Идеи и элементы частной теории относительности

Альберт Абрахам Майкельсон. Изобрел интерферометр Майкельсона. Первый интерферометр был построен Берлинскими мастерами на деньги А. Белла. В это время Майкельсон работал в лаборатории Гельмгольца (1880-1882г.г.).

Эдвард Уильямс Морли (1838-1923) - США. Родился в семье священника. Получил теологическое образование и некоторое время был священником. Занимался химией. Был страстным поборником точности.

Опыт Майкельсона и Морли в 1887г. (Скорость света изотропна с точностью до 1/6 скорости Земли)

Сконструированный ими прибор оказался весьма массивным сооружением. Он состоял из каменной плиты толщиной около 30см. На плите были установлены четыре зеркала, линзы, зрительная труба и прочее оборудование. Чтобы обеспечить строго горизонтальное положение каменной плиты и избежать погрешностей за счет вибрации плита плавала в ртути, очищенной Морли.

Сопротивление движению тяжелого аппарата было сведено до минимума, и, приложив незначительную силу по его окружности, можно было придать ему медленное, плавное и непрерывное вращение. Наблюдатель ходил вокруг аппарата и периодически останавливался, заглядывая в маленькую зрительную трубу, чтобы проверить, не произошло ли смещение интерференционных полос. Такое смещение означало бы изменение скорости света в этом направлении.

На регулировку этого уникального прибора ушло несколько месяцев. В конце концов, Майкельсон добился, что он регистрировал малейшее смещение интерференционных полос. Морли и Майкельсон поочередно ходили вокруг прибора и поочередно глядели в зрительную трубу. Они проводили наблюдения ежедневно в двенадцать часов дня и в шесть часов вечера в шестнадцати различных направлениях.

Опыты были закончены в июле 1887 года. Когда все результаты были сведены воедино и проанализированы, все подсчеты сделаны и неоднократно проверены. Исследователи оказались перед лицом упрямого факта, разрушавшего всю стройную теорию. Против всякого ожидания, смещения того порядка, которого требовала гипотеза неподвижного эфира, обнаружено не было. Это было похоже на смертный приговор представлению о неподвижном эфирном океане. Майкельсон довольно благосклонно относился к теории неподвижного эфира и надеялся, что опыт позволит его обнаружить. Как же иначе могли распространяться электромагнитные колебания, в том числе световые волны? Опять результат тонко задуманного и блестяще выполненного эксперимента привел Майкельсона в полное недоумение.

Майкельсон и Морли послали свое сообщение в «Америкэн джорнал оф сайнс". Оно было озаглавлено: "Об относительном движении Земли и светоносного эфира". В том же году оно было также напечатано в английском журнале "Философикал мэгэзин". Вывод Майкельсона стал известен ученым всего мира. В каком бы направлении не двигался наблюдатель, уловимой разницы в скорости света не обнаруживалось.

Лоренц Хендрик Антон (1853-1928) В 1892г. (независимо от Фитцджеральда) выдвинул гипотезу о сокращении размеров тел в направлении их движения. В 1895г. статья "Электромагнитные явления в системах, движущихся с произвольной скоростью, несколько меньшей скорости света". Сторонник гипотезы покоящегося эфира. В 1904г. ввел преобразование координат и времени при переходе к движущейся системе координат (преобразования Лоренца).

Пуанкаре Жуль Анри (1854-1912) [Хр., С. 225] - французский математик, физик, астроном, философ. Родился в Нанси. Учился в политехнической школе, окончил Горную школу. С 1881г. - в Парижском университете, в 1904-1918 - профессор Политехнической школы, с 1902 – зав.кафедрой Высшей школы ведомства связи.

Как математик он обогатил почти все области этой науки результатами первостепенного значения. Применяя ее в астрономии и физике, своими трудами открыл новые страницы познания и в этих науках.

Физические исследования Пуанкаре относятся к теории относительности, термодинамике, электричеству, оптике, теории упругости, молекулярной физике.

5.06.1905г. отправил статью "О динамике электрона". (Опубликована в 1906г. А.Эйнштейн 30.06.1905)

В 1904-1905г.г. ввел термины: "преобразования Лоренца", "группа Лоренца". Предложил принцип относительности в качестве всеобщего и строгого положения; показал, что невозможно обнаружить абсолютное движение, исходя из представлений об эфире и уравнений Максвелла-Лоренца. Независимо от Эйнштейна построил первый вариант релятивистской теории гравитации.

Эйнштейн Альберт (1879-1955) [Хр.,с.309] - немецкий физик-теоретик. Родился в Ульме (ФРГ). Четырнадцати лет переехал в Швейцарию, где окончил Цюрихский политехникум. Работал в Берне экспертом в патентном бюро, профессором Цюрихского политехникума, профессором Немецкого университета в Праге, (1914-1933) профессором Берлинского университета и директором Института физики. В 1933г. после прихода к власти фашистов переехал в США, где работал в Принстонском университете.

В 1905г. в статье "К электродинамике движущихся сред" - специальная (частная) теория относительности.

В 1905г. - фотонная теория света (фото-эффект) - Нобелевская премия в 1921г.

В 1907г. - теория теплоемкости твердого тела.

В 1909г. - корпускулярно-волновой дуализм для излучения, флуктуации энергии.

В 1915г. - завершил создание общей теории относительности (ОТО); предсказал и совместно с де Гаазом экспериментально обнаружил эффект изменения механического момента при намагничивании ферромагнетиков.

В 1924-25г.г. - создал квантовую статистику частиц с целым спином.

Методологические аспекты ЧТО. (по идеям Л. И. Мандельштама Мандельштам Л. И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике – М.: изд-во Наука, 1972, в двух книгах; Кн.1. Лекции по физическим основам теории относительности – С.83 – 324).

С. 165. «Что значит для физика измерить длину? Во-первых, надо иметь единицу. Что такое единица длины? Это расстояние между штрихами на стержне, находящемся в Париже, которое называется метром. Можно ли спросить, действительно ли это метр или нет? Нет, нельзя это по определению – метр.

… Если есть единица, то надо уметь измерять. Я хочу измерить длину стержня. Я укладываю метр. Пусть он уложится 5 раз, тогда я говорю: длина стержня 5 метров. Верно это или нет? Вопрос лишен смысла: это по определению так».

С. 167. «Теперь перейдем к времени. Понятие времени t также опирается на определение, базирующееся на предъявлении какого-либо реального процесса. Обычно в качестве часов предъявляется вращение Земли, т.е. считаются равными времена, соответствующие равным углам поворота Земли. Это определение. Нельзя спросить: действительно ли Земля за равные времена поворачивается на равные углы? …

Целый ряд понятий не познается, а определяется для познания природы».

С. 173. «Таким образом, в выяснении того, что понятие одновременности есть такое же понятие, как длина, как время в данном месте, что это третье понятие, которое должно быть определено, - в этом громадная заслуга Эйнштейна. Знали о пространстве, знали о времени, знали в течении многих сотен лет, и никому не пришло в голову, что это так».

С. 178 – 179. «Как же Эйнштейн определяет, что называется одновременностью? Эйнштейн дает вполне четкое определение, Которое обладает всеми характерными чертами, необходимыми для определения … Он указывает реальный физический процесс, который ведет к такому определению. Он говорит следующее. Если имеются часы в одной точке и в другой, то мы посылаем точечный (т.е. весьма короткий) световой сигнал в вакууме по прямой линии. Пусть часы в точке А при отправлении сигнала показывают время t₁ Пусть время на часах В, когда сигнал приходит в точку В и отражается в ней обратно, есть t^’. Наконец, когда сигнал приходит обратно, пусть часы в точке А показывают t₂. По определению часы А и В идут синхронно, если

t^’ = (t₁ + t₂)/2».

Схематический рисунок фотонных часов Р. Феймана.

Фотон в движущихся часах двигается от А к зеркалу В и, отражаясь от него, вновь к А, где и фиксируется как период T₀ BD = L.; AD = u´t₁ Следовательно, AB = (L² + (ut₁ )² )^1/2

T₀ = 2L/c T = 2AB/c T= 2(L² + (ut₁ )² )^1/2/c = (2L/c)×[1 + (u/c)² 4t₁²c²/4L² c²]^1/2

4t₁²c² = T² T = T₀×[1 + (u/c)² (T/T₀)²]^1/2

(T/T₀)² = 1 + (u/c)² (T/T₀)² (T/T₀)² (1 – (u/c)²) = 1 T₀ = T(1 – (u/c)²)^1/2

T₀ = T[1 – (u/c)²]^1/2 или

T₀/ T = [1 – (u/c)²]^1/2 В любом случае, T₀ < T, поскольку

[1 – (u/c)²]^1/2 < 1. Следовательно, движущиеся часы отстают по отношению к покоящимся часам.

Сокращение масштабов. Как сравнить длины стержней в покоящейся системе К и в системе К^*, движущейся относительно первой со скоростью u?

Вариант первый. На концах стержня в системе К^* установлены кисточки, которые одновременно делают отметку на оси системы К. Одновременно в какой системе? Напомню, что одновременность событий в одной системе не означает одновременность в другой, движущейся системе! В каждой системе есть собственное время, определяемое по часам, показания которых синхронизированы в данной системе.

Будем называть событием нечто, происходящее в точке с координатами x, y, z в момент t в системе К. Тогда расстояние между событиями x₁, y₁, z₁, t₁ и событием x₂, y₂, z₂, t₂ запишем в виде:

с²(t₂ - t₁)² – [(x₂ - x₁)² + (y₂ – y₁)² + (z₂ – z₁)²] = ΔS²₁₂

√ΔS²₁₂ или (ΔS²₁₂)^½ - интервалом между событием 1 и 2.

Аналогично, в системе К^* интервал между событиями 1 и 2

(ΔS^*2₁₂)^½ = {с²(t^*₂ – t^*₁)² – [(x^*₂ – x^*₁)² + (y^*₂ – y^*₁)² + (z^*₂ – z^*₁)²] }^1/2

Можно строго показать, что (ΔS^*2₁₂)^½ = (ΔS²₁₂)^½ т.е. интервалы между событиями в системах К^* и К (читайте – расстояния между событиями в 4^х мерном пространстве) равны.

Вернемся к сравнению длины стержней. Будем отмечать одновременно кисточками концы стержня в К^* на оси ох системы К. Следовательно Δt^* = 0.

Тогда – [(x^*₂ – x^*₁)² + (y^*₂ – y^*₁)² + (z^*₂ – z^*₁)²] = с²(t₂ - t₁)² –

- [(x₂ - x₁)² + (y₂ – y₁)² + (z₂ – z₁)²] или

[(x₂ - x₁)² + (y₂ – y₁)² + (z₂ – z₁)²] - [(x^*₂ – x^*₁)² + (y^*₂ – y^*₁)² + (z^*₂ – z^*₁)²] =

с²(t₂ - t₁)² Из чего следует, что [(x^*₂ – x^*₁)² + (y^*₂ – y^*₁)² + (z^*₂ – z^*₁)²]^1/2 – длина стержня в К^*, короче чем [(x₂ - x₁)² + (y₂ – y₁)² + (z₂ – z₁)²]^1/2 длина стержня в системе К.

Запишем равенство интервалов в системах К и К^* для ситуации: в системе К наблюдаем за событиям – перемещение часов в начале системы К^* за время dt^*

с²dt² – [(x₂ - x₁)² + (y₂ – y₁)² + (z₂ – z₁)²] = c²dt^*2

[(x₂ - x₁)² + (y₂ – y₁)² + (z₂ – z₁)²]^1/2 = L– это расстояние на которое переместились часы, находящиеся в начале координат системы К^* Отсюда,

dt^*2 = dt² – L²/с² или dt^* = dt(1 - L²/dt²с²)^1/2, но L/dt – это скорость u, с которой система К^* перемещается по оси ох относительно системы К.

Следовательно, dt^* = dt(1 – u²/с²)^1/2 Именно таким образом связаны между собою временные интервалы в системах К^* и К.

Рассмотрим две системы, движущиеся относительно друг друга с постоянной скоростью u, направленной по оси ох.

Связь между координатами и временем систем К и К^* выражается следующими соотношениями:

x = (x^* + ut^*)/(1 – u²/c²)^1/2

t = (t^* + ux^*/c²)/(1 – u²/c²)^1/2

Для удобства вводят обозначения: u²/c² = β²; 1/(1 – u²/c²)^1/2 = γ.или

x = γ (x^* + ut^*);

t = γ (t^* + сβx^*);

В трехмерном случае к этим преобразованиям нужно добавить преобразования y = y^* z = z^* В целом:

x = γ (x^* + ut^*); x = γ (x^* + ut^*);

y = y^*

z = z^*

t = (t^* + ux^*/c²)/(1 – u²/c²)^1/2 t = γ (t^* + сβx^*);

Эти преобразования координат, связывающие координаты и время в системах, движущиеся относительно друг друга с постоянной скоростью u, направленной по оси ох называют преобразования Лоренца.

Очень существенно, что при скоростях u «c, т.е. при u²/c² = β² «1 преобразования Лоренца будут иметь вид:

x ≈ x^* + ut^*;

y = y^*

z = z^*

t ≈ t^* т.е. превратятся в преобразования Галилея.

Аналогично импульс частицы в релятивисткой механике, равный

P = m₀v/(1 – v²/c²)^1/2; [m₀ – масса покоящейся частицы (масса покоя); v – скорость частицы] при условии, что v/c «1 переходит в P ≈ m₀v, т.е. в импульс частицы в ньютоновской механике!

Таким образом, при скоростях много меньших скорости света мы переходим к нерелятивисткой, ньютоновской физике.

Это означает, что релятивисткая механика, последовательно учитывающая особенности движения частиц со скоростями близкими к скорости света, при малых скоростях переходит в ньютоновскую механику. Другими словами, релятивисткая механика «не отменяет» ньютоновскую механику, а лишь определяет границы ее применимости.

Энергия частицы в релятивисткой механике имеет вид:

E = m₀c²/(1 – v²/c²)^1/2 в отличии от ньютоновской механики, в которой кинетическая энергия, равная mv²/2, при v = 0, равна нулю, равна m₀c² Это так называемая энергия покоя, выражающая связь массы с энергией. Именно на основании этой связи и дается объяснение энергии, высвобождающейся в ядерном взрыве, в атомном реакторе электростанций.

При радиоактивном распаде ядра массой М возникают частицы распада. Будем считать, что таких частиц две. Тогда закон сохранения энергии будет иметь вид:

Mc² = m₁c²/(1 – v₁²/c²)^1/2 + m₂c²/(1 – v₂²/c²)^1/2

Поскольку (1 – v₁²/c²)^1/2 <1 и (1 – v₂²/c²)^1/2<1, то

Mc² > m₁c² + m₂c² или [M – (m₁ + m₂)]c² > 0 следовательно, при распаде ядра выделяется энергия. Это, по существу, кинетическая энергия, которую мы отбросили, заменив m₁c²/(1 – v₁²/c²)^1/2 на m₁c² (аналогично и с другой частицей). Энергия, выделяющаяся при распаде одного ядра невелика, но если распадутся ядра в одном кубическом сантиметре, то, с учетом того, что атомы «уложены» плотно, а размер атома 10^{-8 см., эта энергия увеличится в 1024} раз!

В 1938 г. О. Ганн и Ф. Штрасман обнаружили, что при делении ядра урана выделяется нейтрон, который в свою очередь приводит к делению другого ядра урана. Это открытие стало основанием для оправдавшегося предположения, что при определенной массе урана 235 может начаться цепная реакция стимулированного распада ядер урана. Так родилась реализованная в 1945 году идея создания атомной бомбы. Нужно только иметь в виду, еще 1942 г. группе Э. Ферми удалось запустить атомный реактор, основным предназначением которого было, правда, не получение «мирной» атомной энергии, а наработка плутония 239. Плутоний 239 так же уран 235 может стать и стал ядерным зарядом атомной бомбы, сброшенной на Нагасаки.

Термоядерный синтез. Термоядерная энергия – ближайшая перспектива энергетики Земли.

К 1916 г. А. Эйнштейн завершил создание общей теории относительности, связавшей гравитацию с дифференциальной кривизной пространства и времени, которая создается гравитационной массой. Теория строится на эвристическом утверждении о равенстве массы инерциальной (определяет инертность тела) и массе гравитационной (т.е. той, что входит в закон всемирного тяготения И. Ньютона).

Дата добавления: 2015-08-09