Решение.

1. Определение центра тяжести сечения.

Площадь поперечного сечения.

Центр тяжести находится в точке с координатой . Для ее нахождения используем вспомогательную ось

Проводим главную ось y на расстоянии 6,25 см от вспомогательной оси . Точка С – центр тяжести.

2. Вычисление главных центральных моментов инерции.

Для этого будет использоваться способ Верещагина.

Построение эпюры y:

По эпюре y вычисляется главный момент инерции:

Так как сечение имеет ось симметрии, то центр изгиба на оси симметрии, то центр изгиба на оси симметрии. Примем главную нулевую точку на контуре сечения.

Построение эпюры с произвольным секториальным полюсом B в точке 8.

Координата центра изгиба:

Отложим расстояние по оси от произвольного полюса B и получим точку A – секториальный полюс.

Построение эпюры главной секториальной площади, используя точку A:

3. Построение эпюры секториальных статических моментов:

Вычисление главного секториального момента инерции:

Изгибная характеристика сечения:

Следовательно:

Построение эпюры статического момента отсеченной части сечения относительно оси z:

4. Разбиваем схему нагружения на изгиб и кручение. Определение внутренних силовых факторов от изгибных нагрузок.

Определение относительного угла закручивания . Общее выражение для :

Постоянные и определим из граничных условий:

при . Из этого следует, что

при . Из этого следует, что

Окончательно угол закручивания определяется выражением:

Вычисление изгибно-крутильных факторов:

где

5. Составим таблицу и построим эпюры

x, м		ϕ, рад
						-1469
	3,636	-0,62

6. Построение эпюр нормальных напряжений и определение в опасных сечениях.

Вычисление и в характерных точках сечения:

МПа

МПа

МПа

МПа

Построение эпюр касательных напряжений :

МПа

МПа

МПа

Мпа

Проверка прочности:

МПа

МПа

Где МПа

– условие прочности не выполняется.

Следовательно можно прибегнуть к одному из следующих действий:

1) Увеличить габариты профиля.

2) Сделать профиль замкнутым

3) Увеличить толщину.

Дата добавления: 2015-08-21