Однофакторное и многофакторное уравнения регрессии

По характеру связи однофакторные уравнения регрессии подразделяются на:

а) линейные: Y=a+bx

где X – экзогенная (независимая) переменная;

Y – эндогенная (зависимая, результативная) переменная;

a, b – параметры.

б) степенные: Y=a*x^b

в) показательные: модель математический переменная уравнение оптимизационный Y=a*b^x

Изучение связи между тремя и более связанными между собой признаками носит название множественной (многофакторной) регрессии, описываемой функцией вида (штрих над Y) Y1,2…k=f(x1, x2,…xk)

38. Типы связи между случайными величинами.

Корреля́ция —статистическая взаимосвязь двух или неско-их случайных величин.

Частный коэффициент корреляции характеризует степень линейной зависимости между двумя величинами, обладает всеми свойствами парного, т.е. изменяется в пределах от -1 до +1. Если частный коэффициент корреляции равен ±1, то связь между двумя величинами функциональная, а равенство его нулю свидетельствует о линейной независимости этих величин.

Множественный коэффициент корреляции, характеризует степень линейной зависимости между величиной х 1и остальными переменными (х 2, х з), входящими в модель, изменяется в пределах от 0 до 1.

Ординальная (порядковая) переменная помогает упорядочивать статистически исследованные объекты по степени проявления в них анализируемого свойства

Ранговая корреляция – статистическая связь между порядковыми переменными (измерение статистической связи между двумя или несколькими ранжировками одного и того же конечного множества объектов О 1,О 2,…, О п.)

Ранжировка – это расположение объектов в порядке убывания степени проявления в них k-го изучаемого свойства. В этом случае x(k) называют рангом i-го объекта по k-му признаку. Раж характеризует порядковое место, которое занимает объект О i, в ряду п объектов.

39. Коэффициент корреляции, детерминации.

Коэффициент корреляции показывает степень статистической зависимости между двумя числовыми переменными. Он вычисляется следующим образом:

где n – количество наблюдений,

x – входная переменная,

y – выходная переменная. Значения коэффициента корреляции всегда расположены в диапазоне от -1 до 1 и интерпретируются следующим образом:

· если коэф. корреляции близок к 1, то между переменными наблюдается положительная корреляция.

· если коэф. корреляции близок к -1, это означает, что между переменными наблюдается отрицательная корреляция

· промежуточные значения, близкие к 0, будут указывать на слабую корреляцию между переменными и, соответственно, низкую зависимость.

Коэффициент детерминации(R²)- этодоля объясненной дисперсии отклонений зависимой переменной от нее среднего значения.

Формула для вычисления коэффициента детерминации:

R²= 1 - ∑_i(y_i-f_i)²: ∑_i(y_i-y(штрих))²

Где y_i- наблюдаемое значение зависимой переменной, а f_i – значение зависимой переменной предсказанное по уравнению регрессии, y(штрих) – среднее арифметической зависимой переменной.

Вопрос 16. Метод северо-западного угла

Согласно этому методу запасы очередного Поставщика используются для обеспечения запросов очередных Потребителей до тех пор, пока не будут исчерпаны полностью. После чего используются запасы следующего по номеру Поставщика.

Заполнение таблицы транспортной задачи начинается с левого верхнего угла и состоит из ряда однотипных шагов. На каждом шаге, исходя из запасов очередного Поставщика и запросов очередного Потребителя заполняется только одна клетка и соответственно исключается из рассмотрения один Поставщик или Потребитель.

Во избежании ошибок после построения начального базисного (опорного) решения необходимо проверить, что число занятых клеток равно m+n-1.

Вопрос 17. Метод потенциалов

Если допустимое решение Х =() i=1, 2,…m, j=1,2,…n транспортной задачи является оптимальным, то существуют потенциалы (числа) поставщиков (i=1, 2,…m) и потребителей (j=1,2,…n), удовлетворяющие следующим условиям

Группа равенств (1) используется как система уравнений

для нахождения потенциалов.

Так как число неизвестных системы на единицу больше числа уравнений,

то одной из них можно задать значение произвольно, а остальные найти

из системы.

Группа неравенств (2) используется для проверки оптимальности опорного решения. Эти неравенства удобнее представить в следующем виде

Числа называются оценками для свободных клеток таблицы (векторов условий) транспортной задачи.

Дата добавления: 2015-08-09