Оценка риска и доходности финансовых активов.

Основываясь на данных, взятых с фондовой биржи ММВБ за исследуемый период с 12.03.2012 по 07.01.2013, проведем оценку выбранных финансовых активов, таких как:

Акции:

· ОАО «Аэрофлот»;

· ОАО «Дикси»;

· ОАО «ИСКЧ»;

· ОАО «Лукойл»;

· ОАО «Магнит»;

· ОАО «МТС»;

· ОАО «Сбербанк России»;

· ОАО «Транснефть»;

· ОАО «Фармстандарт»;

Облигации федерального займа:

· ОФЗ 26204.

Для начала необходимо рассчитать фактическую доходность на основании еженедельной рыночной стоимости выбранных компаний в рамках рассматриваемого периода, используя формулу 2,1. Для примера расчета, найдем доходность обыкновенной акции ОАО «Дикси». Расчеты по остальным финансовым активам приведены в Приложение 1.

Ниже представлен расчет фактической доходности ОАО «Дикси» за период с 12.03.2012 по 07.01.2013:

r₁=((368,000/378,510)-1)*100% = -2,777% с 12.03.12 по 19.03.12
r₂=((380,000/368,000)-1)*100% = 3,261% c 19.03.12 по 26.03.12
r₃=((375,850/380,000)-1)*100% = -1,092% с 26.03.12 по 02.04.12
r₄=((379,990/375,850)-1)*100% = 1,102% c 02.04.12 по 09.04.12
r₅=((368,200/379,990)-1)*100% = -3,103% с 09.04.12 по 16.04.12
r₆=((373,430/368,200)-1)*100% = 1,420% с 16.04.12 по 23.04.12
r₇=((334,800/373,430)-1)*100% = -10,345% с 23.04.12 по 30.04.12
r₈=((315,000/334,800)-1)*100% = -5,914% с 30.04.12 по 07.05.12

Используя полученные данные о фактических доходностях обыкновенной акции ОАО «Дикси» за каждую неделю, найдем ожидаемую доходность актива по формуле 4. Для этого сумму всех дневных фактических доходностей за рассматриваемый период разделим на общее количество фактических доходностей за исследуемый период.

= (-2,777 + 3,261 – 1,092 + … + 2,104 – 3,606 + 6,888 +2,232 + … + 8,753 – 0,490 + 3,924)/42 = 0,378%

Полученное значение переведем в годовой показатель ожидаемой доходности, для этого необходимо умножить полученный результат на количество недель в году: 0,378%×52= 19,656% Показатели ожидаемой доходности по акциям других эмитентов приведены в таблице 3.1:

Таблица 3.1

Ожидаемой доходности ценных бумаг 3.1

Ценные бумаги	Недельная доходность	Годовая доходность
АО ОАО «Аэрофлот»	-0,013%	-0,66%
АО ОАО «Дикси»	0,378%	19,64%
АО ОАО «ИСКЧ»	0,131%	6,83%
АО ОАО «Лукойл»	0,166%	8,62%
ОАО «Магнит»	0,797%	41,46%
ОАО «МТС»	0,131%	6,82%
АО ОАО «Сбербанк России»	0,118%	6,15%
АП ОАО «Транснефть»	0,450%	23,41%
АО ОАО «Фармстандарт»	-0,061%	-3,18%
ОФЗ 26204	0,128%	6,67%

По данным из сводной таблицы можно сделать следующий вывод, что ценными бумагами с отрицательной доходностью являются акции ОАО «Аэрофлот» и ОАО «Фармстандарт»; самой низкой доходностью обладает акция ОАО «Сбербанк России», а самой высокой – акция ОАО «Магнит», но чем выше ожидаемая доходность, тем выше риск ее неполучения. Поэтому следующим этапом будет расчет риска финансового актива, то есть определим квадратного корня из дисперсии доходности финансового актива или, другими словами, – стандартного отклонения от изменения стоимости ценной бумаги, по формуле 5:

% - недельный риск акции ОАО «Дикси»
- годовой риск акции ОАО «Дикси»

Полученный результат показывает стандартное отклонение доходности акции ОАО «Дикси» и характеризует её общий риск.
Данные стандартного отклонения доходностей по остальным финансовым активам приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2

Стандартное отклонение активов

Ценные бумаги	Стандартное отклонение
Недельное	Годовое
АО ОАО «Аэрофлот»	3,50%	25,22%
АО ОАО «Дикси»	4,668%	33,66%
АО ОАО «ИСКЧ»	3,77%	27,20%
Продолжение таблицы 3.2
АО ОАО «Лукойл»	2,64%	19,07%
АО ОАО «Магнит»	3,51%	25,33%
АО ОАО «МТС»	3,04%	21,93%
АО ОАО «Сбербанк России»	3,32%	23,93%
АП ОАО «Транснефть»	4,59%	33,08%
АО ОАО «Фармстандарт»	3,98%	28,67%
ОФЗ 26204	0,64%	4,60%

Из полученных результатов в таблицы 3.2 видно, что наибольшим риском из представленных ценных бумаг обладают акции ОАО «Дикси», а наименьшим – облигации федерального займа 26204. Такой низкий показатель стандартного отклонения облигаций относительно акций корпоративных компаний неудивителен – гарантом погашения и купонных выплат по облигациям ОФЗ 26204 является государство, в то время, как стоимость акций и выплаты дивидендов миноритариям зависят от эффективности экономической деятельности и рыночной капитализации конкретного предприятия, производившего эмиссию акций.

Наименьшим риском из корпоративных акций обладают акции ОАО «Лукойл». Инвестирование в финансовые активы можно представить как поиск оптимального портфеля ценных бумаг, положительным результатом которого является получение ожидаемой доходности при заданном риске. Необходимо максимизировать доход при определенном, принятом уровне риска или минимизировать риски при заданном показателе доходности.
Для корректного отображения общего риска портфеля необходимо найти взаимосвязь изменения доходности активов между друг другом. Для этого нам понадобится коэффициент ковариации и корреляции, которые находятся по формулам 7 и 8 соответственно.

Основываясь на полученных ранее значениях, а именно на стандартном отклонении финансовых активов за каждую неделю и их ожидаемую доходность, рассчитаем ковариацию рассматриваемых ценных бумаг. Для удобства вычисления, обозначим каждый выбранный актив, в следующей последовательности:

A – АО ОАО «Аэрофлот»;

B – АО ОАО «Дикси»;

C – АО ОАО «ИСКЧ»;

D – АО ОАО «Лукойл»;

E – АО ОАО «Магнит»;

F – АО ОАО «МТС»;

G – АО ОАО «Сбербанк России»;

H – АП ОАО «Транснефть»;

I – АО ОАО «Фармстандарт»;

J – ОФЗ 26204.

Найдем значение ковариации доходности акций АО ОАО «Дикси» и АО ОАО «Сбербанк России»:

=

= +…+ = 0,0304

Используя возможности Excel, с помощью «Анализ данных» – «Ковариация» построим матрицу значений коэффициентов ковариации между доходностями акций:

Таблица 3.3

Матрица ковариации активов

Таблица 3.4

Ковариация доходности акций с рынком

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
ММВБ	0,00057	0,00070	0,00003	0,00052	0,00049	0,00028	0,00002	0,00075	0,00035	0,00009

По полученным значениям коэффициентов ковариации между доходностями акции видно, что у некоторых акций ковариация положительная, а это значит, что доходность двух активов либо одновременно увеличивается, либо одновременно уменьшается, и, напротив, у акций с отрицательной ковариацией при увеличении доходности одной ценной бумаги, доходность второй уменьшается.

Коэффициент корреляции является производным показателем от ковариации и вычисляется делением последней на произведение соответствующих стандартных отклонений (см. формулу 8). Рассчитаем значение ковариации доходности акций АО ОАО «Дикси» и АО ОАО «Сбербанк России»:

0,201192,

Используя «Анализ данных» – «Корреляция» найдем значение корреляции между доходностями ценных бумаг:

Таблица 3.4

Матрица корреляции активов

Коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1, не имеет единицы измерения, вследствие чего его удобно интерпретировать. Значение коэффициента корреляции, равное +1, говорит о наличии совершенной положительной связи между двумя активами; значение коэффициента корреляции, равное -1, говорит о наличии совершенной отрицательной связи между двумя активами; значение коэффициента корреляции, равное 0, говорит об отсутствии связи между двумя активами.

Из полученных данных видно, что зависимость между большинством показателями прямая.

Связь между показателями AB, AD, AE, AF, AH, AJ, BD, BE, BF, BH, BI, BJ, CH, DE, DF, DH, EF, EH, EI, EJ, FG, FH, FJ и HJ умеренная, так как коэффициент корреляции больше 0,3, но в пределах 0,7. Слабая связь (коэффициент корреляции в пределах до 0,3) у показателей AG, AI, BC, BG, CE, CJ, DG, DI, DJ, EG, GH, GI, GL, HI и IJ.
Отрицательная корреляция наблюдается у ценных бумаг: AC, CD, CF, CG, CI, FI.

Дата добавления: 2015-08-09