботи сили тяжіння за першу, третю і п'яту секунди руху.

212. Яку роботу треба виконати, щоб підняти з глибини до поверхні озера камінь масою і об'ємом ? Опір води невраховуйте.

213. Яку роботу треба виконати, щоб підняти на борт судна мармурову плиту масою , яка лежить на морському дні на глибині ? Висота борта над водою . Опір води не враховуйте.

214. Піднімальний кран піднімає вантаж зі швидкістю . Яка маса вантажу, якщо за кран виконує роботу ?

215. Автомобіль масою їде під гору. Яку роботу виконують сила тяжіння і сила реакції опори на відрізку шляху довжиною , якщо ухил дорівнює ?

216. Тіло масою зісковзнуло з похилої площини довжиною . Знайдіть роботи сили тяжіння, сили реакції опори і сили тертя. Кут нахилу площини коефіцієнт тертя дорівнює .

217. Автомобіль, що рушає з місця, на першому етапі руху набирає швидкість , а на другому – збільшує швидкість до . На якому етапі руху діючі на автомобіль сили виконали більшу сумарну роботу? У скільки разів більшу?

218. Снаряд масою , що летить зі швидкістю , пробиває стіну. У результаті швидкість снаряда зменшується до . Знайдіть роботу сил, що діяли на снаряд із боку стіни.

219. Вантаж масою піднімають на висоту , прикладаючи постійну силу . Яку роботу виконує ця сила? Яка зміна потенціальної енергії вантажу ? Як узгоджуються Ваші відповіді з законом збереження енергії?

220. Яку роботу треба виконати, щоб поставити вертикально трубу, що лежить на землі? Довжина труби , маса .

221. Камінь масою , кинутий із землі вертикально вгору зі швидкістю , упав землю зі швидкістю . Знайдіть роботи сили тяжіння і сили опору повітря.

222. Мотоцикл масою , рухаючи з місця, розвиває силу тяги . Знайдіть роботу сил опору рухові за перші і кінетичну енергію, набуту мотоциклом за . Коефіцієнт опору рухові дорівнює .

223. Бетонна балка довжиною і масою лежить на дні річки на глибині . Яку роботу необхідно виконати, щоб поставити балку вертикально?

224. Яку роботу треба виконати, щоб космічну станцію масою перевести з орбіти висотою на орбіту висотою ?

225. Човен масою завдовжки стоїть у нерухомій воді. На носі човна стоїть людина масою . На яку відстань зміститься човен, якщо людина перейде з носа на корму. Опір води не враховувати. Вважати швидкості руху людини і човна відносно води сталими.

226. Автомобіль масою із вимкненим двигуном скочуєть­ся з рівної гори зі сталою швидкістю . Висота гори , довжина – . Силу опору рухові автомобіля вважати сталою. 1. Чому дорівнює коефіцієнт опору рухові автомобіля? 2. Чому дорівнює робота сили опору під час спуску з гори? 3. Яку потужність розвиває автомобіль, піднімаючись вгору з тією самою за модулем швидкістю, з якою він скочувався вниз?

227. Яку мінімальну роботу з піднімання ґрунту треба виконати землекопу, щоб викопати яму у формі циліндра діаметром і глибиною ? Густина землі .

228. У підвалі глибиною на столі висотою стоїть вантаж масою . Знайдіть потенціальну енергію вантажу, прийнявши за нульовий рівень: а) рівень землі; б) рівень підлоги підвалу.

229. Ракета, що стартує з Землі, виводить супутник на висоту і надає йому швидкості . Порівняйте набуті супутником кінетичну і потенціальну енергії: яка з них більше і в скільки разів? Зміну сили тяжіння з висотою не враховуйте.

230. Два ковзанярі масами і стоять поруч. Відштовхнувшись один від одного, вони роз'їхалися. Який із них набув більшої кінетичної енергії? У скільки разів більшої?

231. Кокосовий горіх масою падає з висоти . Знайдіть його – кінетичну і потенціальну енергії через . На якій висоті ці енергії однакові?

232. Тіло масою кинули під кутом до горизонту. У верхній точці траєкторії на висоті його кінетична енергія дорівнює . Якою була початкова швидкість тіла? Під яким кутом до горизонту його кинули?

233. Автомобіль рухався по горизонтальній дорозі зі швидкістю . Після вимикання двигуна автомобіль проїхав перші за . Знайдіть коефіцієнт опору рухові. Яка частина кінетичної енергії перейшла за ці у внутрішню енергію?

234. Гранітний куб із довжиною ребра переміщають «кантуванням», тобто повертають по черзі навколо ребер куба. Яку енергію необхідно затратити для переміщення куба на відстань ? У яку форму переходить витрачена енергія? При якому коефіцієнті тертя на таке переміщення потрібно затратити менше енергії, ніж на поступальне переміщення куба під дією горизонтальної сили?

235. Якої швидкості набуде ящик із піском, якщо в ньому застрягне куля, що летить горизонтально? Маса кулі швидкість , маса ящика Тертя ящика об підлогу не враховуйте.

236. Ковбой-початківець, накинувши ласо на бика, що біжить, від ривка полетів уперед із швидкістю , а швидкість бика зменшилася з до . Яка маса бика, якщо маса ковбоя ?

237. Якої швидкості набуде чавунне ядро, розміщене на льоду, якщо куля, що летить горизонтально зі швидкістю , відскочить від нього і рухатиметься в протилежному напрямі зі швидкістю ? Маса кулі , маса ядра .

238. Хлопчик, стоячи на роликових ковзанах, так відбив м'яч, що летів горизонтально, що напрям руху м'яча змінився на протилежний. При цьому хлопчик набув швидкості , а швидкість м'яча не змінилася за модулем. Якої швидкості набув би хлопчик, якби швидкість м'яча після удару збільшилася вдвічі?

239. Порожня залізнична платформа, що рухається зі швидкістю , після зіткнення з навантаженою платформою почала рухатися в зворотному напрямі зі швидкістю . Навантажена платформа придбала в результаті удару швидкість . З якою швидкістю рухалися б платформи, якби при ударі спрацювало автозчеплення?

240. Мисливець знаходиться в човні, що рухається зі швидкістю . Скільки пострілів у напрямі руху човна має зробити мисливець, щоб човен зупинився? Маса човна з мисливцем дорівнює , маса заряду , швидкість вильоту дробу і порохових газів вважайте рівною .

241. Снаряд, випущений вертикально вгору, розірвався у верхній точці траєкторії. Перший осколок масою набув швидкості , напрямленої горизонтально. Другий осколок масою полетів угору зі швидкістю . Яка швидкість третього осколка, якщо його маса дорівнює ?

242. По навчальній мішені стріляють із кулемета. Маса кулі , швидкість кулі , темп стрільби – пострілів у хвилину. Всі кулі застряють у мішені. З якою середньою силою вони діють на мішень?

243. Тридцять три богатирі, що біжать по дорозі з однаковою швидкістю, один за одним стрибають у візок. Спочатку візок був нерухомий, після стрибка першого богатиря він набув швидкості , після стрибка другого – швидкість . Якою стане швидкість візка, коли в ньому опиняться всі богатирі? Тертя візка об дорогу не враховуйте, усіх богатирів вважайте однаковими.

244. Снаряд, що летів по параболі, розірвався у верхній точці траєкторії на три осколки однакової маси. Перший осколок продовжував рух по тій же параболі і впав на відстані від гармати. Другий осколок рухався вертикально униз і впав одночасно з першим. На якій відстані від гармати впав третій осколок?

245. На скільки зміститься нерухомий човен масою , якщо людина масою перейде в човні на ближче до корми? Опір води не враховуйте.

246. Тіло кинуте зі швидкістю під кутом до горизонту. Користуючись законом збереження енергії, знайдіть: а) висоту верхньої точки траєкторії і швидкість тіла в цій точці; б) модуль і напрям швидкості тіла на висоті .

247. У брусок, що висить на шнурі довжиною , влучила куля, яка летіла горизонтально. Куля застрягла в бруску. З якою швидкістю летіла куля, якщо шнур відхилився від вертикалі на кут ? Маса бруска , маса кулі .

248. Куля з пневматичної гвинтівки, що летить горизонтально зі швидкістю , влучає в лежачий на столі брусок і застряє в ньому. На яку відстань переміститься брусок, якщо його маса в разів більша, ніж маса кулі, а коефіцієнт тертя між бруском і столом дорівнює ?

249. Підвішена на нитці кулька здійснює коливання. Коли кулька проходить положення рівноваги, сила натягу нитки в рази перевищує діючу на кульку силу тяжіння. На який максимальний кута від вертикалі відхиляється нитка?

250. Куля масою налітає на нерухомий куб. У результаті лобового пружного зіткнення куля відскакує назад зі швидкістю, рівною половині початкової швидкості. Яка маса куба?

251. Якої швидкості набуде кулька для настільного тенісу, якщо по ній вдарити ракеткою, що рухається зі швидкістю ? Зіткнення вважати лобове, пружне.

252. М'яч, що летить горизонтально зі швидкістю , вдаряється об задній борт автомобіля, що рухається в тому ж напрямі зі швидкістю . Яка швидкість м'яча після удару, якщо удар можна вважати пружним?

Дата добавления: 2015-08-21