Читайте также:
|
|
Показатели точности прогноза | Вид функции | |
Yt = a + b t | Yt = a + b t + c t2 | |
1. Среднеквадратическое отклонение | ||
2. Средняя абсолютная процентная ошибка МАРЕ | ||
3. Средняя процентная ошибка МРЕ |
Второй способ - с помощью дисперсионного анализа.
Общую вариацию исследуемого ряда можно представить как сумму двух слагаемых: вариации тенденции Vф и случайной вариации Vост:
V = Vф + Vост. (14)
Общую вариацию определяют из табл. 2, как
(15)
где `Yt = (1/n) åU - средний уровень ряда динамики.
Остаточную (случайную) вариацию, которую нельзя объяснить влиянием данного фактора, вычисляют по формуле:
, (16)
где S е2 - берется для каждой функции отдельно из табл.2 и 3.
Вариацию, объясняемую фактором t, находят с помощью формулы:
Vф = V - Vост. Она будет разная у рассматриваемых функций.
Зная значения вариаций для каждой функции, можно рассчитать дисперсии и критерий Фишера, который определяется как
, (17)
где и - дисперсии на одну степень свободы, которые вычисляются по следующим формулам:
= Vф / q; (18)
= ; (19)
для линейной модели q = 1, для параболы q =2.
Имеются специальные таблицы (табл. А 3), где для заданного уровня значимости и числа степеней свободы (К) затабулированы пограничные значения критерия Фишера Fтабл. Например, если a = 0,05, число степеней свободы для большей дисперсии Кф= 1, для меньшей - Кост = 14 (n -1 = 15 - 1 = 14 при n = 15), Fтабл = 4,6. Расчет делается для каждой функции отдельно. Если Fp > Fтабл, то модель можно использовать и фактор времени (t) влияет на спрос.
Сделать окончательный вывод и записать выбранную функцию тренда в явном виде (то есть с численными значениями параметров).
5. Метод серий и медианы для определения составляющих прогнозной модели.
Составляется табл. 6, в нее заносятся значения ошибок e для выбранной функции тренда. Из этих ошибок составляется вариационный ряд, то есть значения предыдущего столбика (et), записываются в порядке возрастания. В вариационном ряду выбираем срединное его значение eM (е8), с которым сравниваем исходный ряд (кол. 2). Если число в исходном ряду больше, то ставим знак плюс в кол. 4, если меньше, то минус. По данным кол. 4 определяем Кмах - максимальная протяженность серии (количество минусов или плюсов) и V(n) - общее число серий (ноль не считают).
Выборка считается случайной, если для 5 % уровня значимости справедливы неравенства:
Кмах < [3,3 (lоg n +1)], (20)
V(n) > [1/2 (n +1 - 1,96 )]. (21)
Cкобки [ ]означают, что берется целая часть. Если хотя бы одно неравенство нарушается, то гипотеза о случайном характере отклонений уровней временного ряда от тренда отвергается, и прогноз делается по двум составляющим: детерминированной и случайной. Если неравенства не нарушаются, то прогноз делается только по детерминированной составляющей, по выбранному тренду.
Записать окончательный вид прогнозной модели.
Таблица 6
Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 57 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Пороговые значения r и r2 при 90 % уровне доверия | | | Расчет критерия Джона фон Неймана Кн |