Вероятность разрушения(модуль Вейбулла).

Надо различать: предельные пластические разрушающие нагрузки (без упрочнения) и напряжения в опасном сечении.

Коэффициент запаса увеличивают, если возрастает вероятность хрупкого разрушения.

Остаточные напряжения исчезают при больших местных пластических деформациях.

Прочность хрупких материалов определяются вероятностью разрушения под напряжения.

Вейбулл: вероятность разрушения - функция разброса R значений σ изгиб и растяжения.

Прочность хрупких материалов статистически определяется вероятностью разрушения под действием данного уровня напряжений.

Вейбулл предложил определять вероятность разрушения для материала объемом V под напряжением (σ) выражается формулой: F (σ) = 1 – (e)^-φ(σ); φ (σ) = [ - V/V_o(σ - σ_н) / σ_о]^m, где σ_н, σ_о m – константы, σ_о – напряжение при р = 0,368 (вероятность разрушения n – звеньев) σ_{н _} – min граница предельных напряжений. Определяется как функция формы, исходя из F (σ). Пороговое напряжение σ_н = 0, а объем не изменяется V=V_o.

F (σ) = 1 – (e)^-φ(σ); φ (σ) = - (σ / σ_о)^m

Для единичного объема

d F(σ)/ d σ = m / σ_о (σ/σ_о)^m-1 exp[ - (σ / σ_о)^m]

Вероятность разрушения R модуль Вейбулла, где Lυ - величина нагрузки (для одноосной L=1, L<1 другое распределения напряжений);

F - вероятность возникно- вения повреждения,

m,s,s0-параметры модуля

Вейбулла (при постоянном объеме образца V), они определяются, как среднее квадратичное отклонение распределения Гауса. Если параметр m мал, то степень разброса большая.(керамика m=5..15). Элемент у вершины трещины мал σ = const

где J - общее число элементов

Показатели вероятности чувствительны к погрешностям при эксперименте, что сказывается на параметрах Вейбулла m и s0. Lv3 – нагрузка при 3х точечном изгибе.

Ошибки эксперимента могут быть минимизированы при разработке правильной методики эксперимента.

Статистическая воспроизводимость данных ввиду ошибок, полученных при выборочном контроле, требуют увеличение количества испытаний как минимум до 50 образцов, что позволяет минимизировать погрешность параметров Вейбулла. Суммарная вероятность (разброс значений) R= R1 R2 R3

Дата добавления: 2015-08-13