Альтернатива (альтернативная стратегия)

— понятие исследования операций, теории игр, теории решений — возможный вариант решения задачи. Детерминированная А.

Допустимые А. Стохастическая А.

28. Риск, источники риска.

Риск – это любые изменения исхода.

Это сочетание вероятности и последствий наступления неблагоприятных событий.

Источники риска: Риск акционерного капитала, Товарный, Валютный, Риск ликвидности, Риск партнерства, Операционный, Риск процентной ставки, Другие рыночные риски.

26. Динамическое программирование.

Динамическое программирование - способ решения сложных задач путём разбиения их на более простые подзадачи.

Ключевая идея в динамическом программировании достаточно проста. Как правило, чтобы решить поставленную задачу, требуется решить отдельные части задачи (подзадачи), после чего объединить решения подзадач в одно общее решение. Часто многие из этих подзадач одинаковы. Подход динамического программирования состоит в том, чтобы решить каждую подзадачу только один раз, сократив тем самым количество вычислений. Это особенно полезно в случаях, когда число повторяющихся подзадач велико.

Метод динамического программирования сверху — это простое запоминание результатов решения тех подзадач, которые могут повторно встретиться в дальнейшем. Динамическое программирование снизу включает в себя переформулирование сложной задачи в виде рекурсивной последовательности более простых подзадач.

Принцип оптимальности Беллмана. Первая формулировка принципа оптимальности: для получения оптимального решения многоэтапного процесса решение, принимаемое на отдельном этапе, должно быть оптимальным относительно состояния, в котором система оказалась к началу данного этапа, и не должно зависеть от решений на предыдущих этапах, которые привели систему в данное состояние. Вторая формулировка принципа оптимальности: для аддитивного функционала любой участок оптимальной траектории оптимален. Введем дополнительные функции:. Их экономический смысл: максимальные значения частных целевых функций, вычисляемых по укороченным наборам управляющих переменных - справедливо, так как в финальный момент времени изменений нет и экономическая эффективность равна 0. Принцип оптимальности:

27. Метод ДП включает три основных этапа:

1)предварительный этап;

2)этап условной оптимизации;

3)этап безусловной оптимизации.

Предварительный этап проводится с целью уменьшения вычислительной работы на последующем этапе решения и, заключается в нахождении всех допустимых значений управлений и фазовых переменных. Этап условной оптимизации заключается в непосредственном вычислении функций Беллмана и проводится в обратном порядке от последнего шага к первому. Этап безусловной оптимизации проводится с целью оконча­тельного вычисления оптимального значения задачи и построения оптимального управления и оптимальной траектории

29. Полнота и арбитраж.

Арбитраж в экономике — несколько логически связанных сделок, направленных на извлечение прибыли из разницы в ценах на одинаковые или связанные активы в одно и то же время на разных рынках (пространственный арбитраж), либо на одном и том же рынке в разные моменты времени (временно́й арбитраж).

Теорема. Для того, чтобы (B,S) – рынок был безарбитражным, необходимо и достаточно чтобы множество мартингальных мер было не пусто.

(B,S) рынок называю полным, если любое финансовое обязательство реплицируемо.

Свойство полноты обеспечивает доступность всех фигурирующих активов и отсутствие ограничений для инвестирования в эти активы.

30. Модель (B,S) – рынка. Пример дискретной и непрерывной модели.

(B,S) рынком называется объект, состоящий из последовательности строго положительных чисел и последовательностей строго положительных случайных величин k = 1.2…n, на конечном вероятностном пространстве.

В непрерывных моделях фигурирующие в них переменные непрерывны. Это касается и такой независимой переменной, как время tm

Для дискретных моделей переменные, в том числе и время, дискретны, то есть для них определено некоторое множество разрешенных значений (уровней), в частном случае их всего два

1. Дискретная модель 2. Комбинированная дискретно–непрерывная

31. Хеджирование как метод защиты от риска.

Хеджирование — открытие сделок на одном рынке для компенсации воздействия ценовых рисков равной, но противоположной позиции на другом рынке.

Хеджирование на повышение (хеджирование покупкой) представляет собой операцию по покупке срочных контрактов или опционов. Хедж на повышение применяется в тех случаях, когда необходимо застраховаться от возможного повышения цен (курсов) в будущем.

Хеджирование на понижение (хеджирование продажей) — это биржевая операция с продажей срочного контракта. Хеджер, осуществляющий хеджирование на понижение, предполагает совершить в будущем продажу товара, и поэтому, продавая на бирже срочный контракт или опцион, он страхует себя от возможного снижения цен в будущем.

32. Модель Марковица.

Суть теоремы Г. Марковица о существовании ГЭП сводится к тому, что из всего набора портфелей из n акций всегда можно найти такой, который будет иметь одновременно минимально возможный риск и максимально допустимую ожидаемую доходность.

X – начальный капитал. Данный капитал в начальный момент времени инвестор имеет возможность разместить по акциям

Стоимость указанных акций в начальный момент времени

Начальный капитал определяется:

число акций стоимостью

Дата добавления: 2015-08-09