Здіксіз бөлшектердің кейбір қолданулары

Егер берілген бөлшектің бөлгіші мен жарнағы аса үлкен сандар болса, кей мезгілде оның шын маңызына жуықтас болған жеңіл санды бөлшектерді алу қолайлырақ болады. Бұл үшін берілген бөлшекті үздіксіз бөлшекпен ауыстырып, оның орнына ішіндегі қалаған жуықтас бөлшектің бірінің шамасын қолдануға керек. Мысалы, бізге шеңбер мен оның диаметрінің арасындағы шын шамасы 3,1415926 мен мен 3,1415927 бөлшектерінің аралығында болса және ізделген еселікті π (яки басқаша пи) –мен белгілесек жазуға жеңіл және шын шамасына жуықтас болған π—дің мәндерін табу үшін біз әуелі алдыңғы бөлшектерді үздіксіз бөлшек түріне аударалық

Олай болса, берілген бөлшектер

түріне ауады. Соңғы табылған екі үздіксіз бөлшектердің өзара ортақ еселіктерін ғана алсақ, π—дің

бөлшегімен тең екендігін табамыз. Онда π—дің ең алғаш жуықтас бөлшектері мынау болар еді.

бөлшектері екен.

π—дің мәнді жуықтас шамасын тапқан Архимед деген ғалым, π—дің орнына оны алғандағы істейтін қатеміз ден кемірек болмақ. π—дің орнына алғандағы істейтін қатеміз:

бөлшегінен гөрі кем болмақшы.

Архимед пен Мешийдің алған жуықтак бөлшектері жұп, орындарда тұрғандығы үшін екеуінің шамасы шынында. π—ден артығырақ.

Дата добавления: 2015-09-03