Метод минимального

Суть метода заключается в том, что из всей таблицы стоимостей выбирают наименьшую и в клетку, которая ей соответствует, помещают меньшее из чисел и. Затем из рассмотрения исключают либо строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, либо столбец, соответствующий потребителю, потребности которого полностью удовлетворены, либо и строку и столбец, если израсходованы запасы поставщика и удовлетворены потребности потребителя. Из оставшейся части таблицы стоимостей снова выбирают наименьшую стоимость, и процесс распределения запасов продолжают, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены.

12. Метод потенциала, цикл

Пусть каждый из пунктов производства продукции вносит за перевозку единицы груза какую-то сумму ; в свою очередь, каждый из пунктов потребления также вносит за перевозку единицы груза сумму ; эти платежи передаются некоторому третьему лицу («перевозчику»).

Перевозка единицы груза из i-го в j-ый пункт объективно стоит , а стороны вместе платят за эту перевозку «перевозчику» сумму:

Величина называется «псевдостоимостью» перевозки единицы груза из i-го пункта производства в j-ый пункт потребления.

Платежи и не обязательно должны быть положительными/

Оптимальным будет такой план перевозок, при котором пункты i и j не переплачивают «перевозчику» ничего сверх объективной стоимости перевозок.

Цикл – последовательный набор клеток, в котором любые 2 клетки находятся в одной строке или столбце таблицы. И никакие 3 соседние клетки не находятся в одной строке или столбце. Первая и последняя клетка цикла должна быть из одной строки или столбца.

13.Открытые модели транс-ой задачи.Принцип замыкания

Транспортная задача, в которой суммарные запасы и потребности совпадают, т. е. выполняется условие называется закрытой моделью; в противном случае – открытой. Для открытой модели может быть два случая:

а) суммарные запасы превышают суммарные потребности:

б) суммарные потребности превышают суммарные запасы:

Открытая модель ТЗ решается приведением к закрытой модели. В случае (а), когда суммарные запасы превышают сум-ые потребности, вводится фиктивный потребитель (столбец Вn+1), потребности которого . В случае (б), когда суммарные потр-сти превышают суммарные запасы, вводится фиктивный поставщик (строка Am+1), запасы которого ..

Стоимость перевозки единицы груза, как до фиктивного потребителя, так и стоимость перевозки единицы груза от фик-го поставщика полагают равными нулю, так как груз в обоих случаях не перевозится. После преобразований задача принимает вид закрытой модели и решается обычным способом.

14. Матричные игры с нулевой суммой.

В настоящее время наиболее простой и проработанной является теория матричных игр двух игроков с нулевой суммой. «Нулевая сумма» означает, что сумма выигрыша одного игрока равна сумме проигрыша другого. По – другому ее можно назвать антагонистической игрой.

Простейшим примером антагонистической игры является игра «Орлянка». Первый игрок прячет монету орлом или решкой вверх, а второй пытается угадать, как она спрятана. Если он не угадывает — он платит первому одну денежную единицу, если угадывает — первый платит ему одну денежную единицу.

15. Смешанные стратегии, чистые стратегии.

Страте́гия игрока в игре — это полный план действий при всевозможных ситуациях, способных возникнуть.

Чистая стратегия даёт полную определённость каким образом игрок продолжит игру.

Смешанная стратегия — является указанием вероятности каждой чистой стратегии.

Смешанная стратегия первого игрока – вектор вероятности выбора стратегии p = ()

Смешанная стратегия второго игрока q = ()

Чистой стратегией называется возможный ход игрока, выбранный им с вероятностью, равной 1. Это так называемые «игры с полной информацией». Игрой с полной информацией называется такая игра, в которой каждый игрок при каждом личном ходе знает предысторию ее развития, то есть результаты всех предыдущих ходов, как личных, так и случайных. Примерами игр с полной информацией могут служить: шашки, шахматы, «крестики и нолики».

Чистая стратегия = (0…0,1,0…)

P:

Q:

16. Оптим-ое решение игры в смешанных стратегиях, седловая точка

Тройка () называется оптимальным решением в смешанных стратегиях игры, где

V = h () – цена игры, если

H() ≤v = H ()≤ H ()

Седловой точкой игры называют точку, в которой α=β. Решением матричной игры наз. седловая точка или седловой элемент.

Седловой точкой (хₒ;уₒ) для функции f(х,у) называется точка, удовлетворяющая неравенству:

F(x,yₒ)≤f(xₒ,yₒ)≤f(xₒ,y)

для любого х, у. (хєА;yєB)

17. Оптимальное решение игры в чистых стратегиях, седловая точка.

Тройка () называется оптимальным решением в чистых стратегиях игры, если

Седловой точкой игры называют точку, в которой α=β. Решением матричной игры наз. седловая точка или седловой элемент.

Седловой точкой (хₒ;уₒ) для функции f(х,у) называется точка, удовлетворяющая неравенству:

F(x,yₒ)≤f(xₒ,yₒ)≤f(xₒ,y)

для любого х, у. (хєА;yєB)

18. Седловая точка

Седловой точкой игры называют точку, в кот α=β. Решением матричной игры наз.седловая точка или седловой элемент.

Седловой точкой (хₒ;уₒ) для функции f(х,у) называется точка, удовлетворяющая неравенству:

F(x,yₒ)≤f(xₒ,yₒ)≤f(xₒ,y)

для любого х, у. (хєА;yєB)

19. Верхняя цена игры, нижняя цена игры.

Стратегия 1 игрока называется максиминной (нижней ценой), если

Min =	max	Min =	v
j	i	j	-

Стратегия 2 игрока называется минимаксной (верхней ценой), если

max =	min	max =
i	j	i

В каждой строке ищем минимальное значение и потом из всех минимумов выбираем max – это нижняя цена

В каждом столбце ищем max и из них выбираем min – это верхняя цена

20. Основная теорема матричных игр.

Теорема фон Неймана. Каждая конечная матричная игра имеет, по крайней мере, одно оптимальное решение, возможно, среди смешанных стратегий.

Любая матричная игра разрешима в смешанных стратегиях, при этом

Maxmin H (p,q)=	min	Max H (p,q)=
	q	p

() - оптимальное решение,

где - смешанная максиминная стратегия.

min H (,q)=	max	min H (p,q)
q	p	q

Где - смешанная минимаксная стратегия

max H (p, )=	min	max H (p,q)
p	q	p

21. Кооперативная игра, коалиции и дележи.

Кооперативные игры получаются в тех случаях, когда, в игре n игроков разрешается образовывать определённые коалиции.

Игра называется кооперативной, или коалиционной, если игроки могут объединяться в группы, беря на себя некоторые обязательства перед другими игроками и координируя свои действия.

Кооперативной игрой в форме характеристической форме называется пара G = (N,V) где N={1,2,...,n} – конечное множество, называемое множеством игроков.

V – функция ставящая в соответствие каждому непустому подмножеству множества N вещественное число,

V: , V-характеристическая функция.

Непустое подмножество S множества N называется коалицией.

Максимальной или главной коалицией называется коалиция состоящая из всех игроков.

Выигрыш любой коалиции может быть разделен. Игроки любой коалиции могут передавать друг другу побочные платежи в виде премии или взяток.

Цель игры решить какие коалиции будут образованы, какой доход они получат и как он будет распределен между игроками.

23 СТАТУСНЫЙ КОНФЛИКТ

- конкуренция и соперничество за положение и престиж в рамках системы социальной стратификации, основанной на статусе в значении 2 (см. также Статусная группа). Наиболее ярко они могут быть выражены между группами, занимающими смежные позиции в рамках иерархии и потому являющимися непосредственными конкурентами

Дата добавления: 2015-08-09