Упражнения к разделу 2

1. Используя признак сравнения, исследовать на сходимость следующие числовые ряды:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) .

Ответы: 1) ряд сходится; 2) ряд сходится; 3) ряд расходится; 4) ряд сходится; 5) ряд расходится.

2. Исследовать на сходимость числовые ряды, применив признак Даламбера:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) .

Ответы: 1) ряд сходится; 2) ряд расходится; 3) ряд сходится; 4) ряд расходится; 5) ряд расходится; 6) ряд сходится; 7) ряд сходится; 8) ряд сходится.

3. Используя радикальный признак Коши, исследовать на сходимость следующие ряды:

1) 2) 3) ;

4) 5) .

Ответы: 1) ряд сходится; 2) ряд сходится; 3) ряд расходится; 4) ряд расходится; 5) ряд сходится.

4. Применить интегральный признак Маклорена - Коши для исследования на сходимость числовые ряды:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) .

Ответы: 1) ряд расходится; 2) ряд сходится; 3) ряд расходится; 4) ряд сходится; 5) ряд сходится.

5. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

Ответы: 1) ряд сходится; 2) ряд сходится; 3) ряд расходится; 4) ряд расходится; 5) ряд расходится; 6) ряд сходится.

Дата добавления: 2015-07-26