Тема Элементы теории вероятностей. 1. На полке в случайном порядке расставлено 40 книг, среди которых находится трехтомник

1. На полке в случайном порядке расставлено 40 книг, среди которых находится трехтомник Пушкина. Найти вероятность того, что эти тома стоят в порядке возрастания номера слева направо, но не обязательно рядом.

2. Для выполнения одного задания заказчик обратился к двум исполнителям. Вероятность того, что первый исполнитель выполнит задание, равна 0,8, а второй – 0,9. Найти вероятность того, что задание заказчика будет исполнено.

3. В первой урне 2 белых и 6 черных шаров, во второй – 4 белых и 2 черных. Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую, после чего из второй урны наудачу вынули один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый?

4. Прививка от гриппа дает положительный результат в 70% случаев. Найти вероятность, что в группе из 15 человек более чем двух она будет полезной.

5. В жилом доме имеется 6400 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет между 3120 и 3200. Найти наивероятнейшее число включенных ламп среди 6400 и его соответствующую вероятность.

6. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины, заданной законом распределения:

Х	-6	-2
р	0,1	0,3	0,4	0,2

7. Случайная величина задана функцией распределения:

Найти: а) плотность распределения случайной величины; б) вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключённое в интервале .

Вариант №6

Дата добавления: 2015-08-05