Добірка фізичних задач з механіки 3 страница

133. У скільки разів потрібно було б збільшити швидкість обертання Землі навколо своєї осі, щоб тіла на екваторі важили вдвічі менше, ніж на полюсі? Вважайте, що форма Землі не змінилася б.

134. Велосипедне колесо з вантажами рівномірно обертається навколо горизонтальної вісі з частотою . З якою силою діє кожний із вантажів на колесо в момент, показаний на рис. 20? Радіус колеса маса кожного вантажу .

135. Яке максимальне перевантаження може зазнати автогонщик на горизонтальній кільцевій трасі, якщо коефіцієнт тертя між гумою коліс і дорогою дорівнює ?

136. Якою може бути швидкість велосипедиста на заокругленні треку радіусом , якщо полотно треку нахилено під кутом до горизонту? Коефіцієнт тертя дорівнює .

137. Маленька кулька масою здійснює коливання на нитці довжиною . Яка сила натягу нитки, коли кулька знаходиться у правому верхньому положенні, якщо , а швидкість кульки ?

138. Автомобіль, вага якого , рухається з постійною швидкістю :1) по горизонтальному плоскому мосту; 2) по опуклому мосту; 3) по увігнутому мосту. Радіус кривизни моста в останніх двох випадках . Який тиск робить машина на міст у кожному з цих випадків, проїжджаючи через середину моста?

139. Визначити силу, що притискає льотчика до сидіння літака у верхній і нижній точках петлі Нестерова, якщо маса льотчика , радіус петлі , а швидкість літака при проходженні петлі постійна і дорівнює .

140. На нитці, здатній витримувати натяг, рівний , хлопчик рівномірно обертає камінь масою у вертикальній площині. Вісь обертання знаходиться на відстані від землі ;радіус кола . З якою кутовою швидкістю необхідно хлопчикові обертати камінь, щоб нитка обірвалася? На якій відстані від хлопчика впаде камінь?

141. По колу якого найменшого радіусу зможе проїхати велосипедист, який рухається зі швидкістю , якщо коефіцієнт тертя між колесами і землею ? Який найбільший кут нахилу велосипеда, при якому велосипедист ще не падатиме на закругленні?

142. На горизонтально обертовому столику укріплений вертикальний стержень, до вершини якого прив'язана нитка. До кінця нитки прикріплений кулька маси . З якою кутовою швидкістю обертається столик, якщо нитка складає з вертикаллю кут ? Довжина нитки , відстань стержня від осі обертання .

143. Автомобіль масою рухається по увігнутому мосту зі швидкістю . Радіус кривизни мосту . З якою силою тисне автомобіль на міст у точці, що складає з вертикаллю кут .

144. Два вантажі масами і підвісили до невагомої і нерозтяжної нитки, перекинутої через невагомий блок. Вантаж масою розміщений на нижче важчого, масою . Якщо вантажам дати можливість рухатися під дією сили тяжіння, то через вони будуть на одній і тій самій висоті. Визначити відношення мас вантажів, нехтуючи тертям у блоці.

145. Через невагомий нерухомий блок перекинутоневагому і нерозтяжну нитку, до кінців якої підвішені два однакові вантажі масою . На один з вантажів поклали додатковий тягарець масою . Визначити, з якою силою тягарець тисне на вантаж.

146. Визначити прискорення тіл і сили натягу ниток в системі, зображеній на рис. 21. Маси тіл дорівнюють і . Маси блоків і ниток, а також тертя у блоках не враховувати.

147. Через невагомий блок, який може обертатися без тертя навколо нерухомої горизонтальної осі, перекинули невагому і нерозтяжну нитку, до кінців якої підвісили два вантажі. За якого співвідношення мас цих вантажів сила, що діє на вісь блока, дорівнюватиме силі тяжіння, яка діє на вантаж більшої маси?

148. Два тіла з масами і з'єднані між собою за допомогою невагомої нерозтяжної нитки і системи блоків. Тіло масою ковзає похилою площиною, яка утворює з горизонтом кут . Визначити прискорення тіла масою .

149. Два вантажі з масами і підвісили до нитки, перекинутої через нерухомий блок. Легший вантаж знаходиться на нижче від важчого. Вантажі почали рухатись без початкової швидкості. Через який час вони будуть на однаковій висоті?

150. До вантажу масою , що знаходиться на похилій площині з кутом нахилу прив'язана нитка, яка перекинута через блок. До другого кінця нитки підвішений вантаж масою . З яким прискоренням будуть рухатись вантажі, якщо коефіцієнт терти по площині дорівнює ? Масою блока та тертям на його осі знехтувати.

151. Однакові тягарці, прикріплені до нитки, перекинутої через нерухомий блок. Тертям в системі, масами нитки і блока знехтувати. Прийнявши, що і маса кожного тягарця , визначити: а) прискорення тягарців; б) середню швидкість руху тягарців за перших ; в) шлях, який пройдуть тягарці за третю секунду руху; г) середню швидкість тягарців за третю секунду.

152. На горизонтальній площині лежить вантаж масою , прив’язаний за допомогою шнура, перекинутого через блок, до вантажу масою . Визначіть силу натягу шнура та силу тиску вантажу масою на площину.

153. До кінців перекинутого через блок шнура підвішено вантажі масами і . Нехтуючи тертям і вважаючи шнур і блок невагомими, а шнур ще й нерозтяжним, визначити прискорення, з яким рухатимуться вантажі, силу натягу шнура і силу тиску блока на його вісь.

154. Два вантажі масами і прикріплені до кінців перекинутої через блок малорозтяжної нитки. Вантажі спочатку знаходяться на одній висоті. Через який час після початку руху легший вантаж буде на вище від важчого. Масою блока, нитки і опором рухові знехтувати.

155. Знайдіть прискорення брусків і силу натягу нитки, що їх зв'язує (рис. 22), якщо , , , , . Розгляньте два випадки: а) тертя відсутнє; б) коефіцієнт тертя дорівнює .

156. Два однакові вантажі масами підвішені на нитці, перекинутій через нерухомі блоки. Точку нитки, що знаходиться посередині між блоками, тягнуть униз (рис. 23), прикладаючи силу. Які швидкості і прискорення вантажів у момент, коли , а швидкість точки дорівнює ?

157. Через блок, закріплений на ребрі призми, перекинута нитка з вантажами на кінцях. Знайдіть прискорення вантажів і силу натягу нитки . Тертя відсутнє.

158. Два однакових вантажі масами зв’язані між собою ниткою, що перекинута через блок з невагомою віссю. На один із вантажів кладуть вантаж маси . 1) З яким прискоренням будуть рухатись вантажі? 2) Яким буде натяг нитки? 3) З якою силою буде тиснути вантаж масою на вантаж ? Масою блока, вагою нитки і опором повітря знехтувати.

159. Два вантажі і зв’язані перекинутою через нерухомий блок ниткою. У початковий момент відстань між центрами тяжіння цих вантажів . Через скільки часу після початку руху центри тяжіння вантажів будуть на одній висоті? Масою блоку, вагою нитки і опором повітря знехтувати.

160. Пружини жорсткостями і з'єднали: а) паралельно; б) послідовно. Визначити жорсткість системи у кожному з випадків.

161. Дві однакові пластилінові кулі, що рухалися назустріч одна одній зі швидкостями і , під час зіткнення злиплися. Скільки відсотків початкової кінетичної енергії куль перейшло у внутрішню енергію.

162. Стержень підвішений до блоків (рис.24) і перебуває в рівновазі. Визначити довжину стержня, якщо . Блоки невагомі. Тертям нехтувати.

163. Ліхтар, маса якого дорівнює підвішений на тросі над серединою вулиці завширшки . Трос розривається під дією сили . На якій максимальній висоті необхідно закріпити кінці троса, щоб він не розірвався, якщо ліхтар повинен знаходитися на висоті ?

164. На гладенькій похилій площині, що утворює кут з горизонтом, лежить дошка масою М. На дошці знаходиться брусок масою . Дошка і брусок зв'язані нерозтяжною невагомою ниткою, перекинутою через блок, закріплений на вершині похилої площини. Коефіцієнт тертя між бруском і дошкою . За яких відношень вони будуть нерухомими?

165. Однорідна дошка масою лежить на столі частвово звисаючи. Вантаж якої маси треба покласти на правий край дошки, щоб лівий її край почав підніматися?

166. Дерев'яна лінійка висунута за край стола на своєї довжини. Вона не перекидається, якщо на її звисаючий кінець покласти вантаж масою не більше . На яку частину довжини можна висунути за край стола цю лінійку, якщо на її звисаючий край докласти вантаж масою ?

167. Тіло масою лежить на похилій площині з кутом нахилу до горизонту . Тягар якої маси слід підвісити через систему нерухомих блоків, щоб перше тіло перебувало в спокої? Коефіцієнт тертя між тілом і площину .

168. Легкий горизонтальний стержень довжиною підвішений до стелі на двох пружинах. До стержня підвісили вантаж, після чого стержень опустився на , залишаючись горизонтальним. У якій точці стержня підвісили вантаж? Яка маса вантажу? Жорсткості пружин і .

169. Динамометр, до якого підвішено суцільний брусок, показує Якщо брусок закинути в рідину, динамометр показуватиме Визначте, у скільки разів густина бруска більша за густину рідини.

170. Біля стіни стоїть драбина. Коефіцієнт тертя драбини об стіну , а об підлогу – . Визначити найменший кут, який драбина може утворювати з підлогою, не проковзуючи.

171. До бруска масою , що лежить на горизонтальному столі, прикріплена одним кінцем вертикально розміщена пружина жорсткістю . Другий кінець пружини закріплено над бруском на висоті . У цьому положенні пружина не деформована. Під час рівномірного руху стола в горизонтальному напрямі пружина відхиляється на кут від вертикалі. Визначити коефіцієнт тертя між бруском і столом.

172. До кінців горизонтального стержня завдовжки і масою підвішені два вантажі: ліворуч – масою , праворуч – . На якій відстані з боку більшої маси слід підперти стержень, щоб він залишився в рівновазі?

173. Однорідний стержень лежить горизонтально на двох опорах. Відстань від центра стержня до ближчої опори . Визначити відстань між опорами, якщо сили, які діють на стержень з боку опор, відрізняються одна від одної на ваги стержня?

174. Однорідна колода завдовжки і масою лежить на двох опорах. Відстань від правого кінця колоди до ближчої опори дорівнює , від лівого – . З якою силою тисне колода на кожну з опор? Яку мінімальну силу треба прикласти, щоб трохи підняти колоду за правий кінець?

175. Однорідний стержень завдовжки і масою має на кінцях дві маленькі кульки, маси яких і . Стержень може повертатися навколо горизонтальної осі, що знаходиться на відстані від кульки меншої маси. Щоб стержень був розташований горизонтально, під кульку більшої маси підставлена опора. Знайти силу, що діє на опору.

176. Стержень завдовжки і масою одним кінцем упирається у вертикальну стіну, а другий його кінець утримується за допомогою нитки, довжина якої дорівнює довжині стержня. За яких кутів стержень перебуватиме в рівновазі, якщо коефіцієнт тертя між стержнем і стіною ?

177. Рейку довжиною і масою рівномірно підіймають на двох паралельних тросах так, що вона весь час знаходиться в горизонтальному положенні. Визначіть силу натягу тросів, якщо один з них закріплений на кінці рейки, а інший на відстані від другого кінця.

178. До однорідної балки масою і довжиною підвішений вантаж масою на відстані від одного з кінців. Балка кінцями лежить на опорах. Яка сила тиску на кожну з опор?

179. До кінців лежачого на гладенькій горизонтальній поверхні стержня прикладені дві паралельні сили. Яку третю силу слід прикласти до стержня, щоб він перебував у рівновазі? У якій точці слід прикласти цю силу? Довжина стержня ; , .

180. Драбина довжиною і масою спирається на гладку вертикальну стіну. Чи може людина масою піднятися до верхньої точки драбини, якщо коефіцієнт тертя між драбиною і підлогою дорівнює ? Кут між драбиною і стіною , центр тяжіння драбини збігається з її серединою.

181. З однорідного плоского диска, радіус якого дорівнює , вирізали круг удвічі меншого діаметра. Центр цього круга лежить на середині радіуса диска. На якій відстані від центра диска знаходиться центр тяжіння утвореної фігури?

182. Однорідна куля масою утримується на гладенькій похилій площині шнуром, закріпленим над площиною. Кут нахилу площини до горизонту , кут між шнуром і похилою площиною . Визначити силу, з якою куля тисне на похилу площину.

183. На обручі прикріплено маленький тягарець масою . Обруч встановлений нерухомо на похилій площині з кутом нахилу так, що тягарець знаходиться на одній горизонтальній лінії з центром обруча . Визначити масу обруча (без тягарця).

184. Двоє людей несуть циліндричну трубку масою . Труба знаходиться в горизонтальному положенні, а її довжина . Одна людина підтримує трубу на відстані від її краю, а друга – за інший її кінець. Визначіть навантаження, що припадає на кожну людину. Кому з них нести трубу легше?

185. Драбина масою і довжиною опирається на гладеньку вертикальну стіну під кутом до неї. Драбина стоїть на горизонтальній поверхні. Тертя між драбиною і поверхнею достатньо велике, щоб її нижній край не ковзав. Людина., тягне за середину драбини з горизонтальною силою . Визначити мінімальне значення цієї сили, необхідне для того, щоб відірвати верхній край драбини від стінки. Центр тяжіння драбини знаходиться на висоті від підлоги.

Дата добавления: 2015-08-21