Читайте также:
|
|
Великий Новгород
2004
I. Цель работы:
В работе необходимо определить коэффициент жесткости пружины, частоту и период собственных колебаний груза известной массы, выполнить расчетно-графическую работу.
II. Объект исследования.
· Приборы и оборудование:
5 грузов массой по100±2 грамма, секундомер, 3 пружины, линейка.
· Схема и установки:
· Рабочие формулы:
· Параметры установки и табличные величины:
масса груза ∆m = ±2 грамма
время ∆t = ±0,01 с
линейка ∆Y = ±0,05 мм
g=(9,8 ±0,1) м/c2
III. Результаты исследования:
· определение коэффициента жесткости пружины статическим методом.
№ | m(г) | 100±2 | 200±4 | 300±6 | 400±8 | 500±10 | k±∆k(H/м) |
Y(мм) | 31,89±0,77 | ||||||
Y(мм) | 50,36±2,04 | ||||||
Y(мм) | 42,34±4,43 |
Пример расчета для 1 пружины:
k1=9,8(0,2-0,1)/(0,056-0,025)=31,61 H/м
k2=9,8(0,3-0,2)/(0,086-0,056)=32,66 H/м
k3=9,8(0,4-0,3)/(0,118-0,086)=30,63 H/м
k4=9,8(0,5-0,4)/(0,148-0,118)=32,66 H/м
<k>= (k1+ k2+ k3+ k4)/4=31,89 H/м
∆k1=|<k>- k1|=0,28 H/м
∆k2=|<k>- k2|=0,77 H/м
∆k3=|<k>- k3|=1,26 H/м
∆k4=|<k>- k4|=0,77 H/м
< ∆k>=(∆k1+∆k2+∆k3+∆k4)/4=0,77 H/м
· Определение зависимости периода колебаний пружины от массы.
(Опыт проводился на пружине №1)
№ | m(г) | t (с) | N | T(с) | <T> (с) | T2 (с2) | ∆T(с) | <∆T> (c) | ∆T/T |
3,765 | 0,376 | 0,367 | 0,1347 | 0,009 | 0,009 | 0,025 | |||
3,724 | 0,372 | 0,005 | |||||||
3,534 | 0,353 | 0,014 | |||||||
4,872 | 0,487 | 0,491 | 0,2411 | 0,004 | 0,006 | 0,012 | |||
4,993 | 0,499 | 0,008 | |||||||
4,865 | 0,486 | 0,005 | |||||||
6,144 | 0,614 | 0,609 | 0,3709 | 0,005 | 0,003 | 0,004 | |||
6,069 | 0,607 | 0,002 | |||||||
6,073 | 0,607 | 0,002 | |||||||
7,237 | 0,724 | 0,710 | 0,5041 | 0,014 | 0,009 | 0,013 | |||
7,061 | 0,706 | 0,004 | |||||||
7,004 | 0,700 | 0,010 |
Пример расчета для 1 опыта:
T1=t1/N=0,376 c
T2=t2/N=0,372 c
T3=t3/N=0,353 c
<T> = (T1+ T2+ T3)/3=0,367 c
∆T1=|<T>-T1|=0,009 c
∆T2=|<T>-T2|=0,005 c
∆T3=|<T>-T3|=0,014 c
<∆T> = (∆T1+ ∆T2+ ∆T3)/3=0,009 c
Расчет k для 1ой пружины:
k1=(0,1*4*(3,14)2) / 0,1347=29,28 H/м
k2=(0,2*4*(3,14)2) / 0,2411=32,72 H/м
k3=(0,3*4*(3,14)2) / 0,3709=31,90 H/м
k4=(0,4*4*(3,14)2) / 0,5041=31,29 H/м
<k>=31,30 H/м
∆k1=2,02 H/м;
∆k2=1,42 H/м;
∆k3=0,6 H/м;
∆k4=0,01 H/м
<∆k>=1,01 H/м
∆k/k=0,032=3,2%
k=(31,30±1,01) H/м
· Определение зависимости периода колебаний от коэффициента жесткости пружины.
№ | m (кг) | t (с) | N | Т (с) | <T> (c) | ∆T(с) | <∆T>(с) | ∆T/T | T2 (с2) | <k> (н/м) | <∆k> (н/м) | ∆k/k |
0,3 | 12,70 | 0,635 | 0,635 | 0,000 | 0,003 | 0,005 | 0,403 | 32,01 | 1,19 | 0,037 | ||
12,59 | 0,630 | 0,005 | ||||||||||
12,76 | 0,638 | 0,003 | ||||||||||
12,76 | 0,638 | 0,003 | ||||||||||
0,3 | 10,03 | 0,502 | 0,499 | 0,003 | 0,005 | 0,010 | 0,249 | 48,48 | 1,81 | 0,037 | ||
9,77 | 0,489 | 0,010 | ||||||||||
10,03 | 0,502 | 0,003 | ||||||||||
10,05 | 0,503 | 0,004 | ||||||||||
0,3 | 11,43 | 0,572 | 0,571 | 0,001 | 0,005 | 0,009 | 0,326 | 42,63 | 5,9 | 0,138 | ||
11,59 | 0,580 | 0,009 | ||||||||||
11,27 | 0,564 | 0,007 | ||||||||||
11,33 | 0,567 | 0,004 |
Расчет аналогичен предыдущему опыту.
IV. Графики:
V. Окончательный результат:
Выполнение данной лабораторной работы состоит из трех основных этапов. Первый из них - определение коэффициента жесткости пружины статическим методом.
Для этого я последовательно нагружал пружины грузиками различной массы и фиксировал координаты указателя.
В результате проделанной работы мне удалось высчитать коэффициент жесткости для каждой пружины:
· Пружина №1:
k =(31,89±0,77) H/м
(относительная погрешность составила 2,4%)
· Пружина №2:
k=(50,36±2,04) H/м
(относительная погрешность составила 4,0%)
· Пружина №3:
k=(42,34±4,43) H/м
(относительная погрешность составила 10,4%)
Второй этап- определение зависимости периода колебаний пружины от массы.
Для этого я нагружал пружину №1 грузиками различной массы и измерял время 10 колебаний. Используя формулы, указанные выше, мне удалось вычислить коэффициент жесткости пружины, а также выяснить зависимость квадрата периода колебаний от массы грузика (график № 2).
k=(45,50±2,45) H/м
Третий этап – определение зависимости периода колебаний от коэффициента жесткости пружины.
Для этого все имеющиеся пружины я нагружал грузиками одной и той же массы (m=0.3 кг) и измерял время 20-ти колебаний.
Выводы:
В результате проделанной лабораторной работы мне удалось определить коэффициент жесткости пружины, частоту и период собственных колебаний груза известной массы.
Сравнивая коэффициенты жесткости для одной и той же пружины, полученные при разных действиях, видно, что они практически равны, что свидетельствует о точности проводимых опытов.
Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 256 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Физические основы звуковых методов исследования в клинике. | | | Связь гармонических колебаний с движением по окружности. Векторные диаграммы, как графическая иллюстрация колебаний |