Роль вероятности в структуре теории

Первыми научными теориями, и структуру которых включены понятия, различные но своему логическому статусу, явились статистические теории, т. е. теории, внутренняя структура кото­рых базируется на идеях и методах теории вероятностей. Для раскрытия существа происшедших изменений в научном знании важнейшее значение имеет идея об уровнях во внутренней структурной организации, материальных систем и соответствую­щих теоретических систем. Методы теории вероятностей значи­тельно стимулировали разработку этой идеи об уровнях, и в свою очередь без нее невозможно глубокое понимание существа, природы теории вероятностей.

К такой постановке вопроса приводит нас прежде всего ана­лиз ситуации в квантовой физике. По широкому признанию, именно в этом случае вероятность имманентным, наиболее естест­венным образом входит в структуру теоретического знания. Со­ответственно этому анализ оснований вероятности в квантовой теории имеет первостепенное значение для понимания ее сущест­ва. Вместе с тем такой анализ, конечно, весьма сложен.

Остановимся лишь на одной, но весьма характерной черте строения квантовомеханического знания. Для понимания пос­леднего весьма существенно, что используемые в квантовой тео­рии понятия делятся в своей основе на два класса: на «наблю­даемые» (например, такие величины, как координаты и им­пульс), которые и теории рассматриваются как типичные слу­чайные (и теоретико-вероятностном смысле) величины, и на квантовые, числа (типа спина).

Различия между этими классами понятий заключаются преж­де всего в «степени близости» к непосредственно данному в фи­зическом опыте. Первые выражают более внешние характери­стики микрообъектов, вторые — более глубокие, внутренние ха­рактеристики. Первые позволяют индивидуализировать кванто­вые процессы, вторые носят обобщенный характер. Первые во многом тяготеют по своему характеру к классическим понятиям, вторые прежде всего выражают специфичность квантовых яв­лений. Первые непрерывно изменяются, вторые — более устой­чивы. Первые более связаны с явлением, вторые - с сущностью, хотя и несомненно, что сущность является, а явление сущест­венно.

Естественно, что полнота теоретического выражения кванто­вых процессов достигается, когда используются понятия обоих классов, относящиеся к различным логическим уровням. Весь­ма существенно, что установление взаимосвязи, синтеза в рам­ках единой теории этих двух классов величин с учетом их раз­личной природы оказалось возможным на основе вероятностных представлений.

Подобная ситуация типична для всех случаев использования теории вероятностей для познания и выражения свойств и за­кономерностей материального мира. Во всех этих случаях ха­рактеристики (параметры) объекта исследования делятся на два класса, относящиеся по существу к различным структурным уровням его организации. Другими словами, идея вероятности входит в исследования, когда существенное значение приобретает определенная «субординация» между понятиями в пределах одной теории. Однако простая констатация «иерархии» в веро­ятностных системах еще далеко не достаточна. Сама по себе идея субординации весьма стара, и субординация субординации рознь. Субординация между понятиями в общем плане всегда признавалась. Вместе с тем практически, в рамках отдельной теории формы этой субординации исследовались слабо, а зависимости между специфическими понятиями преимущественно рассматривались в плане координации. Заслуга теории вероят­ностей— в первом развитии математических основ «теории субординации» систем с наивысшим уровнем организации — с ав­тономной организацией.

Для понимания «субординации» в вероятностных системах весьма существенно, что характеристики различных уровней относительно автономны, независимы друг от друга. Такой тип субординации становится возможным благодаря тому, что ха­рактеристики более глубокого уровня лишь обобщенным, ин­тегральным образом определяют собою характеристики исход­ного уровня.

Обобщенная природа характеристик делает весьма гибкой их связь с исходными характеристиками: одним и тем же значени­ям первых соответствует весьма обширный спектр значений вторых. На такой основе оказывается возможным вскрыть н отобразить различную степень изменчивости и подвижности от­дельных уровней, «срезов» в структурной организации мира и его частей: более устойчивые уровни отображаются на языке более обобщенных характеристик; более изменчивые и подвиж­ные — на языке первичных, исходных характеристик.

Указанные особенности взаимоотношений между понятиями, выражающими различные уровни в структурной организа­ции материи, уже давно давали знать о себе при анализе взаи­моотношений менее общих и более общих понятий. В частнос­ти, эти аспекты можно обнаружить и в неоднократно рассматри­ваемом в истории философии ряде понятий: яблоко — плод — органическое тело — материальный объект. Суть дела уже рас­крывается в вопросе, как от общего понятия перейти к частному, например можно ли перейти дедуктивно от понятия плода к понятию яблока? Подобные же взаимосвязи встают при анализе отношения стратегии к дозволенным на ее основе тактикам, при попытках определить поведение некоторого человека в опреде­ленной ситуации исходя только из знания основных черт его характера.

Развитие идеи субординации в вероятностных системах зна­ний привело к разработке логически нового класса понятий — интегрально обобщенных, на базе которых происходит отобра­жение более глубокой сущности объектов исследования.

Значение интегрально обобщенных понятий раскрывается по их роли в относительно замкнутых теоретических системах: они •не просто добавляются к другим, первичным понятиям этих же систем, а выражают определенную упорядоченность в отношени­ях между такими «исходными» понятиями. Разработка подоб­ных понятий началась уже в теоретических системах классиче­ской физики (центр масс и момент инерции — в простых механических системах; ротор векторного поля — в электродина­мике). Сущность абстрактно обобщенных понятий непосредственно связана с природой общего: общее не есть некоторое механическое объединение отдельных, а скорее выражает ту структурную организацию, через которую каждое отдельное включается в систему.

Соответственно этому на уровне обобщенных понятий зави­симости носят строго однозначный характер. Другими словами, использование в исследованиях материальных процессов теории вероятностей не отвергает жесткий тип связей, однозначность взаимозависимостей, как это нередко предполагают, по перено­сит их действие на зависимости между более существенными ха­рактеристиками.

Возможность указанного синтеза различных классов понятий в целостную теоретическую спетому достигается благодаря тому, что соответствующие закономерности формулируются на языке вероятностных распределении как зависимости между ними и их свойствами. Понятие распределения вероятностей центральное в теории вероятностей. Оно представляет собою структурную характеристику абстрактной теоретико-вероятност­ной системы случайных явлений, выражает внутреннюю устой­чивую упорядоченность в этой системе, характер синтеза диф­ференциального и интегрального аспектов в ее строении. На ос­нове представлений о структуре раскрывается природа синтеза элементов в целостные системы при условии автономности под­систем. Целостный характер таким системам придается на осно­ве установления достаточно жесткого типа связей на глубинном уровне, между параметрами, выражающими сущность более высокого порядка.

Подытоживая сказанное, можно заключить, что вероятность привела к существенным изменениям в логической структуре научных теорий -— статистических теорий. Произошли прежде всего изменения в особенностях состава понятий. Понятия стали делиться на два класса, различающиеся по степени общности и по их роли в структуре теорий. В традиционно философском языке сказанное означает, что в структуру теории включена случайность. Различия в логической природе понятий связаны с различиями в связях внутри соответствующих теоретических систем. Поскольку понятия делятся на два класса, составляю­щих два различных структурных уровня теории, постольку соот­ветственно этому можно говорить об особенностях связей на одном уровне, на другом уровне и между уровнями. Связи на уровне абстрактно обобщенных понятий носят однозначный ха­рактер. На первичном уровне прямые зависимости между поня­тиями вообще отсутствуют. Зависимости между понятиями, от­носящимися к различным уровням, включают в себя неодно­значность (неопределенность).

Соответственно сказанному внутренняя логическая структу­ра статистических теорий (в сравнении с теориями, основываю­щимися на принципе жесткой детерминации) является более общей, более содержательной и емкой, характеризуется боль­шими внутренними возможностями для отображения свойств и закономерностей материальных процессов. Уровни внутри тео­ретических систем делают вероятностно-статистические структу­ры -более гибкими. Эта структурная гибкость теоретических сис­тем лучше всего отражает происшедшие преобразования в логи­ке построения теоретических систем. Удалите эту гибкость в свя­зях между уровнями — и мы возвращаемся к структурам жест­кой детерминации.

Отсюда видно, что в развитии и самих научных теорий, и на­ших представлений о строении научной теории своеобразно дей­ствует принцип соответствия, первое глубокое философское ис­следование которого с позиций марксистской философии навсег­да связано с именем И. В. Кузнецова.

При анализе структуры теорий вскрывается еще один аспект действия принципа соответствия: эта важнейшая теоретико-по­знавательная закономерность характеризует не только связь новых и старых научных теорий, но действует и в развитии высших форм выражения знаний, в развитии принципов, лежа­щих в основе разработки нового класса научных теорий.

Конечно, существующие теоретические представления в на­уке не укладываются в рассмотренные два класса теорий. Более того, в наиболее развивающихся теоретических областях естест­вознания идет разработка, по-видимому, новых логических структур выражения знаний. На это указывает широкое привле­чение идей и методов теории групп в физике элементарных час­тиц, а также идей и методов теории алгоритмов в кибернетиче­ском цикле наук. Использование методов теории групп и теории алгоритмов имеет программное, стратегическое значение в раз­витии представлений о логике построения научных теорий. Принципиальные изменения в математическом аппарате и вы­ражаются в изменении логики строения соответствующих тео­ретических систем. Опыт истории развитии естественнонаучного познания позволяет заключить, что новый класс теоретических систем будет разработан па основе отрицания логических струк­тур теорий существующего уровня знаний, как их преобразова­ние и обогащение. Однако, когда мы имеем дело с относительно замкнутыми системами понятий, последние делятся всего на два рассмотренных класса. Во всех иных случаях наши знания прак­тически носят полуэмпирический характер. Последнее, конечно, отнюдь не умаляет их колоссальной значимости, но отражает тот факт, что в логике теоретических заключений просматрива­ются еще огромные белые пятна. В становлении принципиально новых знаний еще рано говорить о логически цельных структурах знаний: последние характеризуют скорее итог исследований, а не сам их ход. Соответственно этому интенсивно развивающие­ся знания всегда носят полуэмпирический и полутеоретический характер, задачи логического анализа которых существенно иные.

Корнилова Т.В. СИСТЕМА ГИПОТЕЗ, ПРОВЕРЯЕМЫХ В ПСИХОЛОГИЧЕСКОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ. [64]

Владение нормативами экспериментального рассуждения предполагает умение ориентироваться в системе гипотез, проверяемых в психологическом эксперименте: в соотношении теоретической и экспериментальной гипотез, экспериментальных и статистических гипотез, исходных и «конкурирующих» объяснений.

Цель эксперимента — проверить исследовательскую, или «рабочую», по словам Б. Теплова, гипотезу, которая направлена на правдоподобное объяснение возможности видеть в управляемом факторе «воздействие», детерминирующее изменения зависимой переменной. Такое понимание соотношения рабочей гипотезы и собственно экспериментальной гипотезы фиксирует различие исторического и логического способов изложения результатов экспериментального исследования. То, что эксперимент может проводиться для сбора новых данных, относительно которых еще не сложилось схем их психологических интерпретаций, фиксируется в понятии рабочей гипотезы. Гипотеза как догадка о закономерности, лежащей в основе взаимосвязи НП и ЗП, может появиться и после получения результатов опытов. Однако при логическом способе построения отчета об экспериментальных данных последние рассматриваются в контексте вопроса, для ответа на который проводился эксперимент. В таком случае гипотеза является уже не просто догадкой, а утверждением о виде эмпирической зависимости и возможном ее объяснении.

Теоретическая и экспериментальная гипотезы. Гипотеза как высказывание, истинность или ложность которого заранее неизвестны, но может быть установлена опытным путем, направляет построение любого исследования. Выполняется ли это исследование методом наблюдения или эксперимента, зависит от типа утверждения о психологической закономерности. Гипотезы, включающие утверждения каузального типа, проверяются только в экспериментальном исследовании. Рассматриваемые далее соотношения между уровнями теоретической и экспериментальной гипотез касаются предположений именно о каузальных закономерностях.

С одной стороны, каузальная гипотеза как догадка представлена утверждением «X воздействует на Y так, что...», т.е. является описанием отношения между НП и ЗП. С другой стороны, это утверждение устанавливает законообразность или причинный характер названного отношения, а значит, рассматривается как проявление истинности другого высказывания — теоретической гипотезы. Для экспериментов с научными целями характерна направленность на проверку эмпирических гипотез ради пополнения теоретического знания. При проведении экспериментов с практическими целями гипотетическое объяснение и теоретическая гипотеза могут не иметь места, но это не значит, что не должны быть сформулированы доводы о возможностях обобщения экспериментальных данных. Если целью организации экспериментов в практических целях является прогноз на реальные виды деятельности, ситуации и т.д., то обобщение, направленное в будущее, занимает свое место в выводах.

Итак, при логическом представлении экспериментальных данных, получаемых с познавательной (или исследовательской) целью, началом рассмотрения является не рабочая гипотеза, а теоретическая, благодаря которой по принципу организации условного суждения «если... то...» эксплицируется экспериментальная гипотеза. Являясь утверждением о каузальной зависимости, экспериментальная гипотеза автоматически порождает высказывание, противопоставляющее ей противоположное утверждение.

Эксперимент может сравниваться с игрой, а в игре есть возможность выигрыша и проигрыша. Контргипотеза, противоположная по содержанию экспериментальной, есть проигрыш, но проигрыш этот может также служить цели прибавления знания, как и выигрыш. Если нет возможности сформулировать опровержение экспериментальной гипотезы с точки зрения возможности получить противоречащие ей опытные данные, значит, сформулированное высказывание не может иметь статус гипотезы. <...>

Формулирование экспериментальной гипотезы и контргипотезы определяет, в каких направлениях могут рассматриваться ожидаемые эмпирические данные.

Экспериментальная гипотеза ставится в такие критические условия проверки, чтобы равными были шансы получить данные как «за», так и «против» предполагаемой в ней эмпирической закономерности. На этом уровне подразумевается (или формулируется) одновременно и проверка контргипотезы как отрицания предполагаемой каузальной зависимости, следующего из получения данных против исходной гипотезы. Полученные данные должны рассматриваться в первую очередь под этим углом зрения — какая из двух зависимостей установлена эмпирически. Кроме того, одна и та же эмпирическая закономерность может допускать разные причинные интерпретации исходя из разных теоретических посылок или переосмысления «технических» условий проверки гипотезы. Эти другие объяснения называются третьей (по отношению к экспериментальной и контргипотезе) конкурирующей гипотезой. Понятно, что этих «третьих» может быть более чем одна. Однако статистически оцениваются шансы именно экспериментальной и контргипотезы. Тот факт, что поля оцениваемых экспериментально гипотез и возможных других интерпретационных гипотез не тождественны, выступает в качестве одного из «парадоксов К. Поппера» [45].

Психологические и статистические гипотезы. Уровень статистических гипотез — это необходимый компонент проверки психологических гипотез, если исследователь претендует на признание полученных результатов в качестве достоверных или значимых и готов количественно оценить вероятность ошибок при принятии решений об экспериментальных фактах. Это решения о том, имело ли место различие между показателями ЗП в разных экспериментальных условиях и какие конкретно различия можно описать на уровне статистически значимых закономерностей. В статистических гипотезах уже нет утверждения о каузальном характере влияния НП. Статистические гипотезы — это гипотезы о выборочных значениях фиксируемых показателей. Такие гипотезы основаны на представлениях о распределении вероятностей в некотором «выборочном пространстве» событий. Статистическая проверка гипотезы состоит в выяснении того, насколько совместима эта гипотеза с имеющимся (наблюдаемым) результатом «случайного выбора».

Уровень значимости (р) есть вероятность отвергнуть статистическую гипотезу Н_о, когда она верна. Выбор уровня значимости произволен. Однако есть ряд правил для ориентировки в степени возможного произвола. Уровень значимости связан с оценкой количества опытов или величиной выборок. Обычно указывается минимальный уровень значимости, на котором можно отвергнуть гипотезу. С этим уровнем связано установление того минимального экспериментального эффекта, который будет признан экспериментатором достаточным для суждения: «в экспериментальном и контрольном условиях наблюдалось такое-то различие между выборочными значениями переменной». Различают формулировки нуль-гипотезы (Н_о) как гипотезы об отсутствии различий и направленной гипотезы (Н,) о наличии значимых различий. Утверждение об отвержении нуль-гипотезы служит одним из оснований такой оценки эмпирических данных, что они свидетельствуют в пользу принятия выдвинутого в экспериментальной гипотезе предположения.

Сама экспериментальная гипотеза не может считаться «доказанной». Она остается открытой для дальнейшей проверки — в других исследованиях, другими методическими средствами или на основе переформулирования входящих в нее гипотетических конструктов. Однако она может быть отвергнута на основании того, что не отвергнутой — на выбранном уровне значимости — осталась нуль-гипотеза. Возможно также получение результатов, когда уровень значимости недостаточен для суждения о том, можно или нет отвергнуть нуль-гипотезу. Этот случай рассматривается как требование искать третье объяснение (т.е. рассматривать влияние НП за рамками контекста экспериментальной и контргипотезы) <...>.

Статистические решения основаны на вероятностных суждениях. С этим связан один из парадоксов развития экспериментального метода: детерминистски сформулированные утверждения о каузальных зависимостях оцениваются вероятностно. Это еще один из «парадоксов К. Поппера». В отношении к проверке психологических гипотез он также специально обсуждается [82]. Экспериментальная гипотеза включает обычно детерминистски сформулированное объяснение отношения между НП и ЗП при определенном уровне других — дополнительных — переменных. Предполагается, что в реальных условиях устанавливаемая зависимость должна «пробить себе дорогу» сквозь цепь случайностей или незапланированных влияний со стороны побочных (Переменных. Вероятностно оценивается не само отношение между переменными и не истинность психологического объяснения, а достоверность того, что ожидаемая зависимость эмпирически установлена. Специальная фиксация на постоянном уровне «третьих» переменных по отношению к НП и ЗП имеет следующую функцию, важную в психологическом исследовании. Они задают или ограничивают широту распространения выводов из эксперимента на другие ситуации, в которых новый уровень «третьей» переменной (например, мотивации людей) вызовет изменение отношения между X и Y. Такие переменные 'входят обычно в гипотезу в качестве условий, для которых сохраняется зависимость, и называются дополнительными (ДП). Статистически влияние этих дополнительных переменных не оценивается, если только они не рассматриваются в факторных схемах в качестве самостоятельной НП.

Обратим внимание на то, что выборочные значения показателей в формулировках статистических гипотез не являются психологическими переменными. Применение статистических критериев также реализуемо и для других — непсихологических переменных.

Готтсданкер Р. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ГИПОТЕЗА [65]

Всякий эксперимент начинается с “догадки”. В описанном нами эксперименте такая догадка касалась производительности труда ткачих и состояла в следующем. Работа с наушниками позволит использовать время более эффективно, и ткани будет производиться больше, чем без них. Когда догадка конкретизируется в реальном эксперименте, ее называют экспериментальной гипотезой. В данном эксперименте гипотеза заключалась в том, что за время работы с наушниками (13 недель) количество ударов,, пропускаемых ткачихами в час, будет меньше, чем за время работы без них (другие 13 недель). Для проверки экспериментальной гипотезы служило полученное отношение между независимой и зависимой переменными.

При выдвижении экспериментальной гипотезы автоматически возникает контр - гипотеза о противоположном отношении названных переменных. Здесь она состояла бы в том, что количество пропущенных ударов при работе без наушников будет меньше, чем при их использовании. В данном случае нам не нужно обсуждать третью конкурирующую гипотезу: использование наушников никак не сказывается на производительности труда. Однако позже, в главе 6, мы убедимся в значимости подобных гипотез при проведении более тщательных, научных экспериментов. Для практического решения — носить ли ткачихе наушники — достаточно рассмотреть только две конкурирующие гипотезы. На самом деле, наушники не причиняют особых неудобств, не требуют больших расходов, и даже если прирост производи­тельности окажется 'небольшим, наверное заключение едва ли будет 'иметь какие-либо серьезные последствия. Во всяком случае, решения каждой ткачихи вполне обосновано: носить наушники, если, судя по общим экспери­ментальным результатах, они помогают B работе, и не носить, если лучше работается без них.

Цель эксперимента — тщательно проверить две кон­курирующие гипотезы и определить, какая из них вер­на, а какая нет. Основанием для такого заключения служат конкретные экспериментальные данные. Повышение производительности труда в работе конкретной ткачихи — испытуемой Д. — позволяет сделать вывод, что для нее верной была основная гипотеза, а контр - гипотеза оказалась ложной. Вывод достаточно очевиден. Но вы должны помнить, что время действия экспериментальных гипотез не ограничивается периодом исследова­ния. Выдвинутая экспериментальная гипотеза относится и к будущей работе ткачихи, на годы вперед. Вывод, основанный на результатах эксперимента, всегда имеет более широкое применение.

---

Дата добавления: 2015-08-21