Добірка фізичних задач з механіки 2 страница

70. Потяг метро пройшов відрізок між двома станціями за із середньою швидкістю . При цьому на розгін на початку руху і гальмування перед зупинкою пішло загалом , а решту часу потяг рухався з постійною швидкістю. Чому дорівнює ця швидкість ?

71. Проводжаючий стоїть біля початку першого вагона потяга. Коли потяг рушає, цей вагон проходить повз проводжаючого за . За який час пройде повз нього сьомий вагон? Всі шістнадцять вагонів потяга?

72. Пасажир, який спізнився з'явився на платформі біля задніх дверей останнього (двадцятого) вагона саме в момент відправлення потяга. Квиток у пасажира у вісімнадцятий вагон, в інші вагони пильні провідники його не пускають. Чи сяде в потяг пасажир, якщо він біжить із постійною швидкістю , а потяг розганяється з постійним прискоренням ? Довжина кожного вагона .

76. Випробування гранати проводять у центрі дна циліндричної ями завглибшки . Яким має бути мінімальний діаметр цієї ями, щоб осколки, швидкість яких не перевищує , не вилетіли з неї?

77. Відстань між сусідніми гребенями морської хвилі . Катер, який стоїть на якорі, хвиля щохвилини піднімає разів. Визначити швидкість хвилі.

78. Автомобіль, що рухався прямим шосе, пройшов за шлях , а за наступні – решту шляху (ще ). Визначити середню швидкість руху автомобіля за весь час поїздки.

79. Підкинутий м’яч у певний момент рухається вертикально вгору зі швидкістю . Визначити, як зміниться модуль його швидкості через . Вважайте, що , опір повітря не враховуйте.

80. На важкий блок намотана мотузка, до якої підвішений вантаж. Вантаж починає опускатися з постійним прискоренням . Визначте модуль а прискорення точок ободу блока через після початку руху. Діаметр блока .

81. Візок масою може котитися без тертя горизонтальною поверхнею. На візку лежить брусок масою . Коефіцієнт тертя між бруском і візком . До бруска прикладена сила . Визначити силу тертя між бруском і візком та їх прискорення.

82. На гладенькій підлозі лежить дошка, а на ній тягарець (рис.14). Дошка і тягарець зв'язані ниткою, перекинутою через блок. Маса дошки тягарця коефіцієнт тертя між ними . З яким прискоренням рухатиметься дошка, якщо прикласти до неї горизонтальну силу ? Нитку і блок можна вважати ідеальними.

83. Брусок масою лежить на гладенькій горизонтальній поверхні, якою він може рухатися без тертя. На бруску лежить тіло масою . Коефіціент тертя між тілом і бруском дорівнює . За якого значення сили , прикладеної до бруска в горизонтальному напрямі, тіло почне ковзати по бруску?

84. Брусок масою рухається прямолінійно рівноприскорено горизонтальною площиною під дією горизонтально напрямленої сили . Якщо збільшити масу бруска в рази, то його прискорення під дією тієї самої сили зменшиться у рази. Користуючись цими даними, обчисліть коефіцієнт тертя бруска об площину. Вважати, що сила тертя ковзання не залежить від швидкості.

85. Тіло рухається вздовж прямої. Графік залежності його швидкості від координати зображено на рис. 15. Визначити прискорення тіла в точці з координатою .

86. Тіло масою що знаходиться на горизонтальній площині, зазнає дії постійної за модулем сили. Кут між вектором і горизонтом може безперервно змінюватися. Визначити максимальне прискорення тіла, якщо коефіцієнт тертя між тілом і площиною дорівнює .

87. Уздовж похилої площини, що утворює кут з горизонтом, за допомогою вірьовки тягнуть угору ящик масою . Коефіціент тертя між ящиком і площиною дорівнює . Під яким кутом до площини слід тягнути вірьовку, щоб за мінімального зусилля ящик рухався рівномірно (рис.16)?

88. Яким було б прискорення вільно падіння біля поверхні Землі, якби її радіус став меншим в рази при незмінній масі?

89. Вантаж масою , який знаходиться в ліфті, має вагу . Визначити величину і напрямок прискорення ліфта. В якому напрямку рухається ліфт?

90. Під час аварійного гальмування автомобіль рухався прямолінійно з прискоренням . Визначіть вагу людини масою в цьому випадку та напрямок дії ваги. Якого перевантаження при цьому зазнавав водій?

91. Визначіть середню густину планети, тривалість доби на якій годин, якщо під час зважування на екваторі пружинні терези показують на меншу вагу, ніж на полюсі.

92. Вивчаючи автотранспортну пригоду, інспектор встановив, що гальмівний шлях автомобіля, що їхав по асфальтовій дорозі, дорівнював . Коефіцієнт тертя коліс по асфальту . Визначіть: а) з яким прискоренням рухався автомобіль під час гальмування; б) чи не порушив правила водій, якщо максимально дозволена швидкість на цій ділянці шляху ; в) час гальмування автомобіля; г) перевантаження водія під час гальмування.

93. На горизонтальній гладенькій поверхні лежать чотири зв’язаних ниткою тіла масою кожне. На четверте тіло діє горизонтальна сила . Знайдіть прискорення тіл і сили натягу всіх ниток.

94. На рис. 17 показано залежність проекції швидкості на вісь, напрямлену вертикально вгору, від часу при підніманні вантажу масою вздовж вертикалі. Визначити силу натягу троса на кожній ділянці руху.

95. Трос витримує вантаж масою , якщо його піднімати з прискоренням вертикально вгору. Якщо на цьому тросі вантаж опускати вертикально вниз тим же прискоренням, то його маса не може бути більшою за . Вантаж якої маси можна піднімати на цьому тросі рівномірно?

96. Два тіла масами та лежать на горизонтальному гладенькому столі. Тіла зв'язані ниткою, що може витримувати навантаження не більше, ніж . З якою максимальною горизонтальною силою можна тягти за перше тіло, щоб нитка не обірвалась? Чи зміниться результат, якщо силу прикласти до другого тіла?

97. На візку знаходиться посудина з рідиною. Візок, починає рухатись в горизонтальному напрямі з прискоренням . Визначити кут нахилу поверхні рідини до горизонту.

98. Автомобіль почав рухатись з прискоренням . При швидкості його прискорення дорівнювало . З якою максимальною швидкістю зможе рухатись автомобіль, якщо сила опору пропорційна швидкості, а сила тяги двигуна залишається сталою?

99. Тіло масою лежить на горизонтальній площині. Коефіцієнт тертя . На тіло діє горизонтальна сила. Визначити силу тертя для двох випадків і .

100. Яке перевантаження відчуває водій, якщо автомобіль із місця набирає швидкість за ?

101. На візку масою лежить брусок масою . До візка прикладають постійну силу, напрямлену горизонтально. Яким має бути модуль цієї сили, щоб брусок зісковзнув із візка? Коефіцієнт тертя між бруском і візком дорівнює , тертям між візком і підлогою – знехтувати.

102. Два бруски масами по лежать один на одному. Коефіцієнт тертя між брусками і між нижнім бруском та підлогою дорівнює . З якою силою потрібно тягти в горизонтальному напрямі: а)

103. нижній брусок, щоб верхній з'їхав із нього; б) верхній брусок, щоб він з'їхав із нижнього?

104. Знайдіть прискорення і показаних на рис.18 вантажів і силу натягу нитки .

105. Хлопчик тягне за мотузку, намагаючись зрушити з місця санки, що стоять на горизонтальній дорозі. У якому випадку йому доведеться прикласти меншу силу: якщо мотузка горизонтальна або утворює з горизонтом кут ? Розгляньте два випадки: а) дорога взялася кригою (); б) дорога посипана піском ().

106. Яку силу потрібно прикласти до санок масою , щоб тягти їх або штовхати по горизонтальній дорозі? Коефіцієнт тертя дорівнює , в обох випадках силу прикладають під кутом до горизонту.

107. Динамометр прикріплений до двох вантажів з масами і . До вантажів прикладені сили і . Що буде відбуватися з вантажами і що покаже динамометр, якщо: 1) сила прикладена до більшого вантажу, а сила – до меншого; 2) сила прикладена до меншого вантажу, а сила – до більшого; 3) що показав би динамометр, якби маси вантажів були б однаковими і рівними ?

108. Санки масою тягнуть по озеру, що замерзло, прикладаючи силу під кутом до горизонту. Визначте прискорення санок. Тертя не враховуйте.

109. Тягарець масою висить на двох нитках, що утворюють з вертикаллю кути у . Визначте силу натягу кожної з ниток. Вважайте, що .

110. Тіло масою лежить на горизонтальній площині, коефіцієнт тертя по якій дорівнює . На це тіло починає діяти горизонтальна сила . Визначіть силу тертя для випадків, коли і . Нехтуючи явищем застою, покажіть графічно, як змінюється сила тертя в залежності від сили .

111. Визначити прискорення тіла, яке починає ковзати по похилій площині, кут нахилу якої , а коефіцієнт тертя між тілом і площиною . При якому значенні коефіцієнта тертя тіло по цій площині буде рухатись рівномірно?

112. З вершини гірки починають ковзати вниз санчата з хлопчиком. Висота гірки , а довжина . Коефіцієнт тертя ковзання дорівнює . Упродовж якого часу триватиме рух санчат до основи гірки та якої вони набудуть швидкості?

113. Невелика краплина дощу падає з хмари в безвітряну погоду. У деякий момент часу її прискорення дорівнює , а швидкість . Рухаючись далі, крапля потрапляє на бокове скло рухомого автомобіля і залишає на ньому слід під кутом до вертикалі. Чи порушив правила руху водій, якщо дозволена швидкість на цій ділянці шляху ? Силу опору повітря вважати пропорційною швидкості краплі.

114. За який час тіло зісковзне з похилої площини, висота якої і кут нахилу до горизонту , якщо по похилій площині з кутом нахилу воно рухається рівномірно?

115. Автомобіль, що рухається під гору, гальмує з прискоренням . Чи буде проковзувати ящик, що стоїть у кузові, якщо коефіцієнт тертя між ним і кузовом , а ухил дороги дорівнює ?

116. Брусок штовхнули нагору по похилій площині, що складає кут з горизонтом. Через брусок зупинився, а ще через – повернувся у вихідну точку. Чому дорівнює коефіцієнт тертя?

117. Два зв'язані ниткою бруски зісковзують із похилої площини. Яка сила натягу нитки? Коефіцієнти тертя між брусками і площиною рівні і кут нахилу площини , маса кожного з брусків .

118. У показаній на рис.19 системі , . Коефіцієнт тертя між другим вантажем і похилою площиною . Вантажі відпускають без початкової швидкості. Знайдіть прискорення системи вантажів і силу натягу нитки. Як зміниться відповідь, якщо коефіцієнт тертя збільшиться до ?

119. Підвісний місток, що має форму дуги кола, радіус якого , витримує максимальне навантаження . З якою максимальною швидкістю може їхати по ньому велосипедист, маса якого (разом з велосипедом) ?

120. Автомобіль масою рухається по опуклому мосту, радіус кривизни якого . Швидкість автомобіля . З якою силою тисне, автомобіль на міст а точці, напрям на яку з центра кривизни мосту утворює з напрямом на його вершину кут .

121. Міст через річку має форму дуги кола, вершина якої при піднята над берегом на . Ширина річки . При якій швидкості автомобіль масою зможе проїхати по цьому мосту, якщо міст витримує максимальне навантаження ?

122. Ковзаняр рухається по дузі кола радіусом зі швидкістю . Під яким кутом до горизонту він повинен нахилитися, щоб зберегти рівновагу?

123. Велосипедист під час повороту на горизонтальній ділянці шосе рухається по дузі кола радіусом і нахиляється під кутом до поверхні землі. Визначити швидкість велосипедиста.

124. Гладенький горизонтальний диск обертається навколо вертикальної осі, що проходить через його центр, роблячи . На поверхні диска лежить куля масою , прикріплена до центру диска пружиною, жорсткість якої . Яку довжину буде мати пружина під час обертання диска, якщо її довжина в недеформованому стані ?

125. На горизонтальній платформі, що обертається, лежить тіло. Відстань між тілом і вертикальною віссю обертання платформи дорівнює . При якій частоті обертання тіло почне ковзати по платформі, якщо коефіцієнт тертя дорівнює ?

126. Горизонтально розташований диск обертається навколо вертикальноїосі, з частотою . Найбільша відстань від осі обертання, на якій ще може утримуватись тіло на диску, дорівнює . Визначіть коефіцієнт тертя тіла по поверхні диска.

127. Вантаж масою , що прив'язаний до нитки довжиною , обертається у вертикальній площині з постійною швидкістю, сила натягу нитки в нижній точці траєкторії . На яку висоту підніметься вантаж, якщо нитка обривається в той момент, коли швидкість вантажу напрямлена вертикально вгору?

128. Маленька масивна кулька, яка підвішена до стелі на нитці рухається в горизонтальній площині по колу. Площина кола розташована на відстані від стелі, визначіть період обертання кульки.

129. Мотоцикліст їде по горизонтальній дорозі зі швидкістю і робить поворот радіусом кривизни . На скільки при цьому він нахилиться, що б не впасти на повороті?

130. На екваторі деякої планети вага тіл у два рази менша, ніж на полюсі. Густина речовини планети . Визначити період обертання цієї планети навколо власної осі.

131. У скільки разів відрізняються одна від одної швидкості штучних супутників Землі, що рухаються по колових орбітах на висотах і ?

132. Супутник обертається по коловій орбіті на невеликій висоті над планетою. Період обертання супутника . Вважаючи планету однорідною кулею, знайдіть її густину.

Дата добавления: 2015-08-21