Энергетический принцип разрушения. Интенсивность выделения энергии

По Гриффитсу-условие роста трещины на (da): система должна выделить (dU/da) дополнительную энергию необходимую для образования трещины размером da: Работа

внешних сил F расходуется на упругую энергию пластины U и –энергия для образования трещины. Условия равновесия Wd(U–F+W) /da = 0;

d(F–U)/da = dW /da= G

Если края трещины свободно перемещаются, то внешние силы совершают работу F= Рdv (нагрузка на перемещение). Для пластины единичной толщины условия роста трещины: G интенсивность выделения энергии (сила распространения трещины) = R сопротивлению росту трещины: G = R, где G = d (F–U)/da; R=dW/da. Полная упругая энергия пластины толщиной В: G = – 1/В(dU/da), (–) условия нагружения. Для пластины без трещины L,W‘, B, E – длина, ширина, толщина образца, модуль Юнга. Из диаграммы Р – v упругая энергия U = Pv /2, где v-перемещение. При наличии трещины определяют податливость С = L/(W‘BE).тогда,

G = 1/В(Рdv/da – dU/da) подставляя перемещение v = CP, а упругая энергия U = PСР/2, получим:

Р =const, то упругая энергия dU увеличивается (края трещины свободно перемещаются).

v = 0, dU уменьшается (нет перемещений), края трещины защемлены.Интенсивность выделения упругой энергии для плоского напряженного состояния.

Дата добавления: 2015-08-13