Читайте также:
|
|
Пусть – двумерный случайный вектор с заданным законом распределения и случайная величина
, где
– неслучайная скалярная функция двух переменных, область определения которой содержит множество возможных значений вектора
. Рассмотрим задачу нахождения закона распределения случайной величины
.
Предположим вначале, что – дискретный случайный вектор, принимающий конечное число значений
с вероятностями
,
(случай счетного числа значений случайного вектора рассмотреть самостоятельно). Тогда
– дискретная случайная величина и ее возможными значениями
,
являются различные среди значений
(
может быть). При этом вероятности значений
аналогично одномерному случаю определяются по формуле:
,
. (4.8)
Если – непрерывный случайный вектор с плотностью вероятностей
, а функция
дифференцируема по каждому из своих аргументов, то
является непрерывной случайной величиной. При этом функция распределения
случайной величины
определяется формулой:
, (4.9)
а плотность вероятностей находится дифференцированием
по
.
Дата добавления: 2015-08-10; просмотров: 130 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Функции от случайных величин | | | Композиция (свертка) законов распределения |