Читайте также:
|
|
Довольно часто рабочие лопатки турбин скрепляются бандажными и проволочными связями, отдельные рабочие лопатки без связей практичес-ки не используются. Основное назначение связей - повышение вибрацион-ной надёжности, которое будет рассмотрено в разд.2.3.3.2. Бандаж позво-ляет также образовать периферийную стенку канала (сформировать канал рабочих лопаток), сконструировать уплотнения радиального и осевого зазора в периферийной части ступени, увеличить жёсткость конструкции.
Все формы колебаний лопаток, перевязанных бандажём. Разделяются на два типа: А и В (см. рис. 2.3 и 2.4).
Рис. 2.3. Формы колебаний пакета лопаток (тип А):
а – тип Ао; б – тип А1
Рис. 2.4. Внутрипакетные формы колебаний лопаток (тип В0).
Видно, что при колебаниях типа А все лопатки колеблются в одной фазе и имеют одинаковые формы упругих линий. При колебаниях типа В фазы и формы колебаний внутри пакета различны. Этот тип колебаний называют внутрипакетными. Каждый тип колебаний имеет бесконечное множество форм, отличающихся количеством узлов. Так, первый тон колебаний обозначается Ао, второй А1 и т.д. При колебаниях типа В фор-мы колебаний многообразнее (см. рис. 2.4), т.к. различаются вариантами сочетаний форм упругих линий отдельных лопаток. Так, каждому из коле-баний типа Во, В1 и т.д. соответствует m – 1 форм колебаний, где: m - число лопаток в пакете.
Собственные частоты пакета лопаток рассчитывают по формуле
(2.15)
где φ – множитель, определяемый по графику (рис. 2.5) в зависимости от
двух параметров:
(2.16)
здесь kσ – коэффициент жёсткости бандажа; νσ – коэффициент массы бандажа.
В формулах (2.16) приняты следующие обозначения: Еσ – модуль упругости материала бандажа; Jσ – момент инерции поперечного сечения бандажа относительно оси минимальной жёсткости; tσ – шаг по бандажу –
- длина бандажа, отнесенная к одной лопатке; ρσ – плотность материала бандажа; fσ – площадь поперечного сечения бандажа; β = π – βb; βb – установочный угол (см. рис.1.5); Нσ – коэффициент, учитывающий
жёсткость прикрепления бандажа к вершине лопатки: для клёпаного бан-
дажа Нσ = 0,2…0,3; для клёпаного и припаянного бандажа Нσ = 0,8…1,0;
для сварного бандажа Нσ = 1,0.
Для каждой формы колебаний пакета собственная частота возрастает
с увеличением жёсткости бандажа, мерой которой является коэффициент
kσ, и снижается с увеличением массы бандажа, мерой которой является νσ.
Для коэффициента φ на рис.2.5 изображены две ограничительные линии, между которыми расположены все его значения для колебаний пакетов типа Во. Обе линии начинаются от значения φ = 4,39, соответ- ствующего частоте первого тона колебаний лопатки со свободной верши-ной. Коэффициент массы бандажа νσ не оказывает влияния на частоту колебаний типа Во, так как вершины лопаток неподвижны (см. рис. 2.4).
Рис. 2.5 Зависимость коэффициента φ от параметров kσ и νσ.
Собственные колебания пакетов лопаток с увеличением частоты про-являются следующим образом: амплитуда колебаний тона Ао быстро уменьшается и увеличивается вновь при колебаниях типа Во, далее проя-вляются колебания тона А1, затем В1, т.е. имеет место чередование коле-баний типов А и В. Бандажная связь повышает частоту собственных коле-баний пакета в целом и отдельной лопатки в пакете, по сравнению с часто-той одиночной лопатки, но масса бандажа понижает их. Поэтому, для колебаний пакета типа А частоты тонов Ао, А1 близки к соответствующим частотам собственных колебаний одиночной лопатки со свободной верши-ной: т.е. fАо ≈ fао; fА1 ≈ fа1. То же справедливо и для колебаний типа В, но частота тона Во близка к частоте колебаний одиночной лопатки с шар-нирно-опертой вершиной fВо ≈ fво. Опасными считаются лишь три тона колебаний пакетов: Ао, Во и А1. Колебания более высоких тонов имеют малые амплитуды и не приводят к поломкам. Частоты собственных коле-баний пакетов различных тонов, как и для одиночной лопатки, могут быть выражны через частоту собственных колебаний первого (основного) тона лопатки со свободной вершиной fао:
fАо ≈ fао; fВо ≈ (4,4 ÷ 4,9) fао; fАо ≈ (5,0 ÷ 7,2) fао.
Для повышения вибрационной надёжности относительно длинных лопаток применяются проволочные связи, проходящие сквозь отверстия в профильных частях лопаток. При этом, если проволока свободно проходит сквозь отверстия во всех лопатках венца (не припаивается к лопаткам), то она совмещает функции пакетной связи и демпфера, вследствие наличия сил трения. Для снижения концентрации напряжений отверстия выполня-ются в утолщениях профильной части лопаток; также при этом увеличива-ется поверхность трения и проявляется эффект кривизны проволоки. Сле-дует учитывать и положительное действие центробежных сил, прижимаю-щих проволоку к поверхности трения. Применение проволочных связей в средней части лопаток делает невозможными колебания тона Во, а частота колебаний тона Ао увеличивается.
В турбомашинах существует группа форм колебаний пакетов, кото-рые получили название изгибно-крутильные (рис. 2.6).
Рис. 2.6 Изгибно-крутильные колебания пакета лопаток:
а – геометрические параметры пакета лопаток; б – формы колебаний
пакета (1 – 5).
Деформация каждой лопатки приближается к чисто изгибной в осе-вом направлении. При жёстком соединении бандажа с лопатками происходит некоторое закручивание каждой лопатки в пакете. Формы изгибно-крутильных колебаний пакетов различаются формами колебаний лопаток и бандажа.
Первая форма колебаний (форма 1) соответствует преимущественно
осевым (в плоскости максимальной жёсткости) колебаниям лопаток в одной фазе и поступательному колебательному смещению бандажа как аб-
солютно твёрдого тела.
Вторая форма (форма 2) образуется при изгибной деформации лопа-ток почти в осевом направлении и при крутильном колебательном движе-нии бандажа как твёрдого тела. Отметим, что в первых двух формах бан-
даж не деформируется, а оказывает влияние на частоту и форму колебаний
как дополнительная масса, расположенная на вершинах лопаток.
Третья форма колебаний (форма 3) отличается изгибом бандажа по форме с двумя узлами; в четвёртой форме (форма 4) имеется три узла на
бандаже; пятая форма (форма 5) соответствует форме А1 колебаний лопа-
ток с одним узлом в плоскости их максимальной жёсткости и крутильным
колебаниям бандажа как твёрдого тела. Формы классифицируются по чису
узлов на лопатках и на бандаже и обозначаются символом А с двумя ниж-ними индексами (см. рис. 2.6), где первый индекс указывает на число узлов на лопатках, а второй – чило узлов на бандаже.
Влияние частоты вращения ротора на собственные частоты колебаний лопаток и их пакетов. Собственная частота колебаний лопа-ток на вращающемся роторе оказывается больше, чем на невращающемся. Это связано с тем, что при колебательном отклонении упругой оси лопатки
от положения равновесия в результате воздействия центробежных сил инерции появляется составляющая этих сил, стремящаяся вернуть лопатку в нейтральное положение. Это увеличивает силу упругого сопротивления
(жёсткость) лопатки в направлении изгиба, что в соответствии с формулой
(2.12) повышает частоту её собственных колебаний.
Частоту собственных колебаний лопатки на невращающемся роторе
называют статической fст, а на вращающемся – динамической fдин. Между
этими частотами существует соотношение:
где n – частота вращения ротора, с-1;
В – поправка, определяемая по полуэмпирической формуле:
νσ = mσ/mрл – отношение массы шага бандажа к массе профильной части лопатки. Для лопаток первых ступеней турбин АЭС νσ = 0,05…0,1, пос-
ледних - νσ = 0,02…0,03; (900- βb) – угол между осью перпендикулярной
минимальной оси минимальной инерции профиля лопатки и окружным
направлением (см. рис.1.5); Dср – средний диаметр рабочего венца.
Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 215 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Колебаний лопатки | | | Возмущающие силы в ступени турбомашины |