Читайте также:
|
Определение 16. Дифференциальные уравнения второго порядка имеют вид 
. (29)
Если уравнение (26) можно разрешить относительно старшей производной, то оно принимает вид:
. (30)
Общее решение имеет вид:
, (31)
где 
– произвольные константы.
С геометрической точки зрения, общее решение (31) представляет собой бесконечную совокупность интегральных кривых, проходящих через произвольную точку плоскости OXY и зависящих от двух независимых параметров.
При решении задачи Коши из совокупности кривых нужно найти единственную кривую, проходящую через заданную точку 
с заданным направлением касательной 
. Таким образом, условия задачи Коши для уравнения (29) имеют вид: 
, 
при 
. На основании (31) можно составить систему уравнений:
. (32)
Решая систему (32), находим . Подставляя в (31), находим частное решение 
, удовлетворяющее уравнению (30) и условиям задачи Коши.
Дата добавления: 2015-08-10; просмотров: 79 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Сухого ферментативного аминосодержащего | | | Уравнения, допускающие понижение порядка. |