Метод разложения сил

Метод основан на двух известных из механики положениях, утверждающих, что, во-первых, если твёрдое тело (звено механизма) находится в равновесии под действием трёх сил, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. Во-вторых, любая сила может быть разложена по правилу параллелограмма по любым двум направлениям. Кроме того, здесь учитывается принцип независимости действия сил. Задача, таким образом, заключается в нахождении точки пересечения трёх сил, действующих на какое-либо звено механизма, одна из которых является заданной внешней силой, а две другие – реакциями в кинематических парах этого звена. Направление одной из этих реакций выбирается вдоль стержневого звена рассматриваемой группы Ассура, смежного с тем, на которое действует данная сила P (рис. 4.13). Другая реакция направляется вдоль линии, соединяющей точку пересечения трёх сил с концевой парой звена, нагруженного данной силой. На указанном рисунке представлена группа Ассура в масштабе , в состав которой входят кинематические пары A с отброшенным звеном 1, внутренняя кинематическая пара B и кинематическая пара C также с отброшенным звеном 4. Звенья группы обозначены номерами 2 и 3. На звено 2, в его точке D действует сила P, от которой требуется найти реакции в кинематических парах.

Для нахождения точки K, в которой пересекаются линии действия трёх внешних сил, находящихся в равновесии, продлим линию действия силы P, затем линию звена 3 до их пересечения друг с другом в точке K. Полученную точку соединим с точкой A. Так определены линии действия реакций в парах A и C. Далее строим параллелограмм в масштабе , имея в виду, что его диагональю является заданная сила P. Это действие выполняется в соответствии с равенством . Составляющая вдоль линии её действия передаётся в точку A, где встречает реакцию со стороны звена 1. Согласно принципу равенства действия и противодействия имеет место равенство . Составляющая передаётся также вдоль линии действия в точку B и далее вдоль звена 3 в точку C, создавая реакцию со стороны отброшенного звена 4. Здесь имеет место равенство .

Что касается реакции в паре B, то она определяется равенством , и, естественно, .

С помощью метода разложения сил в каждой кинематической паре получается отдельная составляющая реакции от каждой из заданных внешних сил. На последнем этапе расчёта необходимо найти равнодействующую этих составляющих. Поэтому данный метод целесообразно применять при малом количестве внешних сил, иначе он потребует большого числа разложений и последующего расчёта суммарных реакций в каждой паре, что будет весьма громоздко.

Дата добавления: 2015-07-26