Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Алгоритм решения задачи. Шаг 1. Составить обобщенную функцию Лагранжа:

Читайте также:
  1. FAST (Методика быстрого анализа решения)
  2. III. Цели и задачи туристской индустрии
  3. IV. Приоритетные задачи государственной молодежной политики в Республике Коми
  4. V. Задачи департаментов МИД России
  5. Алгоритм N 1
  6. Алгоритм N 2
  7. Алгоритм выполнения задания
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Шаг 1. Составить обобщенную функцию Лагранжа:

Шаг 2. Записать необходимые условия экстремума первого порядка:

Шаг 3. Решить систему (3.12) для двух случаев:

1) λ0*= 0;

2) λ0*≠ 0 (при этом поделить условие «а» на λ0*и заменить на λ j*).

В результате найти условно-стационарные точки х *, выделив из них полученные при λ0*≠ 0 (они могут быть регулярными точками экстремума).

Шаг 4. Для выделенных на шаге 3 точек проверить достаточные условия экстремума:

а) записать выражение для второго дифференциала классической функции Лагранжа в точке (х *, λ *):

б) записать систему (3.12) в точке х *:

в) из предыдущей системы выразить любые т дифференциалов dxiчерез остальные (пт ) и подставить в d 2L ( х *, λ *);

г) если d 2L ( х *, λ *) > 0 при ненулевых dx , то в точке х * — условный локальный минимум. Если d 2L ( х *, λ *) < 0 при ненулевых d х , то в точке х * — условный локальный максимум. Если достаточные условия экстремума не выполняются, следует проверить выполнение необходимых условий второго порядка (см. утверждение 3.2), следуя аналогичной процедуре. Если они выполняются, то требуется дополнительное исследование, а если не выполняются, то в точке х* нет условного экстремума.

Шаг 5. Вычислить значения функции в точках условного экстремума.

Условия экстремума в задаче (3.7) приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1


Дата добавления: 2015-08-03; просмотров: 240 | Нарушение авторских прав


 

 

Читайте в этой же книге: Замечания 1.1. | Замечания 1.2. | Замечания 1.3. | Замечания 1.5. | Стратегия решения задачи | Б. Критерий проверки необходимых условий экстремума второго порядка. | Замечания 2.2. | Постановка задачи и основные определения | Алгоритм решения задачи | Необходимые и достаточные условия второго порядка в задаче поиска условного экстремума при смешанных ограничениях |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Замечания 3.1.| Необходимые и достаточные условия в задаче поиска условного экстремума при ограничениях типа равенств

mybiblioteka.su - 2015-2022 год. (0.034 сек.)