Тема Элементы теории вероятностей. 1. Абонент забыл последние 2 цифры телефонного номера, но помнит

1. Абонент забыл последние 2 цифры телефонного номера, но помнит, что они различны и образуют двузначное число, меньшее 30. С учетом этого он набирает наугад 2 цифры. Найти вероятность того, что это будут нужные цифры.

2. Экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Вероятность того, что студент ответит на 1-й и 2-й вопросы одинакова и равна 0,9, на 3-й - 0,8. Найти вероятность того, что студент ответит: а) на все вопросы, б) по крайней мере на 2 вопроса.

3. Для участия в спортивных соревнованиях из первой группы было выделено 4 студента, из второй – 6, из третьей – 5 студентов. Вероятность того, что студент каждый из групп попадет в сборную института равны 0,5, 0,4, 0,3 соответственно для каждой из групп. Наудачу выбранный участник попал в сборную. К какой из трех групп он вероятнее всего принадлежит?

4. Производиться испытание на «самовозгорание» пяти телевизоров. Прогонка продолжается двое суток. За указанное время каждый из телевизоров перегревается и «самовозгорается» с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что на момент окончания испытаний сгорит не более двух телевизоров.

5. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.

6. Игральная кость брошена два раза. Составить закон распределения случайной величины Х – числа появления двойки. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

7. Случайная величина задана функцией распределения:

Найти: а) плотность распределения случайной величины; б) вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключённое в интервале .

Вариант №3

Дата добавления: 2015-08-05