Гармонические (синусоидальные) колебания. Основные определения.

Синусоидальные колебания используются как измерительный сигнал в звукотехнике, несущее колебание в радиотехнике и в электроэнергетике.

Мгновенные значения синусоидального тока определяются выражением:

i(t) = I_msin(2π/T * t + α_i) = I_m sin(2πf * t + α_i) = I_msin(ωt+α_i) (1)

где I_m≥0 – амплитудное значение тока.

T – основной период [с]

f – частота [Гц] = 1/T

ω=2πf = 2π/T – [с^-1] или [рад/с] – круговая частота.

α_i – начальная фаза, физического смысла не имеет, определяет начало отсчета времени или фазового угла. [рад] или [град].

-∞ < t < ∞

i = I_mcos(ωt + ϑ_i)

ϑ_i = α_i – π/2

– π < α_i < π

При α_i<0 начало синусоиды сдвинуто влево относительно начала координат, а при α_i>0 – вправо.

Если у нескольких синусоид с одинаковой частотой начало не совпадает, то говорят, что они сдвинуты относительно друг друга по фазе. Сдвиг фаз определяется разностью фаз, которая равна разности начальных фаз.

u = U_msin(ωt+α_u), пусть α_u > 0

i = I_msin(ωt+α_i), пусть α_i < 0

φ = α_u - α_i – сдвиг по фазе между напряжением и током

φ = α_u – (-α_i) > 0 – говорят, что напряжение опережает (ток отстает) по фазе на угол φ.

Термин «опережает» и «отстает» - это условный термин для описания взаимного расположения двух синусоид одинаковой частоты.

Рассмотрим частные случаи:

1) φ = 0

Ток и напряжение находятся в фазе или синфазны.

2) φ = ±π

Ток и напряжение противофазны.

3) φ = ±π/2

Ток и напряжение в квадратуре.

Дата добавления: 2015-08-21