Становление концепций современного естествознания

I. ФИЗИКА

Во введении к 3-му тому («Аристотель. Сочинения в 4-х томах. - М.: Мысль, 1981. – 613 с.: ФИЗИКА; О НЕБЕ; О ВОЗНИКНОВЕНИИ И УНИЧТОЖЕНИИ; МЕТЕОРОЛИКА)

С. 14. «По сути дела, заглавием «Физика» можно было бы объединить не восемь книг, входящих в состав этого трактата, а все естественнонаучные сочинения Аристотеля, включая те из них, которые мы теперь относим к области биологии и психологии». Это связано с очень широкой трактовкой Аристотеля движения, что приводит к существенному отличию физики Аристотеля от содержания современной физики. Тем не менее, физика как наука впервые прозвучала в сочинениях Аристотеля. Физика - механическое движение одно из видов движения вообще (превращение потенциального в действительное) Аристотель делит на два типа: "естественные" и "насильственные".

"Естественные" - круговые движения небесных тел вокруг неподвижной и шарообразной Земли. На самой Земле - это отвесные движения вверх и вниз абсолютно легких и абсолютно тяжелых тел.

Все остальные движения - "насильственные" - движения, которые происходят под действием других тел - "двигателей".

(«ФИЗИКА», Кн.1, гл.1, С. 61) «...надо идти от вещей [воспринимаемых] в общем, к их составным частям....То же самое некоторым образом происходит с именем в отношении к определению: имя, например, "круг" обозначает нечто целое, и притом неопределенным образом, а определение расчленяет его на части».

Это фиксация методологического подхода к изучению природы, который, развиваясь в трудах Рене Декарта, Галилео Галилея, Исаака Ньютона, станет ведущим подходом в физике до XX века и в большей части других естественных наук.

Архимед Родился в Сиракузах ~287 г. до н.э. Отец - астроном Фидий - родственник сиракузского царя Гиедона. Архимед получил хорошее образование, долгие годы, пробыв в Александрийском музее - уникальном научно-исследовательском центре античного мира.

Архимед - автор многих изобретений и открытий (машины для орошения полей, винта, рычага, блоков и винтов для поднятия больших тяжестей). Разработал научные основы статики, в частности, ввел понятие центра тяжести и момента относительно прямой и плоскости. Математически вывел законы рычага, сформулировал правила сложения параллельных сил. В сочинении "О плавающих телах" содержатся основные положения гидростатики, в том числе закон Архимеда.

Подход Архимеда к физике построен на простых, но строгих геометрических доказательствах, позволяющих считать Архимеда родоначальником последовательного использования математики в физике.

Никколо Тарталья [~1499 - 1557] – известный физик и математик, положивший начало развитию баллистики, решив задачу над которой тщетно бились многие, в том числе и Леонардо да Винчи. Баллистика Тартальи, изложенная достаточно просто и снабженная к тому же таблицами, связывающими углы возвышения ствола орудия с дальностью полета снаряда, получила широкую популярность и нередко пересказывалась в технических трудах. Тарталья дал в ней правильное толкование отдельных участков траектории полета снаряда. Эти работы привели Галилея, затем и Кавальери к открытию параболической траектории тела, брошенного под углом к горизонту.

«… Великий Сулейман собирается завоевывать Адриатику. … В 1537 г. собирается напасть на Венецию. Н. Тарталья публикует свои наблюдения по наибольшему расстоянию полета снаряда». (Лишевский В. П. Педагогическое мастерство ученого – М.:Наука,1975, 119с., С. 106).

Птолемей Клавдий ( ок. 90 – ок. 160 гг. н. э.)астроном, создатель геоцентрической системы мира, птолемеева система мира. По-видимому, работал в Александрии[1]. Разработал математическую теорию движения планет: планеты двигаются по окружностям – эпициклам, а центры этих окружностей тоже перемещаются по окружностям – эпицентрикам относительно неподвижной Земли. Опубликовал свои расчеты в трактате «Великое математическое построение астрономии в XIII книгах». Исследовал преломление и рефракцию света. В труде "География" - дал сводку географических сведений античного мира, в котором фигурировала мифическая Атлантида.

Николай Коперник (1473 – 1543) - родился в Торуни на Висле в семье крупного купца, принадлежавшего к местной знати. Рано потеряв отца, он воспитывался у дяди, занимавшего высокие государственные посты в Вармийской епархии - самостоятельном церковном княжестве на территории западной Пруссии.

Коперник получил прекрасное образование. Три года он учился в крупнейшем в то время Ягемонском университете в Кракове. Затем в течение десяти лет совершенствовал свое образование в университетах Болоньи и Падуи. Он увлеченно занимался медициной, астрономией, математикой, философией, юридическими науками. В 1503г. он получил диплом доктора права, обеспечивающий ему место каноника Вармийской епархии. В 1505г. Коперник вернулся на родину и с тех пор безвыездно жил и работал в Вармии до своей кончины.

В 1515г. не приводя детальных доказательств, дал первое изложение своей гелиоцентрической системы в рукописном труде "Малый комментарий о гипотезах, относящихся к небесным движениям".

В 1530 - 1532г.г. закончил сочинение "О вращении небесных сфер. Молодой математик Г. И Регик опубликовал в Гданьске труд Коперника анонимно. Успех книги убедил Коперника издать свой труд. Книга была выпущена в Нюрнберге в год смерти автора.

Галилео Галилей (1564-1642) Родился в Пизе в семье родовитого, но обедневшего дворянина, Винченцо, видного теоретика музыки и лютниста. Представители рода Галилеев упоминаются в документах с XIV века. В 1581г. отец отправил Галилея в Пизанский университет изучать медицину. Оставив учебу, вернулся во Флоренцию и в течение 4-х лет изучал самостоятельно математику. В 1589г. получил кафедру в Пизанском университете, а в 1592 стал профессором университета в Падуе, где работал до 1610 года. С 1610г. придворный философ, математик и астроном у великого герцога Козимо II. Медичи (бывшего ученика Галилео Галилея).

В 1606-1609г.г. Галилей узнает об изобретении голландскими мастерами зрительной трубы. 1609г. - он сам сконструировал такую трубу. Открывает с помощью телескопа: горы на Луне, 4 спутника Юпитера, Млечный путь состоит из звезд, темные пятна на Солнце. Эти открытия убеждают его в единстве природы, в наличии суточного и годичного вращения Земли вокруг Солнца. Свои открытия он публикует в книге «Звездный вестник» (1610 г.)

[Википедия] В 1611 году, в ореоле своей славы, решил отправиться в Рим, надеясь убедить Папу, что коперниканство вполне совместимо с католицизмом. Он принят хорошо, избран шестым членом научной «Академии деи Линчеи», знакомится с Папой Павлом V, влиятельными кардиналами. Продемонстрировал им свой телескоп, пояснения давал осторожно и осмотрительно. Кардиналы создали целую комиссию для выяснения вопроса, не грешно ли смотреть на небо в трубу, но пришли к выводу, что это позволительно. [В 1600 году именно в Риме был сожжен на костре Джордано Бруно ] Обнадёживало и то, что римские астрономы открыто обсуждали вопрос, движется ли Венера вокруг Земли или вокруг Солнца (смена фаз Венеры ясно говорила в пользу второго варианта).

Осмелев, Галилей в письме к своему ученику аббату Кастелли (1613) заявил, что Священное Писание относится только к спасению души и в научных вопросах не авторитетно: «ни одно изречение Писания не имеет такой принудительной силы, какую имеет любое явление природы». Более того, он опубликовал это письмо, чем вызвал появление доносов в инквизицию. В том же 1613 году Галилей выпустил книгу «Письма о солнечных пятнах», в которой открыто высказался в пользу системы Коперника. 25февраля 1615 года римская инквизиция начала первое дело против Галилея по обвинению в ереси. Последней ошибкой стал призыв к Риму высказать окончательное отношение к коперниканству(1615).

Всё это вызвало реакцию, обратную ожидаемой. Встревоженная успехами Реформации католическая церковь решила укрепить свою духовную монополию — в частности, запретив коперниканство. Позицию церкви проясняет письмо влиятельного кардинала Роберта Беллармино, направленное 12 апреля 1615 года теологу Паоло Антонио Фоскарини, защитнику коперниканства. Кардинал поясняет, что церковь не возражает против трактовки коперниканства как удобного математического приёма, но принятие его как реальности означало бы признание того, что прежнее, традиционное толкование библейского текста было ошибочным. А это, в свою очередь, пошатнёт авторитет церкви:

«Во-первых, мне кажется, что Ваше священство и господин Галилео мудро поступают, довольствуясь тем, что говорят предположительно, а не абсолютно; я всегда полагал, что так говорил и Коперник. Потому что, если сказать, что предположение о движении Земли и неподвижности Солнца позволяет представить все явления лучше, чем принятие эксцентриков и эпициклов, то это будет сказано прекрасно и не влечет за собой никакой опасности. Для математика этого вполне достаточно. Но желать утверждать, что Солнце в действительности является центром мира и вращается только вокруг себя, не передвигаясь с востока на запад, что Земля стоит на третьем небе и с огромной быстротой вращается вокруг Солнца, — утверждать это очень опасно не только потому, что это значит возбудить всех философов и теологов-схоластов; это значило бы нанести вред святой вере, представляя положения Святого Писания ложными. Во-вторых, как вы знаете, [Тридентский] собор запретил толковать Священное Писание вразрез с общим мнением святых отцов. А если ваше священство захочет прочесть не только святых отцов, но и новые комментарии на книгу «Исхода», Псалмы, Экклезиаст и книгу Иисуса, то вы найдете, что все сходятся в том, что нужно понимать буквально, что Солнце находится на небе и вращается вокруг Земли с большой быстротой, а Земля наиболее удалена от неба и стоит неподвижно в центре мира. Рассудите же сами, со всем своим благоразумием, может ли допустить церковь, чтобы писанию придавали смысл, противоположный всему тому, что писали святые отцы и все греческие и латинские толкователи?»

В 1632г. "Диалог о двух главнейших системах мира - птолемеевой и коперниковой". Участниками диалога являются: Сальвиати, высказывающий мысли самого Галилея, Симпличио (имя которого в переводе означает «простак») сторонник учения Аристотеля, и Сагредо, выполняющий в книге функции объективного судьи. Хотя издание «Диалогов было санкционировано церковными властями, 12 апреля 1633г. Галилей предстал перед генеральным комиссаром инквизиции и был отправлен под домашний арест. Находясь под домашним арестом, лишенный возможности общаться со своими друзьями, Галилей завершает работу над книгой "Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению". Решение католической церкви об осуждении Галилея было отменено только в 1971 году.

В 1638г. получил изданную в Лейдене книгу «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению». Прочитать не мог, т.к. к этому времени окончательно ослеп.

Открыл изохронизм колебаний маятника. Предложил использовать маятник в часах. Высказал идею о конечности скорости света. В 1607г. пытался ее измерить.

Наиболее часто упоминаемый принцип относительности и независимость ускорения свободного падения от состава и массы тела как основной вклад Галилея в физику никак нельзя признать исчерпывающим. Место Галилея как основоположника научной физики определяется ролью хорошо поставленного и описанного эксперимента и привлекаемой для доказательства выдвинутых гипотез (теорем) математики. Следует добавить к этому списку построенный на экспериментальной базе индуктивный подход, четко проявившийся в утверждении независимости ускорения свободного падения от состава падающего тела. Утверждение, сделанное на основе ограниченного числа объектов.

Чтобы проиллюстрировать, как формулируется Галилеем теорема и как ставиться и описывается эксперимент, приведем выдержки из книги Голина Г. М. и Филоновича С. Р. [2, С. 60 – 64] «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению», день третий. О естественно ускоренном движении.

«Теорема II. Приложение II. Если тело, выйдя из состояния покоя, падает равномерно ускоренно, то расстояния, проходимые им за определенные промежутки времени, относятся между собой, как квадраты времени.<…>. Вдоль узкой стороны линейки или, лучше сказать, деревянной доски длиной около двенадцати локтей, шириной пол-локтя и толщиной около трех дюймов был прорезан канал шириной несколько больше одного дюйма. Канал этот был прорезан совершенно прямым и, чтобы сделать его достаточно гладким и скользким, оклеен внутри возможно ровным и полированным пергаментом; по этому каналу мы заставляли падать гладкий шарик из твердейшей бронзы совершенно правильной формы. Установив изготовленную таким образом доску, мы поднимали конец ее над горизонтальной плоскостью когда на один, когда на два локтя и заставляли скользить шарик по каналу, отмечая способом, о котором речь будет идти ниже, время, необходимое для пробега им всего пути. Повторяя много раз один и тот же опыт, чтобы точно определить время, мы не находили никакой разницы даже на одну десятую времени биения пульса. <…>

Что касается способа измерения времени, то мы пользовались большим ведром, наполненным водой и подвешенным наверху. В дне ведра был проделан узкий канал, через который вода изливалась тонкой струйкой и собиралась в маленьком бокале в течение всего времени, как шарик спускался по всему каналу или части его. Собранная таким образом вода каждый раз взвешивалась на точнейших весах. Разность и отношение веса воды для разных случаев давали нам разность и отношение времен падения, и при том с такой точностью, что, как я уже упоминал, повторяя один опыт много и много раз, мы не могли заметить сколько-нибудь значительных отклонений».

Все это можно увидеть в издании: Галилей Г. Избранные сочинения. В двух томах. 1964 г.[2].

Браге Тихо [1546 – 1601] - -датский астроном. В построенной им в 1576г. обсерватории Ураниборг свыше 20 лет вел наблюдения с наивысшей для того времени точностью. Доказал, что кометы - небесные тела. На основании его наблюдений Марса И. Кеплер сформулировал законы движения планет.

Иоган Кеплер [ 1571 – 1630] - родился в Вюртенберге. Окончил Тюбингенский университет (1593) В 1594-1600г.г. работал в высшей школе в Граце. В 1600г. переехал в Прагу к датскому астроному Тихо Браге.

I-II законы (планеты солнечной системы двигаются по эллипсам, в одном из полюсов которого находится Солнце; при движении планеты по эллиптической орбите радиус, соединяющий планету с Солнцем, за равные промежутки времени обметает равные площади[3]) - трактат "Новая астрономия", 1609г.

III закон Кеплера (Т²/a³; без учета движения солнца, при условии, что m/М_с << 1, где Т – период обращения планеты; а – большая полуось эллиптической траектории планеты) - трактат "Гармония мира", 1619г. В трактате "Сокращение Коперниковой астрономии" показал, что законы I-II справедливы для всех остальных планет и Луны, а III - также для движения 4-х известных тогда спутников Юпитера.

В трактате 1609г. находим идею о тяготении и о том, что причиной приливов и отливов является Луна.

Кеплер предложил понятие силы как причины ускорения.

Рене Декарт (Кортезий) (1596 - 1649г.) - французский философ, физик, математик и физиолог. Родился 31.03.1596г. в Лаэ, близь Турина, в знатной, но не богатой семье. Отец считал, что детям следует дать образование, подобающее их дворянскому происхождению, поэтому отдал сына в иезуитский колледж Ла-Флеш, который тот закончил в 1616г., получив звание бакалавра и лиценциата права.

После окончания учебы он какое-то время предавался светской жизни, а потом поступил на военную службу сначала в армию Мориса Оранского, а затем курфюста Баварского. Именно во время службы в качестве наемника Декарт начал размышлять над проблемами, которыми будет заниматься всю оставшуюся жизнь.

Почти семь лет (1619-1626) Декарт провел в скитаниях по Европе, набираясь жизненных впечатлений и размышляя над проблемами философии и математики. Обращение к математике не было случайным, поскольку Декарт пришел к выводу, что единственный путь познания - это использование строгого метода математики. У него возникает мысль создать всеобщую математику... Он решил ряд задач, касающихся алгебраических уравнений и классификации плоских кривых. Вершиной этого направления его творчества стала "Геометрия" (1637), в которой были заложены основы аналитической геометрии. Именно Декарту принадлежит заслуга введения алгебраической символики - переменные x,y,z; буквенные коэффициенты - a,b,c,d... и обозначение степеней.

В 1637г.он издал сочинение "Рассуждение о методе, чтобы хорошо направлять свой разум и отыскивать истину в науках" с приложениями: "Диоптрика", "Метеоры", "Геометрия".

Приведем основные правила научного исследования (Цитируется по Ладенко И. С. Интеллектуальные системы в целевом управлении /Новосибирск: Наука, 1987, С. 77), сформулированные в этом сочинении:

1. «Расчленение сложной проблемы на более простые последовательно до тех пор, пока не будут найдены далее неразложимые.

2. Неразрешенные проблемы следует сводить к решенным. Таким путем разыскивается решение простых проблем.

3. От решения простых проблем следует переходить к решению более сложных, пока не будет получено решение проблемы, которая была исходной при расчленении и является конечной в данном процессе.

4. После получения решения исходной проблемы необходимо обозреть все промежуточные, чтобы удостовериться, не пропущены ли какие – либо звенья. Если полнота решения установлена, то исследование заканчивается; если же обнаруживается пробел в решении, то необходимо дополнительное исследование в соответствии с перечисленными правилами».

Декарт построил свою картину мира, основанную на представлении, что все пространство заполнено материей, находящейся в непрерывном движении (закон сохранения количества движения, 1644г.) В 1644г. впервые четко сформулировал закон инерции. В "Диоптрике" сформулировал законы отражения и преломления света (Снеллиус свои результаты 1621 г. не опубликовал (!)) и гипотезу об эфире как переносчике света. Создал фантастическую вихревую теорию тяготения. Ошибся при решении задачи столкновения на основе сохранения количества движения. Поддерживал контакты с многими выдающимися учеными (П. Ферма, Б. Паскаль...) В 1649г. не смог отказать королеве Швеции Кристине. Уехал в Стокгольм, чтобы стать ее учителем, где и умер.

Исаак Ньютон родился 25.12 (по старому стилю) в 1642г. или 4.01.1643г. (по новому) в деревне Вульсторн, что приблизительно в 10 км южнее городка Грэнтэм. Роды были преждевременные, вскоре после смерти (в возрасте 37 лет) отца. Ребенок родился необычайно маленьким и хилым. Были сомнения, выживет ли он, но Ньютон прожил 85 лет и отличался хорошим здоровьем.

Через три года после рождения сына мать И. Ньютона вторично выходит замуж за священника Варнава Смита и уезжает из Вульсторпа, а маленький Исаак остался с бабушкой. Здесь он закончил начальную школу, был отправлен в королевскую школу в Грэнтэм.

В 1656г. мать Ньютона, вновь овдовев, возвращается в Вульсторп и в 1658г. забирает И.Ньютона к себе. Но осенью 1660г. И. Ньютон вновь в Грэнтэме готовится к поступлению в Кембридж в Тринити - колледж (колледж Троицы).

(В1658г., в год смерти Кромвеля[4], И. Ньютон с целью померить силу ветра измеряет длину прыжка по и против ветра).

5 июня 1661г. И. Ньютон был принят в Тринити колледж в качестве субсайзера (так назывались бедные студенты, выполнявшие обязанности слуг в колледже для заработка. Они прислуживали бакалаврам, магистрам и т.д.). Единственным учителем И. Ньютона был люкосовский профессор Исаак Барроу. Люкосовская кафедра была основана в Тринити - колледже в 1663г. на средства, пожертвованные Генри Люкосом, и по уставу должна была читать одну недельную лекцию по геометрии, арифметике, астрономии, географии, статике или другим математическим наукам; кроме того, 4 часа отводились на обсуждение со студентами прочитанного курса.

В 1664г. И.Ньютон становится "действительным" студентом. В начале 1665г. получает степень бакалавра. В октябре 1667г. его избирают младшим членом (minor fellow) колледжа. В марте 1668 г. он становится старшим членом колледжа (major fellow), а в июле "мастером искусств", т.е. магистром. Через год Барроу уступает ему Люкосовскую кафедру.

В 1664-65г.г. И.Ньютон открыл свой метод бесконечных рядов и вычислил площадь гиперболы с точностью до 52 знака.

В "оптике" он описывает круги вокруг луны с указанием окраски кругов и их угловых размеров, что показывает, что измерения проводились с применением инструментов.

Значительная часть выдающихся работ была выполнена во время эпидемии чумы в Англии 1664-1667г.г. (В 1665г. в Лондоне от чумы умерло 3 тыс человек).

В эти годы И.Ньютоном созданы:

- анализ бесконечно малых, метод флюксий или по терминологии Лейбница (1646-1716) Готфрида Вильгельма дифференциального и интегрального исчисления;

- дисперсия белого света;

- конструирование телескопа-рефлектора

- мысли о всемирном тяготении.

Результаты этих работ стали известны много позже 1667 г. Анализ бесконечно малых только через 30 с лишним лет в спорах с Лейбницем.

Об открытии всемирного тяготения мир узнал через 20 лет. Через 5-6 лет были опубликованы результаты оптических исследований, в «Оптике», изданной в 1704г., а ранее в лекциях И. Ньютона по оптике.

«В начале 1665г. я нашел метод приближенных рядов и правило превращения любой степени двучлена в такой ряд. … В ноябре получил прямой метод флюксий; в январе следующего года я получил теорию цветов, а в мае приступил к обратному методу флюксий. В том же году я начал размышлять о действии тяжести, простирающейся до орбиты Луны,... я вывел из закона Кеплера, по которому периоды обращения планет находятся в полуторной пропорции с расстоянием их от центров орбит, что сила, удерживающая планеты в их орбитах обратно пропорциональна квадратам их расстояний от центров обращений;...Все это имело место во время чумы 1665-1666г.г.; в это время я переживал лучшую пору своей юности и больше интересовался математикой и философией, чем когда бы то ни было в последствии».

"Математические начала натуральной философии" 28.04.1686г. (как записано в протоколах Королевского общества) был получен манускрипт И. Ньютона "Principia mathematica philosophiac naturalis".

Издание затягивалось из-за отсутствия денег и, в конце концов, Галлею[5] пришлось издавать "Начала" на свои деньги. Книга вышла в середине 1687г. Издание разошлось быстро. Уже в 1691г. она исчезла с книжного рынка.

«Математические начала натуральной философии» [2[6]].

Определения [2, C. 145 - 146]

I. Количество матери (масса) есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объему ее. … Определяется масса по весу тела, ибо она пропорциональна весу, что найдено опытами над маятниками, проведенными точнейшим образом, как о том сказано ниже.

II. Количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе.

1. «Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

2. Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и проходит по направлению той прямой, по которой сила действует.

3. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны».

III. Врожденная сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Эта сила пропорциональна массе, и если отличается от инерции массы, то разве воззрением на нее.

От инерции материи происходит, что всякое тело лишь с трудом выводится из своего покоя или движения. Поэтому «врожденная сила» могла бы быть весьма вразумительно названа «силою инерции». Эта сила проявляется телом единственно лишь, когда другая сила, к нему приложенная, производит изменение в его состоянии. …

VI. Приложенная сила есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Сила проявляется единственно только в действии и по прекращении действия в теле не остается. Тело продолжает затем удерживать свое новое состояние вследствие одной только инерции. …

Гюйгенс Христиан (14.04.1629-8.07.1695).

О центробежной силе. [2, С.128 - 131].

«… Отсюда мы заключаем, что центробежные силы разных тел, движущихся по одинаковым кругам с одинаковой скоростью, относятся друг к другу, как веса тел или как количества материи. Как все весомые тела стремятся падать вниз с одинаковой скоростью и одинаковым ускоренным движением, и при том это стремление обладает тем большей силой, чем они больше, так должно быть и с теми телами, которые стремятся удалиться от центра, так как их стремление подобно тому, которое происходит от тяготения. Но в то время как стремление падать у одного и того же шара всегда одно и тоже, всякий раз, когда он подвешен на нити, центробежное стремление разное в зависимости от скорости вращения».

Поучения [2, C. 146 - 147]

«… Время, пространство, место и движение составляют понятия общеизвестные. Однако необходимо заметить, что эти понятия обыкновенно относятся к тому, что постигается нашими чувствами. Отсюда происходят некоторые неправильные суждения, для устранения которых необходимо вышеприведенные понятия разделить на абсолютные и относительные, истинные и кажущиеся, математические и обыденные».

«Поучение I. Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно, и иначе называется длительностью…

Относительное, кажущееся, или обыденное, время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год.

Дата добавления: 2015-08-09