Тема Элементы теории вероятностей

1. Подготовлены на садовом участке и случайно смешаны саженцы двух сортов смородины: 6 саженцев сорта Селеченская и 8 – сорта Вологда. Какова вероятность того, что первыми будут посажены 3 саженца смородины сорта Селеченская?

2. При определении гранулометрического состава почв было выявлено, что среди 12 образцов имеются 3 образца супесчаной, 4-глинистой и 5 образцов суглинистой почвы. Найти вероятность того, что два определенных образца (например, помеченные номерами 1 и 2) при классификации по гранулометрическому составу могут быть отнесены к одной и той же гуппе.

3. Три экзаменатора принимают экзамен по некоторому предмету у группы в 30 человек, причем первый опрашивает 6 студентов, второй — 3 студентов, а третий — 21 студента (выбор студентов производится случайным образом из списка). Отношение трех экзаменаторов к слабо подготовившимся различное: шансы таких студентов сдать экзамен у первого преподавателя равны 40%, у второго — только 10%, у третьего — 70%. Пусть известно, что студент не сдал экзамен, т.е. получил оценку «неудовлетворительно». Кому из трех преподавателей вероятнее всего он отвечал?

4. Монета бросается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет не более, чем 2 раза.

5. Вероятность покупки при посещении клиентом магазина составляет р=0,75. Найти вероятность того, что при 100 посещениях клиент совершит покупку ровно 80 раз.

6. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины, заданной законом распределения:

Х	-6	-2
р	0,2	0,4	0,1	0,3

7. Случайная величина задана функцией распределения:

Найти: а) плотность распределения случайной величины; б) вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключённое в интервале .

Вариант №12

Дата добавления: 2015-08-05