Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Дифференциальные уравнения высших порядков.

Читайте также:
  1. Q]3:1: Общие уравнения прямой в пространстве
  2. Алчность высших должностных лиц и институциональный императив
  3. Векторные дифференциальные операции первого порядка. Оператор Гамильтона. Перечислить векторные дифференциальные операции второго порядка.
  4. Вывод уравнения Нернста
  5. Значенье высших истин мира.
  6. Как жить и соответствовать требованиям Высших сил

Определение 16. Дифференциальные уравнения второго порядка имеют вид . (29)

Если уравнение (26) можно разрешить относительно старшей производной, то оно принимает вид:

. (30)

Общее решение имеет вид:

, (31)

где – произвольные константы.

С геометрической точки зрения, общее решение (31) представляет собой бесконечную совокупность интегральных кривых, проходящих через произвольную точку плоскости OXY и зависящих от двух независимых параметров.

При решении задачи Коши из совокупности кривых нужно найти единственную кривую, проходящую через заданную точку с заданным направлением касательной . Таким образом, условия задачи Коши для уравнения (29) имеют вид: , при . На основании (31) можно составить систему уравнений:

. (32)

Решая систему (32), находим . Подставляя в (31), находим частное решение , удовлетворяющее уравнению (30) и условиям задачи Коши.


Дата добавления: 2015-08-10; просмотров: 79 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Сухого ферментативного аминосодержащего| Уравнения, допускающие понижение порядка.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)