Динамические напряжения в лопатках

Динамические напряжения прямо определяют надёжность лопаток турбомашин при их колебаниях. Рабочие лопатки чаще всего разрушаются вследствие многоцикловой усталости, возникающей при резонансных или околорезонансных колебаниях, когда динамические смещения и напряже-ния имеют максимальные значения. В этом случае амплитуды возмущаю-щих сил должны быть достаточно велики, а демпфирование колебаний мало. Динамические напряжения при вынужденных колебаниях определя-ются динамическим коэффициентом β, который завист от отношения час-

тот α и логарифмического декремента затухания колебаний η (см. 2.3.3.1) следующим образом:

Если возмущающая сила прикладывается очень медленно, т.е. стати-чески (Ω → 0), то и α → 0, тогда β = 1 (см. рис. 2.11). По мере увеличения частоты возмущающей силы величина β увеличивается, достигая максиму-ма при α = 1, тогда

т.е. при резонансе напряжения обратно пропорциональны логарифмичес-кому декременту колебаний.

Можно оценить влияние отклонения от резонанса на динамические напряжения: даже при отклонении от резонанса на 0,5% при η = 0,02 коэф-

фициент β уменьшается почти в два раза. При увеличении η максимальное значение β уменьшается, при этом кривая в области резонансных амплитуд колебаний становится более пологой, но всё-таки отстройка от резонанса даже на несколько процентов уменьшает динамические напряжения в нес-колько раз.

Величина динамических напряжений не может быть с достаточной точностью установлена расчётом. Это объясняется невозможностью досто-верного определения амплитуд гармоник возмущающих сил и декремента затухания колебаний. Для приближённой оценки динамических напряже-ний при резонансных колебаниях по формам А₀, А₁ и В₀ применяется сле-дующая зависимость:

(2.17)

где σ_д - амплитуда динамических изгибных напряжений в корневом се-

чении лопатки; С_i – постоянная, зависящая от резонансных форм колеба-ний лопаток (пакетов) и от параметров жёсткости (k_б) и массы (ν_б) банда-

жа; σ_ст – номинальное напряжение статического изгиба от потока, рассчи-

танное без учёта влияния бандажа; - относительная k-я (резонирую-щая) гармоника возмущающей силы (интенсивность гармоники возмуще-ния) с учётом влияния пакетирования; η – логарифмический декремент

колебаний (коэффициент демпфирования).

Для лопаток постоянного профиля и их пакетов, значения С_i представ-лены на рис. 2.14. для форм колебаний А₀, А₁ и В₀ в зависимости от пара-

метров влияния бандажа k_б и ν_б. Для лопаток переменного профиля значе-ния С_i будут иными, но мало отличающимися от данных на рис. 2.14.

Рис. 2.14 Зависимость постоянной С_i от параметров k_б и ν_б для

форм колебаний А₀, А₁, В₀.

Отметим, что зависимость 2.17 для любого рабочего венца качествен-но верно отражает влияние основных факторов: вибрационная надёж-ность рабочих лопаток турбомашин возрастает при снижении статиче-ского напряжения изгиба, снижении величины возмущающих аэродинами-ческих сил и при увеличении коэффициента демпфирования.

Дата добавления: 2015-08-05