Кривые безразличия и бюджетные ограничения

Кривая безразличия – это линия, которая показывает наборы из двух товаров, обладающие одинаковой общей полезностью для потребителя.

На рисунке 5.2 товарные наборы А, B и C с точки зрения удовлетворения полезности одинаковы для потребителя, то есть ему безразлично, какую из комбинаций двух товаров X и Y потреблять.

Рисунок 5.2 – Кривая безразличия

Кривые безразличия имеют следующие свойства:

1) через любую точку плоскости можно провести кривую безразличия, то есть найти другие товарные наборы, которые имеют такую же полезность;

2) кривые безразличия не пересекаются. Точка пересечения двух кривых безразличия означала бы, что один и тот же набор товаров обладает двумя различными полезностями, что противоречит определению кривой безразличия и аксиомам ординализма;

3) товарные наборы, расположенные на кривых безразличия более удалённых от начала координат имеют большую полезность по сравнению с товарными наборами на менее удалённых кривых. На рисунке 5.3 товарный набор A (кривая безразличия U ₀), состоящий из Q^x ₀ и Q^y ₀, отражает меньшую полезность, чем кривая безразличия U ₁ и товарный набор B, так как при одинаковом количестве товара Y, количество товара X больше (Q^x ₁ > Q^x ₀). Это свойство следует из аксиомы о ненасыщении потребностей;

Рисунок 5.3 – Карта кривых безразличия

4) кривые безразличия имеют отрицательный наклон, так как, отказываясь от определённого количества одного товара, потребитель требует взамен увеличение количества другого товара, чтобы полезность нового набора осталась неизменной;

5) кривые безразличия имеют вогнутый вид. Степень вогнутости кривой безразличия характеризует предельная норма замещения (MRS_xy – marginal rate of substitution). Она показывает, каким количеством товара Y готов пожертвовать потребитель ради получения дополнительной единицы товара X, при неизменном уровне общей полезности:

.

Карта кривых безразличия – это множество кривых безразличия одного потребителя, отображённых в одной координатной плоскости (рисунок 5.3).

На потребительский выбор кроме предпочтений, которые отражают кривые безразличия, также оказывают влияние доход потребителя и цены потребляемых товаров.

Линия бюджетного ограничения (бюджетная линия) – это прямая, которая показывает все возможные товарные наборы, на которые потребитель полностью расходует свой доход при заданных ценах.

Точки А, B и C (рисунок 5.4), принадлежащие бюджетной линии I, показывают товарные наборы, которые может приобрести покупатель, израсходовав весь свой располагаемый доход I при ценах P_x и P_y. Треугольник А 0 C показывает геометрическое место точек, отражающее товарные наборы, которые доступны для потребления при данном уровне дохода. Точка F характеризует набор, при приобретении которого потребитель не полностью тратит имеющийся доход, а точка H – товарный набор, который потребитель не может купить вследствие недостаточности уровня своего дохода.

Рисунок 5.4 – Линия бюджетного ограничения

Уравнение бюджетной линии:

I = P_xQ_x + P_yQ_y,

где I – доход потребителя;

P_x, P_y – цены товара X и Y;

Q_x, Q_y – количество товара X и Y.

Данное уравнение можно преобразовать следующим образом:

или

.

Бюджетная линия имеет отрицательный наклон, это означает, что при выделении потребителем большего количества дохода на приобретение товара X можно купить меньшее количество товара Y, и наоборот.

На расположение бюджетной линии влияет как изменение дохода потребителя, так и цена на товары. При увеличении уровня дохода линия бюджетных ограничений смещается параллельно с I ₀ до I ₁, при сокращении дохода – с I ₀ до I ₂ (рисунок 5.5, а).

Рисунок 5.5 – Сдвиги бюджетной линии

Если цена на товар X увеличивается, то бюджетная линия изменяет угол наклона и смещается до I ₁ (рисунок 5.5, б). Теперь при том же уровне дохода можно приобрести меньшее количество товара X, а товар Y доступен в том же объёме, так как его цена не изменилась.

Дата добавления: 2015-08-18