Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Связь гармонических колебаний с движением по окружности. Векторные диаграммы, как графическая иллюстрация колебаний

Читайте также:
  1. II. Актуализация знаний Орфографическая минутка
  2. II. Актуализация знаний Орфографическая минутка
  3. IY. СОВРЕМЕННАЯ КОНЦЕПЦИЯ МЕДИЦИНЫ КАТАСТРОФ И ЕЕ ВЗАИМОСВЯЗЬ С ВОЕННОЙ МЕДИЦИНОЙ.
  4. А 18. Взаимосвязь углеводородов и кислородсодержащих органических соединений
  5. А18. Взаимосвязь органических веществ.
  6. Билет 29. Теория диа- и парамагнетизма. Магнитная восприимчивость вещества и ее зависимость от температуры, ее связь с магнитной проницаемостью
  7. Билет 33. Затухающие электромагнитные колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Апериодический разряд

Энергия гармонических колебаний

Пусть гармонический осциллятор совершает колебания (в любой момент).

Подстановкой , легко убедиться, что при отсутствии трения его энергия постоянна и она равна максимальной кинетической энергии (положение равновесия) или потенциальной в положении максимального отклонения от равновесия.

Связь гармонических колебаний с движением по окружности. Векторные диаграммы, как графическая иллюстрация колебаний

Рассмотрим вектор , составляющий при t =0 угол j0 с осью x.

Пусть вектор вращается с угловой скоростью w относительно точки О в одной плоскости, следовательно в момент времени t угол вектора c осью x составит фазу w t +j0.

Рассмотрим проекцию вектора на ось x. Она определяется выражением , которое называется уравнением гармонических колебаний.

Негармонические колебания, получающиеся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами называются биениями.

Значения координат x и y колеблющейся точки повторяются через одинаковые промежутки времени, равные наименьшему общему кратному периодов колебаний вдоль перпендикулярных осей. Траектория движения точки зависит от соотношения амплитуд, частот и начальных фаз взаимно перпендикулярных колебаний. Такие траектории называются фигурами Лиссажу, и вписываются в прямоугольник, центр которого совпадает с началом координат, стороны параллельны осям x и y, и находятся на расстоянии от осей.

Дифференциальное уравнение затухающих колебаний.

Рассмотрим частный случай — вязкое трение,

, , , , , , , , , .

Если при колебаниях сила трения не равна нулю, то колебания непериодические. Примеры.


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 82 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
II. Объект исследования.| Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Резонанс

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)