Тема Элементы теории вероятностей. 1. Шесть шаров случайным образом раскладывают в три ящика

1. Шесть шаров случайным образом раскладывают в три ящика. Найти вероятность того, что во всех ящиках окажется разное число шаров, при условии, что все ящики не пустые.

2. В группе, состоящей из 25 студентов, спортивный разряд по борьбе имеют 10 человек, по стрельбе - 12. Вероятность того, что студент этой группы имеет разряды по обоим видам спорта, равна 0,32. Найдите вероятность того, что наугад выбранный студент имеет какой-нибудь разряд.

3. В трех одинаковых урнах находятся шары: в первой с номерами от 10 до 25, во второй от 26 до 32 и в третьей от 33 до 45 включительно. Из случайно взятой урны берется шар. Какова вероятность, что его номер будет простым числом?

4. Из урны, содержащей 20% белых и 80% черных шаров, наудачу с последующим возвращением извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров будет не менее четырех белых, если процедуру повторяют пять раз.

5. Для мастера определенной квалификации вероятность изготовить деталь отличного качества равна 0,75. За смену он изготовил 400 деталей. Найти вероятность того, что в их числе 280 деталей отличного качества.

6. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины, заданной законом распределения:

Х	-5
р	0,4	0,	0,1	0,2

7. Случайная величина задана функцией распределения:

Найти: а) плотность распределения случайной величины; б) вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключённое в интервале .

Вариант №4

Дата добавления: 2015-08-05