Расчет необходимых сумм для вычисления параметров модели

t	У	Y× t	Y ^2	t^2	Упр	e =У –Упр	E^2	(e / Y)100	(Y –`Y)^2
						– 6		– 0,2	1,6
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
	…	…	…	…	…	…	…	…	…
å	å	å	å	å	å	å	å	å1; å2	å

В этой таблице в колонке 9 надо найти две суммы:

å1 = и å 2 = Первая сумма используется для расчета МАРЕ, вторая - для расчета МРЕ.

2.2. Парабола вида Y_t = a + b t + c t².

Для удобства вычислений переходим к условным переменным

t¢ = t - 8 (вычитаем 8, так как это середина порядкового номера временного ряда) и тогда модель имеет вид:

Y¢_t = a¢ + b¢ t¢ + c¢ (t¢)². (4)

Параметры а¢, b¢, с¢ определяем МНК:

(5)

Так как , , то из второго уравнения находим параметр b₁

b¢= . (6)

Из первого и третьего уравнений составляем систему уравнений

(7)

Решаем ее относительно параметров с¢ и а¢ и получаем

(8)

. (9)

Расчет необходимых сумм приведен в табл. 3.

Переход к исходным переменным проводится по следующим формулам:

t = t¢ + 8; c¢ = c; a = a¢ - 8 b¢ + 64 c¢; b = b¢ - 16 c ¢.

После расчета параметров а, b, с, можно вычислять прогнозные значения спроса на продукцию Yпр с точностью до десятых.

Таблица 3

Дата добавления: 2015-08-13