Ошибки эксперимента

В контролируемом эксперименте влияние внешних переменных исключено и независимые переменные можно изменять в точности по желанию исследователя. Проведение контролируемого эксперимента или изоляция его от окружающих условий является одним из основных принципов научного исследования.

Заметим, что т ермин переменная означает любую варьируемую физическую величину. Если варьирование переменной осуществляется независимо от других величин, то её называем независимой переменной.

Если некоторая величина, оказывающая влияние на эксперимент, изменяется случайным образом и её нельзя контролировать, то она является внешней переменной.

При проведении любых экспериментов натурных или физических исследователь сталкивается с тем обстоятельством, что все параметры объекта исследования (системы-оригинала), равно как и параметры моделей объекта, могут быть определены лишь с некоторой точностью.

Измерения переменных осуществляются с помощью приборов. Они дают некоторые ошибки: систематические и случайные. Систематические ошибки можно определить для каждого конкретного измерительного устройства.

Случайная ошибка не имеет фиксированного значения, подобно систематической ошибке; она будет различной при каждом повторном снятии отсчёта. Статистические методы обработки экспериментальных данных позволяют для каждого прибора определить средние значения случайных ошибок.

Наряду с ошибками измерений возможно искажение информации в каналах связи.

При проведении эксперимента можно ничего не знать о характере ошибок, кроме того, что следует ожидать некоторого отклонения от точного значения. В этом случае экспериментатор имеет дело с неопределённостью. Необходимо вычислить или, что более вероятно, угадать эту неопределённость.

Никогда нельзя установить абсолютную величину случайной ошибки. Для исследования случайных ошибок необходимо многократное повторение опытов и применение методов математической статистики.

Теория эксперимента предполагает, что во всех опытах случайные ошибки неизбежны. Этот факт должен учитываться при планировании каждого эксперимента.

№2. Линейная модель множественной регрессии

При наличии корреляционной связи между факторными и результативными признаками врачам нередко приходится устанавливать, на какую величину может измениться значение одного признака при изменении другого на общепринятую или установленную самим исследователем единицу измерения.

Например, как изменится масса тела школьников 1-го класса (девочек или мальчиков), если рост их увеличится на 1 см. В этих целях применяется метод регрессионного анализа.

Наиболее часто метод регрессионного анализа применяется для разработки нормативных шкал и стандартов физического развития.

1. Определение регрессии. Регрессия — функция, позволяющая по средней величине одного признака определить среднюю величину другого признака, корреляционно связанного с первым.

С этой целью применяется коэффициент регрессии и целый ряд других параметров. Например, можно рассчитать число простудных заболеваний в среднем при определенных значениях среднемесячной температуры воздуха в осенне-зимний период.

2. Определение коэффициента регрессии. Коэффициент регрессии — абсолютная величина, на которую в среднем изменяется величина одного признака при изменении другого связанного с ним признака на установленную единицу измерения.

3. Формула коэффициента регрессии. R_у/х = r_ху x (σ_у / σ_x)
где R_у/х — коэффициент регрессии;
r_ху — коэффициент корреляции между признаками х и у;
(σ_у и σ_x) — среднеквадратические отклонения признаков x и у.

Формула расчет коэффициента корреляции Пирсона следующая:

, где — значения переменной X; — значения переменной Y; — среднее арифметическое для переменной X; -среднее арифметическое для переменной Y.

Текущая формула коэффициент корреляции Пирсона предполагает, что мы должны взять разность между каждый значениям переменной X, и ее средним значением . Однако в целях оптимизации расчетов для расчета коэффициента корреляции Пирсона используют получаемый с помощью преобразований аналог:

4. Уравнение регрессии. у = М_у + R_y/x (х - М_x)
где у — средняя величина признака, которую следует определять при изменении средней величины другого признака (х);
х — известная средняя величина другого признака;
R_y/x — коэффициент регрессии;
М_х, М_у — известные средние величины признаков x и у.

5. Назначение уравнения регрессии. Уравнение регрессии используется для построения линии регрессии. Последняя позволяет без специальных измерений определить любую среднюю величину (у) одного признака, если меняется величина (х) другого признака. По этим данным строится график — линия регрессии, по которой можно определить среднее число простудных заболеваний при любом значении среднемесячной температуры в пределах между расчетными значениями числа простудных заболеваний.

Дата добавления: 2015-08-10