Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Гармонические колебания и функции комплексного переменного.

Читайте также:
  1. HR– менеджмент: технологии, функции и методы работы
  2. I. Колебания цен сырья, непосредственное влияние их на норму прибыли
  3. II Частные производные функции нескольких переменных
  4. III Полный дифференциал функции нескольких переменных. Дифференциалы высших порядков
  5. III. Основные функции Управления
  6. IV. Функции
  7. IV. Функции

Как известно, выражение

(10)

может быть ассоциировано с, так называемой, векторной диаграммой (рис.1). Здесь вектор ОА символически изображает так называемый комплекс тока. Если этот вектор вращается относительно своего начала против часовой стрелки с угловой скоростью w, и модуль этого вектора равен , то длина проекции вектора на ось действительных чисел совпадает с (10).

Теория функций комплексного переменного позволяет записать (10) в виде показательной функции

(11).

Известно, что выражение (11) можно записать также в виде (алгебраическая форма записи) и в виде .

Наконец, то же самое можно записать алгебраически:

(12),

где , .

Все приведённые четыре интерпретации гармонических процессов абсолютно идентичны, но при решении конкретных задач одна из них может значительно упрощать расчёты. Например, при выражении напряжения и комплексного сопротивления в колебательной форме ( и ) значительно проще найти ток ). Нужно только помнить, что физический смысл имеет лишь выражения вида (1), которые всегда можно выделить из любой вышеприведенной формы записи.

 

Пример 4.

Изобразить на векторной диаграмме положение векторов тока и напряжения на нагрузке Z, если , .

Решение:

Длина вектора равна 10В (в условно выбранном масштабе напряжений), начальная фаза .

Длина вектора равна 5А (в условно выбранном масштабе для токов), начальная фаза .

 


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 96 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: КРАТКАЯ ТЕОРИЯ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА | Соотношение мгновенного, среднего и действующего тока. | Основные законы цепей электрического тока. | Упрощенные методы расчёта стационарных токов в электрических цепях. | Несинусоидальные периодические токи и принцип суперпозиции в линейных электрических цепях. | Принуждённые и свободные токи в цепях. | Специальные аналоговые функции преобразования переменных токов. | Использование теории четырёхполюсников для анализа цепи. | Работа №1.Исследование поведения конденсатора в цепи с импульсным напряжением. | Работа №3. Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
От законов электромагнетизма – к свойствам элементов цепей.| Комплексный характер сопротивления участка электрической цепи.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)