Вычислим

Однако никакая бесконечно малая величина не содержит роста экспоненты .

Решение u(t) убывает, а затем при t > t растет.

Значение t определяется из необходимого условия экстремума:

,

, .

Теперь применим метод Эйлера к системе (14.4) и получим систему разностных уравнений:

. (14.9)

В силу того, что известно точное решение, воспользуемся вторым замечательным пределом. Выберем .

Решение этой системы разностных уравнений имеет вид

. (14.10)

В первые слагаемые в (14.10) входит член содержащий (1-10h) < 1, что дает убывающую функцию. Второе слагаемое растет, т.к. в него входит (1+10h) >1. Экспоненты здесь аппроксимируются степенными функциями.

Таким образом, с помощью решения неустойчивой задачи можно построить решение краевой задачи (14.1), если правильно подобрать s.

Дата добавления: 2015-08-13