Расчет риска портфеля ценных бумаг. Формирование эффективного портфеля.

Если посмотреть на формулу расчета риска портфеля ценных бумаг, то нетрудно заметить, что помимо стандартного отклонения активов, формирующих портфель, и коэффициента их корреляции в формуле фигурирует произведение удельного веса каждой ценной бумаги. Поэтому, чтобы рассчитать общий риск портфеля необходимо задать удельный вес актива в портфеле. Остается открытым вопрос – какие активы и в каких пропорциях включать в портфель? Как раз в ответе на этот вопрос заключается основная концепция поиска эффективного портфеля ценных бумаг. Для этого необходимо задать допустимый уровень риска и с помощью метода обобщенного понижающего градиента найти максимальную доходность, путем максимизации функции, заданной формулой 4.1. Расчетная таблица для выбранного портфеля приведена в Приложение 4.

Для расчета эффективного портфеля были заданы следующие ограничения:

1. Сумма всех активов в портфеле должна быть равна 100%;

2. Вес каждого актива должен быть больше нуля;

3. Удельный вес каждого актива не должен превышать 33% от общего объема ценных бумаг в рассматриваемом портфеле;

4. Доходность портфеля должна быть больше или равной 20% годовых.

Заданная доходность подобрана путем эмпирического анализа - сопоставления возможной доходности совокупности ценных бумаг при минимизации риска, поиск среднего значения и выбор доходности, на шаг превосходящей среднюю доходность из выборки.

График кривой эффективных портфелей.

Рис. 3 Кривая эффективных портфелей

Рис.4 Соотношение доходности портфелей с риском

Оптимальная структура портфеля, при ожидаемой годовой доходности равной 22% и риске 12,29% соответствует красной точке на графике кривой эффективных портфелей (см. рис.3) и будет состоять из следующих ценных бумаг:

Таблица 3.5

Структура портфеля

Ценные бумаги	Удельный вес актива в портфеле
АО ОАО «ИСКЧ»	4,9006%
АО ОАО «Лукойл»	7,882%
АО ОАО «Магнит»	33,0000%
АО ОАО «Сбербанк России»	10,8050%
АП ОАО «Транснефть»	10,4128%
ОФЗ 26204	33,0000%

Поскольку приведенная структура портфеля была найдена эмпирическим способом, а расчет оптимального портфеля происходил путем минимизации риска при заданной доходности, необходимо раскрыть расчет общего риска портфеля:

= 0,01513
Следовательно

= 0,1229 => 12,29%

Из полученных данных следует, что стандартное отклонение портфеля (также известное как риск или волатильность), сформированного из выбранных ценных бумаг, будет составлять 12,29% годовых. Полученный риск следует интерпретировать как возможность отклонения предполагаемой доходности от её математического ожидания на ± 4,096% с вероятностью 68,2%, на 8,192% с вероятностью 27,2% и на 12,28 с вероятностью 4,096%.

Дата добавления: 2015-08-09