Добірка фізичних задач з механіки 1 страница

1. Побудувати графік залежності координати тіла від часу, якщо тіло рухається рівномірно і прямолінійно, а його рух описується рівнянням . Скориставшись побудованим графіком, знайти шлях і переміщення тіла: а) через після початку руху; б) за до початку відліку часу.

2. На рис. 1 зображено графік залежності швидкості руху тіла від часу. Який рух описує цей графік? Побудувати графік залежності шляху і переміщення тіла від часу.

3. На рис. 2 зображено залежність проекцій швидкості руху тіла від часу. Побудувати графік залежності координати тіла від часу. У початковий момент часу координата тіла .

4. На рис. 3 зображено графік залежності прискорення руху тіла від часу. Накреслити графіки залежності швидкості, переміщення і пройденого шляху від часу. Початкова швидкість тіладорівнює нулю.

5. Тіло рухається прямолінійно за законом . Опишіть рух тіла. Обчисліть переміщення і шлях тіла за перші руху. Побудуйте графік

6. На рис.4 наведені графіки руху двох автомобілів та в системі відліку, зв'язаній з Землею. Запишіть рівняння руху -го автомобіля в системі відліку, зв’язаній з другим автомобілем.

7. На рис.5 зображені залежності шляху від часу для чотирьох тіл. Для кожного з тіл знайдіть середню шляхову швидкість за першу секунду руху і за весь час руху.

8. Собака біжить за велосипедистом по прямолінійній ділянці шосе. Рух велосипедиста описується рівнянням , а рух собаки – рівнянням . Опишіть обидва рухи (зазначте тип кожного руху і значення величин, що його характеризують), побудуйте графіки і . Чи наздожене собака велосипедиста? Якщо наздожене, то коли і де це відбудеться?

9. Два тіла рухаються в площині . На рис.6 а і б наведено графіки, що описують рух обох тіл. Опишіть рух кожного з тіл, нарисуйте траєкторії їхніх рухів. Чи перетинаються ці траєкторії? Чи зустрічаються тіла і ?

10. Координати матеріальної точки, що рухається в площині змінюються відповідно: . Запишіть рівняння траєкторії . Знайдіть початкові координати точки і її координати через після початку руху.

11. На рис. 7 а, б, в схематично показані графіки залежності від часу швидкості, прискорення і координати для рухів чотирьох тіл уздовж осі . До якого з тіл відноситься кожний із графіків на рис. б, в?

12. Поїзд почав гальмувати при швидкості . Яка його швидкість після проходження двох третин гальмівного шляху?

13. На рис.8 а, б, в наведені графіки трьох різних прямолінійних рівноприскорених рухів. Опишіть рухи. Побудуйте графіки

14. Опишіть рухи, графіки яких наведені на рис.9 а, б. Знайдіть швидкість і переміщення кожного з тіл у моменти , і .

15. На рис. 10 наведено графік залежності для тіла, що рухається вздовж осі . Опишіть рух. Побудуйте графіки залежності від часу прискорення , переміщення і пройденого шляху .

16. На рис. 11 наведено графік для тіла, що рухається вздовж осі . Побудуйте графіки і цього руху, вважаючи , .

17. Матеріальна точка рухається вздовж осі . Проекція її швидкості залежить від часу за законом (усі величини виражені в одиницях СІ). Визначити проекцію прискорення матеріальної точки.

18. Визначити швидкість і прискорення точок земної поверхні на екваторі й на широті внаслідок добового обертання Землі. Радіус Землі .

19. Із пункту річки одночасно попливли м’яч за течією і спортсмен проти течії. Через спортсмен повернув назад і наздогнав м’яч під мостом, який знаходиться на відстані від пункту . Відомо, що спортсмен рухався зі сталою швидкістю упродовж усього часу. Визначити швидкість течії річки.

20. Скільки часу швидкий потяг завдовжки ,рухаючись зі швидкістю проходитиме повз зустрічний товарний потяг завдовжки швидкість якого ?

21. Ковзаняр на дистанції перші пробіг зі швидкістю наступні – зі швидкістю і останні – зі швидкістю . З якою середньою швидкістю ковзаняр пробіг усю дистанцію?

22. Знайти середню швидкість потяга, якщо відомо, що першу третину шляху він пройшов зі швидкістю другу – а останню третину – зі швидкістю, вдвічі більшою за середню швидкість на перших двох ділянках.

23. Автомобіль, рухаючись зі сталою швидкістю промчав повз пост дорожньої міліції, порушивши правила дорожнього руху. Через міліціонер розпочав погоню на мотоциклі, рухаючись зі сталим прискоренням. Проїхавши , міліціонер наздогнав порушника. Визначити: 1) який час тривала погоня; 2) з яким прискоренням рухався міліціонер; 3) якою була швидкість міліціонера у той момент, коли він порівнявся з автомобілем.

24. За п’яту секунду прямолінійного руху зі сталим прискоренням тіло проходить відстань і зупиняється. Яку відстань проходить тіло за другу та за третю секунди цього руху?

25. За п’яту секунду рівноприскореного руху тіло проходить шлях . Визначити швидкість тіла в кінці п’ятої секунди і пройдений шлях за п’ять секунд, якщо початкова швидкість тіла дорівнює нулю.

26. Перший вагон потяга пройшов повз спостерігача на платформі за , а другий – за . Довжина вагона дорівнює . Визначити прискорення потяга і його швидкість на початку спостереження. Рух потяга вважати рівноприскореним.

27. Людина починає підніматися по ескалатору, рухаючись з прискоренням . Дійшовши до середини ескалатора, людина повертає назад і починає спускати вниз з таким самим за модулем прискоренням. Скільки часу людина перебувала на ескалаторі, якщо довжина ескалатора , а його швидкість руху ?

28. Визначити нормальне прискорення чотирьох точокобода колеса автомобіля, що їде зі швидкістю . Радіус колеса дорівнює .

29. Торпеду випускають з точки в момент, коли корабель супротивника знаходиться в точці , рухаючись з швидкістю під кутом до лінії . Швидкість торпеди . Під яким кутом її треба випустити, щоб вона влучила в ціль?

30. Дві частинки, графіки швидкостей яких показані на рис.12, вилетіли з однієї точки в одному напрямі. Визначіть час і місце їх нової зустрічі. Зобразіть графіки залежності

31. Тіло кидають вертикально вгору з початковою , одночасно з цим з максимальної висоти, якої може досягти це тіло, починає падати вниз інше тіло з такою ж початковою швидкістю. Через який час і на якій висоті тіла зустрінуться?

32. Два тіла кинула вертикально вгору з однієї і тієї ж точки з однаковими швидкостями . Друге тіло почало рухатись через після початку руху першого тіла. Через який час, від моменту кидання другого тіла, вони зустрінуться? На якій висоті це відбудеться?

33. З гармати треба влучити в ракету, що стартує з прискоренням вертикально вгору на відстані від гармати. При якій швидкості вильоту снаряду це можливо, якщо постріл роблять під кутом до горизонту?

34. Два тіла одночасно кинули з однієї точки на поверхні Землі. Початкова швидкість першого з них дорівнює і напрямлена вертикально вгору, а другого – , напрямлена під кутом до горизонту. Знайдіть відстані між тілами через та .

35. Тіло, кинуте з крутого берега річки горизонтально, має початкову швидкість . Через який час його швидкість буде напрямлена під кутом до горизонту?

36. З однієї точки в одному напрямі одночасно почали рухатись два тіла. Одне – рівномірно з швидкістю , а друге – рівноприскорено без початкової швидкості з прискоренням . Через який час і де тіла зустрінуться? Дайте графічну інтерпретацію розв'язку задачі. Тіла рухаються прямолінійно.

37. Тіло, кинуте з поверхні землі під кутом до горизонту, знаходилось в польоті . Визначіть максимальну висоту підняття тіла та дальність польоту, якщо відношення його максимальної швидкості до мінімальної дорівнює .

38. За останню секунду вільно падаюче без початкової швидкості тіло пролетіло свого шляху. З якої висоти падало тіло?

39. Тіло починає рухатись прямолінійно зі стану спокою з прискоренням . Визначіть шлях, який пройшло тіло за п'яту секунду руху.

40. Першу половину часу автомобіль рухався зі швидкістю , а другу – зі швидкістю . Визначіть середню швидкість автомобіля на всьому шляху.

41. Першу половину шляху автомобіль рухався з середньою швидкістю , а другу половину – з середньою швидкістю . Визначіть середню швидкість руху на всьому шляху.

42. Одне тіло вільно падає без початкової швидкості з висоти . Одночасно з ним починає рухатись вертикально вниз друге тіло з висоти . Визначіть початкову швидкість другого тіла, якщо тіла впали на землю одночасно.

43. Автомобіль проїхав першу половину шляху з швидкістю . Частину шляху, що залишилась, він половину часу рухався зі швидкістю , а на останній ділянці – зі швидкістю . Визначіть середню швидкість руху автомобіля на всьому шляху.

44. Визначіть, на скільки шлях тіла, що вільно падає без початкової швидкості, за - ту секунду більший за шлях за попередню секунду.

45. З одного і того ж пункту рухаються по взаємно перпендикулярних дорогах два автомобілі зі швидкостями та . Визначіть швидкість першого автомобіля в системі відліку, зв'язаній з другим автомобілем.

46. Визначіть відносно Землі швидкість крапель вертикально падаючого дощу, якщо водій легкового автомобіля помітив, що дощ не залишає сліду на задньому склі автомобіля, яке нахилене під кутом до горизонту, коли швидкість автомобіля більша .

47. Пасажир знаходиться в потязі, швидкість якого . Назустріч цьому потягу рухається товарний потяг довжиною зі швидкістю . Який час товарний потяг буде рухатись повз пасажира?

48. Швидкість катера відносно води в раз більша швидкості течії річки. У скільки раз човен пливе довше між двома пунктами проти течії, ніж за течією?

49. Хлопчик, який може пливти з швидкістю відносно води, хоче перепливти річку, рухаючись по найкоротшій траєкторії. Під яким кутом до берега він повинен почати пливти, якщо швидкість течії річки ?

50. З катера, який рухається за течією річки, випав рятувальний круг. Через після цього катер розвернувся і почав пливти проти течії річки. Через який час від моменту падіння круга катер порівняється з ним?

51. Аеростат піднімається із Землі вертикально вгору з прискоренням . Через від початку його руху з нього випав предмет. Через який час предмет впаде на Землю?

52. Вільно падаючи, тіло пройшло останні за . Знайти час падіння і висоту, з якої впало тіло.

53. Ескалатор метро спускає вниз людину, яка йде по ньому, за . Якщо людина йтиме в два рази швидше, то спуститься за . Скільки часу спускатиметься людина, що стоїть на ескалаторі?

54. Відстань між двома станціями потяг метро проходить зі середньою швидкістю . На розгін він витрачає час , потім йде рівномірно деякий час і на зменшення швидкості до повної зупинки витрачає час . Побудувати графік швидкості руху потягу і визначити його найбільшу швидкість .

55. Велосипедист проїхав три чверті відстані від селища до селища за годину. З якою швидкістю він рухався, якщо, збільшивши швидкість до , він за наступну годину добрався до селища і повернувся в селище .

56. Легковий автомобіль, що рухався за від автобуса, обганяє його і випереджає на . Яка швидкість зустрічної вантажівки, якщо на початку обгону відстань між нею і легковим автомобілем була , а наприкінці обгону стала ? Швидкість легкового автомобіля під час обгону , автобуса – .

57. Моторний човен, відпливаючи від пристані , обганяє плоти, що пливуть річкою. Через човен від пристані повертає назад. Зворотній шлях триває . Скільки часу пливуть від до плоти? Через який час після відплиття від пристані човен знову зустрінеться з ним?

58. М'яч підкинутий вертикально вгору зі швидкістю . Знайдіть шлях і модуль переміщення м'яча за руху.

59. За останню секунду вільного падіння тіло пройшло половину всього шляху. З якої висоти падало тіло?

60. З яким інтервалом відірвалися від даху дві краплі, якщо через після початку падіння другої краплі відстань між ними була рівна ?

61. Тіло кинуте вертикально вгору. Коли воно знаходилося у верхній точці траєкторії на висоті , із початкової точки з тією ж швидкістю кинуте вгору інше тіло. На якій висоті зіткнуться тіла?

62. Під яким кутом до горизонту кинуте тіло, якщо дальність польоту вдвічі перевищує максимальну висоту польоту?

63. З якою початковою швидкістю і під яким кутом до горизонту випущений снаряд, що перебував у повітрі і впав на відстані від гармати?

64. Камінь кинутий із швидкістю під кутом до горизонту. Через який час вектор швидкості каменя буде напрямлений під кутом до горизонтальної площини?

65. Тіло кинуте під кутом до горизонту з початковою швидкістю . Яка швидкість тіла на висоті ?

66. Із шланга, що лежить на землі, б'є під кутом до горизонту вода з початковою швидкістю . Площа перерізу отвору шланга . Знайдіть масу струменя, що знаходиться в повітрі.

67. В якому випадку в повітрі знаходиться більше води: коли пожежний шланг спрямований під кутом до горизонту чи до горизонту? У скільки раз більше?

68. Людина, що знаходиться на горизонтальному даху будинку в від його краю, кидає м’яч із початковою швидкістю . На якій найменшій відстані від стіни будинку м’яч може впасти на землю, якщо висота будинку дорівнює .

69. Рух від шківа передається до шківу за допомогою двох ремінних передач (рис. 13). Які частота (в обертах за хвилину) і кутова швидкість обертання шківа , якщо шків робить ? Шківи , і однакові, їхні радіуси вдвічі більші, ніж радіуси шківів і . Пари шківів і , і жорстко закріплені на спільних осях.

Дата добавления: 2015-08-21