Поучение II. Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным.

Относительное [пространство] есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное: так, например, протяжение пространств подземного воздуха или надземного, определяемых по их положению относительно Земли. …

Поучение III. Место есть часть пространства, занимаемая телом, и по отношению к пространству бывает или абсолютным или относительным. … Положение, правильно выражаясь, не имеет величины, и само по себе не есть место, а принадлежащее месту свойство. …

Поучение IV. Абсолютное движение есть перемещение тела из одного абсолютного его места в другое, относительное – из относительного в относительное же. Так на корабле, идущим под парусами, относительное место тела есть та часть корабля, в котором тело находиться, например, та часть трюма, которая заполнена телом и которая, следовательно, движется вместе с кораблем. Относительный покой есть пребывание тела в той же самой области корабля или в той же самой части его трюма».

Истинный покой есть пребывание тела в той же самой части того неподвижного пространства, в котором движется корабль со всем в нем находящимся. …»

Аксиомы или законы движения. [2, C. 148]

Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и проходит по направлению той прямой, по которой сила действует.

Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе - взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны».

КНИГА 3.

О системе мира [2, C. 152 - 153]

Правило I "Не должно требовать в природе других причин, сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явления".

Правило II "Поэтому, поскольку возможно, должны приписывать те же причины того же рода проявлениям природы ".

Правило III "Такие свойства тел, которые не могут быть ни усилены, ни ослаблены и которые оказываются присущими всем телам, над которыми можно производить испытания, должны быть почитаемы за свойства всех тел вообще".

Правило IY “В опытной физике предложения, выведенные из совершающихся явлений с помощью общей индукции, несмотря на возможность противоречащих им предложений, должны приниматься за верные или в точности, или приближенно, пока не обнаружатся такие явления, которыми они еще более уточняются или же окажутся подверженными исключениям".

КНИГА 3.

О системе мира [2, C. 153 - 155]

«Предложение VI. Теорема VI. Все тела тяготеют к каждой отдельной планете, и веса тел на всякой планете, при одинаковых расстояниях от ее центра, пропорциональны массам этих планет».

«Предложение VII. Теорема VII. Тяготение существует ко всем телам вообще и пропорционально массе каждого из них.

Следствие 1. Следовательно, тяготение ко всей планете происходит и слагается из тяготений к отдельным ее частям. (…)

Следствие 2. Тяготение к отдельным равным частицам тел обратно пропорционально квадратам расстояний мест до частиц».

«Предложение VIII. Теорема VIII. Если вещество двух шаров, тяготеющих друг к другу, в равных удалениях от их центров однородно, то притяжение каждого шара другим обратно пропорционально квадрату расстояния между центрами их».

Общее поучение. (…) Причину же этих свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю. Все же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезой, гипотезам же метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам не место в экспериментальной философии.

ОПТИКА

Абу Али ибн ал Хайсалла (Альхазен) (965-1038/1039)

Арабский ученый. Родился в г. Баере. Жил и работал в Каире. Его капитальный труд "Сокровище оптики" дошел до нас в латинском переводе, будучи изданным в 1572г. в Базеле. До этого времени, приблизительно с XII века, этот труд, переведенный на латынь, распространялся в рукописи. Трактат состоит из семи книг, из которых первые три посвящены вопросам о глазе и зрении (следуя Галену (131-211г.г.н.э.)). С помощью опытов Альхазен доказывает несостоятельность представлений Евклида и Платона о свете как о лучах, которые выходят из глаза и "ощупывают" предметы. Дал правильное представление о видении двумя глазами. Провел ряд опытов с камерой-обскурой, исследовал преломление света, рассмотрел различные виды зеркал. Высказал предположение, что свет распространяется с конечной скоростью. По Альхазену свет - поток частиц. Впервые установил, что нормаль к поверхности зеркала, падающий и отраженный луч лежат в одной плоскости. Для изучения законов отражения использует прибор, который и сегодня используется в качестве демонстрационного – полый цилиндр на оси которого находится зеркало, а стенки снабжены отверстиями.

Иоган Кеплер (1571-1630).

В 1604г. в трактате "Дополнения к Вигеллию" изложил основы новой оптики, дал механизм видения. Сформулировал законы обратного квадрата для интенсивности света.

В трактате "Диоптрика" - 1611г. описан закон (приблизительно!) преломления и полного внутреннего отражения, дана формула линзы, условия зрения.

Гюйгенс Христиан (14.04.1629-8.07.1695) Голландский физик, механик, математик и астроном. Родился в Гааге. Учился в университетах Лейдена (1645-47) и Бреда (1647-49). В 1665-1681 жил в Париже, был избран членом Парижской АН. С 1681г. - снова в Гааге.

Сконструировал первые маятниковые часы со спусковым механизмом (1656), разработал их теорию (1673) и ряд проблем, связанных с ними. В 1678г. в мемуарах, представленных в Парижскую АН, разработал волновую теорию света ("Трактат о свете", 1690). Объясняя механизм распространения света, выдвинул известный принцип Гюйгенса (-Френеля). Ввел понятие оптической оси кристалла, изучая двойное лучепреломление, в 1678г. открыл поляризацию света.

Роберт Гук (1635-1703)

В 1665г. вышло сочинение Гука "Микрография", в которой описал множество экспериментов с усовершенствованным микроскопом. Здесь же волновая теория света. В ней изложены воззрения Гука по волновой теории света и описание опытов - от опытов по упругости воздуха до астрономических наблюдений.

Оптика И. Ньютона ( мемуар "Новая теория света и цветов" была доложена Обществу 06.02.1672г. [С.И. Вавилов "Исаак Ньютон" (М. АН СССР, 1961, 294с.] «...Лекции практически не дошли до ученого мира, и в 1672г. пришлось обратиться в Королевское общество со специальным сообщением, озаглавленным "Новая теория света и цветов.

[1, С. 45] В 1672г. в Королевском обществе "Новая теория света и цветов" показала миру, "что может сделать и какой должна быть экспериментальная физика. Ньютон заставил опыт говорить, отвечать на вопросы и давать такие ответы, из которых вытекала теория».

Сообщение заканчивается знаменитыми словами: «Я не буду смешивать домыслов с достоверностями». Ньютон и в сообщении, как и в "Лекциях", строит свое экспериментальное исследование "по Евклиду". Выставляемым "положениям" дается однозначное экспериментальное доказательство. Из положений логически вытекают теоремы, проверяемые опытом. "Принципы философии" Декарта начинаются мудрым правилом: "Для исследования истины необходимо раз в жизни все подвергнуть сомнению, насколько возможно"

Оптика Ньютона разделена на 3 книги. Книга вторая: Интерференция света в тонких пленках. Здесь же знаменитые кольца Ньютона на линзе. Книга третья: Дифракция света, поляризация света и др.

[1, С. 77] «Едва ли можно сомневаться, что непосредственным поводом опытов Ньютона в области дифракции послужили опыты Гука. Вся «Оптика …», однако, почти обходит молчанием работы Гука, и в отношении дифракции Ньютон ссылается непосредственно на Гримальди»

Франческо Мария Гримальди (1618-1663) - итальянский ученый. Родился в Болонье в обеспеченной семье торговца шелком. Еще мальчиком вступил в орден иезуитов.

Основное сочинение Ф. Гримальди вышло в свет в 1665г. уже после его смерти - "Физическая теория о свете, цветах и радуге". Изучая прохождение света через малые отверстия - узкие пучки, он открыл и изучил дифракцию света, предложив этот термин для описания явления. Описал разложение солнечного света с помощью призмы.

Главный аргумент против волновой теории Гюйгенса и теории Декарта - прямолинейность распространения света.

Из ответа Р. Гуку [1, С. 62]: «Справедливо, что я заключаю из моей теории о телестности света, но я делаю это без всякой абсолютной определенности, что указывается словом «может быть». Это заключение в крайнем случае только очень вероятное следствие моей доктрины, а не основная предпосылка».

Гете Иоганн Вольфганг (1749 – 1832) – родился в зажиточной бюргерской семье 28 августа 1749 года в старом немецком городе Франкфурте -на- Майне.

Мир он воспринимал преимущественно чувственно, и поэтому его больше всегда интересовали форма предметов и их цвет, вообще красочные явления природы. Именно опираясь на чувственное описание цветовых явлений, Гете создал свое учение о цвете, которое назвал хроматикой.

Интерес к научному изучению цвета зародился у Гете из занятий живописью.

Мефистофель из «Фауста»

Иль вот: живой предмет желая изучить,

Чтоб ясное о нем познанье получить,

Ученый прежде душу изгоняет,

Затем предмет на части расчленяет

И видит их, да жаль: духовная их связь

Тем временем исчезла, унеслась!

Томас Юнг (1773-1829) [7, C. 313] - английский физик, один из создателей волновой теории света, член Лондонского королевского общества (1794). Родился в Милвертоне (графство Сомерсет, Англия) в семье торговца тканями. Он был старшим сыном в большой семье, принадлежавшей к религиозной общине квакеров. Воспитывавшийся в строгих правилах этой секты Юнг рано проявил редкие способности: в возрасте 2 лет он научился читать, а в 6 лет начал изучать латынь. Хотя родители направляли мальчика для обучения в различные учебные заведения, основные знания Юнг приобрел самостоятельно. В 8-9 лет овладел токарным ремеслом и конструировал, делал различные физические приборы. В 14 лет познакомился с дифференциальным исчислением (по Ньютону), изучил много языков (греческий, латынь, французский, итальянский, арабский и др.). В 19 лет Юнг уже владел многими иностранными языками и считался знатоком греческого и латыни.

С 1792 по 1803 Юнг изучал медицину в Лондоне, Эдинбурге, Геттингене и, наконец, в Кембридже. В 1793 объяснил явление аккомодации изменением кривизны хрусталика. В 1794г. Юнг был избран членом Лондонского Королевского общества за объяснение аккомодации глаза. Во время пребывания в Кембридже Юнг занялся изучением акустических и оптических явлений (интерес к акустике был связан с любовью к музыке - Юнг играл практически на всех музыкальных инструментах того времени). В 1800г. издал трактат "Опыты и проблемы по звуку и свету", выступил как защитник волновой теории света.

В 1801г. объяснил явление интерференции (ввел термин (1803) - интерференция), в частности, объяснил кольца Ньютона. Выполнил первый демонстрационный опыт по наблюдению интерференции света, получив два когерентных источника света (1803). Открыл интерференцию ультрафиолетовых лучей. Изучил длины волн разных цветов, получив для красного 0,7 и 0,42 нм. для фиолетового цвета. Сформулировал концепцию эфира.

Дал объяснение явлению абберации света.

I. Малая плотность, но высокая упругость

II. Светящееся тело возбуждает волны в эфире

О теории света и цветов

Гипотеза 1. "Вселенную наполняет светоносный эфир малой плотности и в высшей степени упругий".

Гипотеза 2."Волнообразные движения возбуждаются в этом эфире всякий раз, как тело становится светящимся".

Высказал идею, что свет и лучистая теплота отличаются только длиной волны. В 1817г. выдвинул идею поперечности световых волн.

1. Вавилов С.И. Исаак Ньютон /М.: АНСССР, 1961.

2. Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки: Справочное пособ. /М.: Высш. шк., 1989.

Огюст-Жан Френель (1788 – 1827) - французский физик. Огюстен в детстве обладал слабым здоровьем и, по-видимому, поэтому не блистал вначале успехами в учебе. Высшее образование он получил в Парижской Политехнической школе, а затем в Школе мостов и дорог. Еще в Политехнической школе обратил на себя внимание математическими исследованиями.

В 1814г. лишился не очень любимой работы инженера вследствие политических событий (100 дней Б. Наполеона) и получил возможность позаниматься физикой.

В 1817г. Французская академия наук объявила конкурс на лучшую работу, объясняющую дифракцию света. (Ж. Б. Био и П. С. Лаплас надеялись получить подтверждение корпускулярной теории света!). Под давлением Араго и Ампера Френель согласился принять участие в конкурсе. В результате родилась теория дифракции, основанная на принципе Гюйгенса – Френеля.

С. Д. Пуассон – член конкурсной комиссии на основании предложенной Френелем теории сделал вывод, что в центре за круглым экраном светлое пятно. Араго экспериментально подтвердил этот расчет! Это была большая победа волновой теории света.

МЕХАНИКА. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ.

d P /dt = R; (1)

Где R = ^N∑_{i =1} F_i;

F _i - сила i ^N∑_{i =1} F i - векторная сумма сил – F ₁ + F ₂ + F ₃ + …+ F _N = R – равнодействующая сила.

if R = 0; d P /dt = 0, следовательно, P = const, т.е. полный импульс (количество движения m v _x; m v _y; m v _z;) сохраняется.

Работа ΔA = (F, Δ s) (F, Δ s) – скалярное произведение. F – действующая сила. Δ s – вектор элементарного перемещения.

(F, Δ s) = |F| | Δ s | Cos(Ð F, Δ s) или (F, Δ s) = (F_x Δ s_x + F_y Δ s_y +F_z Δ s_z)

F_x – проекция силы F на ось ох. Аналогично с F_y и F_z.

Δ s_z -аналогично – Δ s_x; Δ s_y -проекции вектора перемещения на оси оz; и на оси ох; и оу соответственно.

Например, сила тяжести вблизи поверхности Земли равна m g, где g – ускорение свободного падения. Для того, чтобы поднять тело вертикально на высоту Δh нужно совершить работу (m g, Δ h) или mg Δh = ΔA.

Поднимая тело массой m на высоту h, мы совершаем работу А = ∑ ΔA или ò - интегралу ò mg Δh = mgh. При этом говорят, что масса, поднятая на высоту h, обладает потенциальной энергией, равной mgh =U(h).

Для сил, величина и направление которых зависит только положения тела, от координат (x, y, z), которыми описывается это положение в системе координат можно ввести потенциальную энергию тела.

Так для упругой силы при малых растяжениях пружины F_x = -kx, где к – коэффициент упругости, а х величина растяжения. В этом случае ΔA = -kx Δx Потенциальная энергия растянутой пружины при этом будет равна

òkx dx = kx²/2, т.е. U(x) = kx²/2.

Обратите внимание, что при этом сила F = ΔU/Δx или, корректнее - dU/dx.

Сильно упрощая расчеты, можно показать, что потенциальная энергия частицы с массой m в поле тяготения Земли или просто в поле тяготения массы M равна U(r) = γM/r, где γ – коэффициент, r – расстояние по радиусу от M до m.

Проделаем эти расчеты:

По закону всемирного тяготения F = γmM/r² Тогда элементарная работа будет равна ΔA = (γmM/r²)dr, а потенциальная энергия поля притяжения (гравитационного поля), созданного массой M, будет равна:

U(r) = ò(γM/r²)dr или U(r) = γM òdr /r². Выполняя интегрирование, получим:

U(r) =- γM/r и, аналогично предыдущему примеру F = -dU/dr, но, умноженной на m, т.е. F = [-dU/dr]m. (Внимание! m в выражение потенциальной энергии поля притяжения (гравитационного поля), созданного массой M, не входит!)

В случае силы Кулона для взаимодействия двух точечных зарядов F = Qq/r², по аналогии с предыдущим можем получить

U(r) =- Q/r. И, аналогично, F = [-dU/dr]q

Возвращаясь к второму закону Ньютона d P /dt = R; (1), считая для простоты только одну действующую силу (R = F), запишем d P /dt = F. Спроектируем это уравнение на оси

d P_x /dt = F_x; d P_y /dt = F_y; d P_z /dt = F_z.

Представим теперь проекции сил через производные от потенциальной энергии, т.е. F_x =- dU/dx; F_y =- dU/dy; F_z =- dU/dz

Теперь, если умножить уравнение, его правую и левую часть d P /dt = F скалярно на скорость v т.е.((v, d P /dt) = (v, F), мы получим:

mv_xdv_x/dt+ mv_ydv_y/dt+ mv_zdv_z/dt = v_x dU/dx + v_y dU/dy + v_z dU/dz

Учитывая, что 1/2d(v_x²)/dt = v_xdv_x/dt и аналогично по компонентам y и z, запишем d (mv²/2)/dt = -dx/dt dU/dx +dy/dt -dU/dy + dz/dt -dU/dz и перепишем вновь d (mv²/2)/dt = -dU/dt или

d(mv²/2 + U)/dt = 0 т.е. mv²/2 + U = const

Так из уравнения второго закона Ньютона мы получили при определенных, оговоренных выше, условиях известные вам законы сохранения

импульса (P = const) и закон сохранения механической энергии (mv²/2 + U = const).

Заметим, что, если действующие силы не зависят от времени, а могут зависеть лишь от положения частицы, т.е. являются только функцией координат, то:

Импульс сохраняется, если F = 0, т.е. F_x = dU/dx =0; F_y = dU/dy =0; F_z = dU/dz = 0 т.е. потенциальная энергия не зависит от координат. Иначе, все точки пространства не отличаются друг от друга. В этом случае говорят, что пространство однородно.

Таким образом, закон сохранения импульса связан с однородностью пространства.

В аксиоматическом подходе к физике определяют: Физическая величина, сохранение которой следует из однородности пространства, называется импульсом.

Обратимся теперь к полученному результату d(mv²/2 + U)/dt = 0. Независимость от времени полной механической энергии Е = mv²/2 + U = const можно трактовать как однородность времени для данной механической системы. Тогда, закон сохранения энергии следует связывать с однородностью времени.

Это позволяет в аксиоматическом представлении физики говорить, что:

Физическая величина, сохранение которой следует из однородности времени, называется энергией.

---

Дата добавления: 2015-08-09